Учебное пособие. — М.: МГУЛ, 2003. — 152 с.
Для студентов всех специальностей.
Учебное пособие содержит основные элементы исследований операций, используемые в различных экономических приложениях; задания по лабораторным работам и сведения, необходимые для их выполнения.
Цель курса – помочь студентам усвоить математические методы, дающие возможность анализировать и моделировать устройства, процессы и явления из области будущей деятельности студентов как специалистов.
Курс исключает разрыв между математической и компьютерной подготовкой и обеспечивает тесную связь обучения математическим мето-дам с общеинженерной подготовкой специалиста.
Усвоение курса позволит будущим специалистам исследовать мате-матические модели, решать математические задачи, обрабатывать и анали-зировать большие массивы экспериментальных данных.
В качестве базы для преподавания курса выбрана система Mathcad 2001, которая, в сравнении с другими математическими компьютерными системами, обладает наибольшей универсальностью. Введение.
Система автоматизации математических вычислений Mathcad.
Входной язык системы Mathcad.
Понятие о документах Mathcad.
Понятие о входном языке общения.
и языке реализации Mathcad.
Начальные сведения о работе в системе Mathcad.
Первый запуск Mathcad.
Создание окна нового документа.
Органы управления окнами.
Подменю управления окнами.
Работа с панелями задач.
Упражнения.
Выводы.
Интерфейс пользователя.
Детали интерфейса.
Курсор ввода и линия раздела страниц.
Строка заголовка.
Меню управления окнами.
Строка меню.
Панель инструментов.
Кнопки операций с файлами.
Кнопки печати и контроля.
Кнопки редактирования.
Кнопки размещения блоков.
Кнопки операций с выражениями.
Кнопки управления компонентами.
Кнопки управления ресурсами.
Кнопки форматирования.
Кнопки палитр математических знаков.
Упражнения.
Выводы.
Математические операции.
Работа с текстом.
Построение выражений.
Операции присваивания значения и вычисления.
Использование шаблонов и функций.
Упражнения.
Выводы.
Задачи линейной алгебры.
Вычисление определителя матрицы n×n.
Вычисление обратной матрицы.
Определение ранга матрицы.
Решение систем линейных алгебраических уравнений.
Упражнения.
Выводы.
Методы математического анализа.
Решение нелинейных уравнений.
Итерационные вычисления.
Построение графика функции.
Дифференцирование.
Разложение в ряд Тейлора.
Интегрирование.
Разложение на правильные дроби.
Матричные операции.
Определённый интеграл.
Упражнения.
Выводы.
Решение дифференциальных уравнений.
Решение ОДУ.
Решение систем ОДУ.
Аналитическое решение ДУ.
Упражнения.
Выводы.
Преобразование Фурье и волновые преобразования.
Спектральный анализ.
Быстрые прямое и обратное преобразования.
Примеры выполнения преобразований.
Упражнения.
Выводы.
Обработка данных и статистика.
Линейная и сплайновая аппроксимации.
Статистическая обработка данных.
Функции анализа данных.
Функции распределений.
Гистограммы.
Комбинаторика.
Регрессия.
Функции сглаживания данных.
Функция предсказания.
Упражнения.
Выводы.
Задания лабораторных работ
Лабораторная работа Линейная алгебра
Лабораторная работа Нелинейные уравнения
Лабораторная работа Итерационные вычисления
Лабораторная работа Символьное дифференцирование
Лабораторная работа Символьное интегрирование
Лабораторная работа Матричные операции
Лабораторная работа Решение ДУ
Лабораторная работа Интерполяция
Лабораторная работа Обработка данных
Рекомендуемая литература
Учебное пособие содержит основные элементы исследований операций, используемые в различных экономических приложениях; задания по лабораторным работам и сведения, необходимые для их выполнения.
Цель курса – помочь студентам усвоить математические методы, дающие возможность анализировать и моделировать устройства, процессы и явления из области будущей деятельности студентов как специалистов.
Курс исключает разрыв между математической и компьютерной подготовкой и обеспечивает тесную связь обучения математическим мето-дам с общеинженерной подготовкой специалиста.
Усвоение курса позволит будущим специалистам исследовать мате-матические модели, решать математические задачи, обрабатывать и анали-зировать большие массивы экспериментальных данных.
В качестве базы для преподавания курса выбрана система Mathcad 2001, которая, в сравнении с другими математическими компьютерными системами, обладает наибольшей универсальностью. Введение.
Система автоматизации математических вычислений Mathcad.
Входной язык системы Mathcad.
Понятие о документах Mathcad.
Понятие о входном языке общения.
и языке реализации Mathcad.
Начальные сведения о работе в системе Mathcad.
Первый запуск Mathcad.
Создание окна нового документа.
Органы управления окнами.
Подменю управления окнами.
Работа с панелями задач.
Упражнения.
Выводы.
Интерфейс пользователя.
Детали интерфейса.
Курсор ввода и линия раздела страниц.
Строка заголовка.
Меню управления окнами.
Строка меню.
Панель инструментов.
Кнопки операций с файлами.
Кнопки печати и контроля.
Кнопки редактирования.
Кнопки размещения блоков.
Кнопки операций с выражениями.
Кнопки управления компонентами.
Кнопки управления ресурсами.
Кнопки форматирования.
Кнопки палитр математических знаков.
Упражнения.
Выводы.
Математические операции.
Работа с текстом.
Построение выражений.
Операции присваивания значения и вычисления.
Использование шаблонов и функций.
Упражнения.
Выводы.
Задачи линейной алгебры.
Вычисление определителя матрицы n×n.
Вычисление обратной матрицы.
Определение ранга матрицы.
Решение систем линейных алгебраических уравнений.
Упражнения.
Выводы.
Методы математического анализа.
Решение нелинейных уравнений.
Итерационные вычисления.
Построение графика функции.
Дифференцирование.
Разложение в ряд Тейлора.
Интегрирование.
Разложение на правильные дроби.
Матричные операции.
Определённый интеграл.
Упражнения.
Выводы.
Решение дифференциальных уравнений.
Решение ОДУ.
Решение систем ОДУ.
Аналитическое решение ДУ.
Упражнения.
Выводы.
Преобразование Фурье и волновые преобразования.
Спектральный анализ.
Быстрые прямое и обратное преобразования.
Примеры выполнения преобразований.
Упражнения.
Выводы.
Обработка данных и статистика.
Линейная и сплайновая аппроксимации.
Статистическая обработка данных.
Функции анализа данных.
Функции распределений.
Гистограммы.
Комбинаторика.
Регрессия.
Функции сглаживания данных.
Функция предсказания.
Упражнения.
Выводы.
Задания лабораторных работ
Лабораторная работа Линейная алгебра
Лабораторная работа Нелинейные уравнения
Лабораторная работа Итерационные вычисления
Лабораторная работа Символьное дифференцирование
Лабораторная работа Символьное интегрирование
Лабораторная работа Матричные операции
Лабораторная работа Решение ДУ
Лабораторная работа Интерполяция
Лабораторная работа Обработка данных
Рекомендуемая литература