Депман И.Я. История арифметики

Пособие для учителей. - М.: Прсвещение, 1965. - 416 с.
Книга поможет учителю улучшить преподавание математики.

Содержание.
Введение.
Натуральное число.
о происхождении математики.
Число и множество.
Натуральные числа.
Устная нумерация.
Пальцевой счёт.
Системы счисления, имеющие основанием число, не равное десяти.
Задача Баше—Менделеева.
Происхождение некоторых названий чисел.
Большие числа и их наименования.
Письменная нумерация.
Вавилонские цифры.
Египетские цифры.
Греческая нумерация.
Славянская нумерация.
Римская нумерация.
Узловая нумерация.
Китайская нумерация.
Нумерация народа майя.
Индийская нумерация.
Арабская математика и нумерация.
Математика у среднеазиатских народов.
Абак.
Счёты.
«Счёт на линиях».
Происхождение некоторых арифметических терминов.
Индийские цифры у западноевропейских народов.
Индийские цифры в России.
Форма наших цифр.
Абстрактные числа. Единица как число.
Нуль как число.
Эволюция наших цифр.
Аксиоматическое построение арифметики.
Некоторые свойства натуральных чисел.
элементарная и высшая арифметика.
Числа количественные и порядковые, чётные и нечётные.
Простые и составные числа.
Определение простоты чисел.
Таблицы простых чисел.
Закон распределения простых чисел.
Делимость составных чисел.
Совершенные, недостаточные и избыточные числа.
Многоугольные и фигурные числа.
Суммирование чисел натурального ряда и их степеней.
Проблемы Варинга и Гольдбаха.
Некоторые соотношения между отдельными числами натурального ряда.
Действия над целыми числами.
устные вычисления.
Арифметические таблицы.
Таблицы умножения.
Расширенная таблица умножения.
Расширенные таблицы умножения в России.
Арифметические действия.
Обоснование арифметических действий в школьных учебниках.
Законы арифметических действий.
Символы в математике.
Арифметические символы.
К истории отдельных арифметических действий.
ДРОБНОЕ ЧИСЛО.
Происхождение дробей и их виды.
Единичные дроби или доли.
Систематические дроби.
Обыкновенные дроби общего вида.
Десятичные дроби.
Десятичные дроби в Европе.
Теория десятичных дробей.
К теории обыкновенных дробей.
Цепные дроби.
Процент и промиль.
Обоснование теории дробных чисел.
ИМЕНОВАННЫЕ ЧИСЛА.
Системы мер.
Старые русские меры.
Метрическая система мер.
Меры времени и календарь.
Календарная терминология.
Календарь французской революции.
Всемирный календарь.
ПРАКТИЧЕСКИЕ "ПРАВИЛА" В УЧЕБНИКАХ АРИФМЕТИКИ.
Пропорции.
Тройное правило.
Задачи на смешение.
Задачи на пропорциональное деление.
Метод ложного положения.
«Девичье» или «слепое» правило.
Политическая арифметика.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗАБАВЫ И ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ В УЧЕБНИКАХ АРИФМЕТИКИ.
Арифметические забавы.
Занимательные задачи.
БИОГРАФИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О НЕКОТОРЫХ МАТЕМАТИКАХ, УПОМЯНУТЫХ В КНИГЕ.
Л. Ф. Магницкий.
Л. Эйлер.
П. Л. Чебышев.
Пьер Ферма.
ДЕЯТЕЛИ АРИФМЕТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ.
С. К. Котельников.
С. Я. Румовский.
Н. Г. Курганов.
Я. П. Козельский.
Д. С. Аничков.
Е. Д. Войтяховский.
М. Е. Головин.
Т. Ф. Осиповский.
С. Е. Гурьев.
В. С. Кряжев.
Д. М. Перевощиков.
Н. И. Лобачевский.
П. С. Гурьев.
Ф. И. Буссе.
В. Я. Буняковский.
А. Львов.
А. Ф. Малинин.
Ф. И. Симашко.
В. А. Евтушевский.
В. А. Латышев.
А. И. Гольденберг.
С. И. Шохор-Троцкий.
Н. И. Билибин.
Теоретическая арифметика в русских учебниках.
А. К. Жбиковский.
А. П. Киселев.
Хронологический указатель.
Примечания.