Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора
физико-математических наук: 05.13.18 – математическое
моделирование, численные методы и комплексы программ. —
Научно-исследовательский институт механики Московского
государственного университета имени М.В. Ломоносова. — Москва,
2011. — 31 с.
Целью диссертации является разработка и реализация
в виде комплексов программ эффективных экономичных методов
моделирования течений вязкой несжимаемой жидкости для проведения
исследований нестационарных гидродинамических нагрузок на тела,
совершающие произвольное движение, включая изменение формы, для
решения сопряженных задач движения тел под действием
гидродинамических сил, для исследований теплоотдачи нагретых
поверхностей и ее связи с процессами вихреобразования.
Научная новизна работы
Выведены новые, адаптированные для применения в вихревых лагранжевых методах, интегральные представления давления в поле течения, сил и моментов, действующих на тела при их произвольном движении в вязкой жидкости, включая изменение формы, при различных граничных условиях (прилипание, скольжение, вдув и отсос жидкости на поверхности), через характеристики вихревого поля.
Разработаны новые алгоритм и программа расчета на ЭВМ двумерных течений вязкой несжимаемой жидкости в лагранжевых координатах (метод «вязких вихревых доменов» ВВД) на основе уравнений Навье-Стокса.
На основе метода ВВД и полученных в работе выражений сил и моментов разработан новый метод решения сопряженных задач движения тел под действием гидродинамических сил, основанный на объединении уравнений движения тела и жидкости в единую систему, не требующую расщепления процесса на гидродинамическую и динамическую части и проведения итераций.
Построена новая математическая модель свободной конвекции на основе приближения Буссинеска. Разработаны новые алгоритм и программа расчета нестационарных течений вязкой теплопроводной жидкости «метод вязких вихревых и тепловых доменов» (ВВТД) решения уравнений Навье – Стокса и теплопроводности в лагранжевых координатах.
Построена новая математическая модель трехмерных нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости на основе дипольного представления завихренности и разработаны основы нового численного метода «дипольных доменов».
Практическая значимость результатов
Разработанные алгоритмы и программы расчета течений вязкой несжимаемой жидкости на основе уравнений Навье-Стокса являются эффективными и экономичными инструментами проведения научных исследований отрывного обтекания произвольно движущихся тел, расчета нестационарных гидродинамических нагрузок на тела и нестационарного теплообмена. Благодаря полученным в работе выражениям, связывающим действующие на тела силы с характеристиками вихревого поля, уравнения движения тел объединены с гидродинамическими уравнениями в единую систему, что существенно расширяет возможности решения сопряженных задач движения тел под действием гидродинамических сил.
Разработанные алгоритмы и программы систематически использовались при проведения научных исследований, выполненных в рамках реализации грантов РФФИ № 01-01-00595-а «Множественный гистерезис пространственных отрывных течений, суммарных и распределенных нестационарных аэродинамических нагрузок», № 02-01-00670-а «Расчет и профилирование плохообтекаемых тел и каналов с аэродинамическим управлением», №04-01-00554-а «Исследование влияния нестационарных вихревых процессов на аэродинамические силы и моменты при отрывном обтекании несжимаемой жидкостью подвижных тел и проницаемых экранов», № 06-08-01217-а «Исследование механизмов преобразования энергии потока в ветроустановках волнового типа», № 08-01-12046-офи «Оптимальные решения для перспективных конструкций подводных газонефтепроводов, находящихся в турбулентном поперечном потоке жидкости», № 09-08-01190-а «Исследование вихревых механизмов формирования термогидравлических свойств поверхностных впадин и выступов».
Результаты диссертационных исследований внедрены в практику работ лаборатории аэромеханики и волновой динамики НИИ механики МГУ, использованы в научно-исследовательской работе кафедрой «Аэрокосмические системы» МГТУ им. Баумана, а также кафедрой «высшей математики» Военно-воздушной академии им. Н.Е.Жуковского и Ю.А. Гагарина.
Произведена регистрация программных средств в Реестре программ для ЭВМ в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам: Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007612503 «Ротор» (авторы: Григоренко Д.А., Андронов П.Р., Гирча А.И. Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я.); Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010616504 «VVHDFlow» (авторы: Дынников Я.А., Малахова Т.В., Сыроватский Д.А., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я.).
Научная новизна работы
Выведены новые, адаптированные для применения в вихревых лагранжевых методах, интегральные представления давления в поле течения, сил и моментов, действующих на тела при их произвольном движении в вязкой жидкости, включая изменение формы, при различных граничных условиях (прилипание, скольжение, вдув и отсос жидкости на поверхности), через характеристики вихревого поля.
Разработаны новые алгоритм и программа расчета на ЭВМ двумерных течений вязкой несжимаемой жидкости в лагранжевых координатах (метод «вязких вихревых доменов» ВВД) на основе уравнений Навье-Стокса.
На основе метода ВВД и полученных в работе выражений сил и моментов разработан новый метод решения сопряженных задач движения тел под действием гидродинамических сил, основанный на объединении уравнений движения тела и жидкости в единую систему, не требующую расщепления процесса на гидродинамическую и динамическую части и проведения итераций.
Построена новая математическая модель свободной конвекции на основе приближения Буссинеска. Разработаны новые алгоритм и программа расчета нестационарных течений вязкой теплопроводной жидкости «метод вязких вихревых и тепловых доменов» (ВВТД) решения уравнений Навье – Стокса и теплопроводности в лагранжевых координатах.
Построена новая математическая модель трехмерных нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости на основе дипольного представления завихренности и разработаны основы нового численного метода «дипольных доменов».
Практическая значимость результатов
Разработанные алгоритмы и программы расчета течений вязкой несжимаемой жидкости на основе уравнений Навье-Стокса являются эффективными и экономичными инструментами проведения научных исследований отрывного обтекания произвольно движущихся тел, расчета нестационарных гидродинамических нагрузок на тела и нестационарного теплообмена. Благодаря полученным в работе выражениям, связывающим действующие на тела силы с характеристиками вихревого поля, уравнения движения тел объединены с гидродинамическими уравнениями в единую систему, что существенно расширяет возможности решения сопряженных задач движения тел под действием гидродинамических сил.
Разработанные алгоритмы и программы систематически использовались при проведения научных исследований, выполненных в рамках реализации грантов РФФИ № 01-01-00595-а «Множественный гистерезис пространственных отрывных течений, суммарных и распределенных нестационарных аэродинамических нагрузок», № 02-01-00670-а «Расчет и профилирование плохообтекаемых тел и каналов с аэродинамическим управлением», №04-01-00554-а «Исследование влияния нестационарных вихревых процессов на аэродинамические силы и моменты при отрывном обтекании несжимаемой жидкостью подвижных тел и проницаемых экранов», № 06-08-01217-а «Исследование механизмов преобразования энергии потока в ветроустановках волнового типа», № 08-01-12046-офи «Оптимальные решения для перспективных конструкций подводных газонефтепроводов, находящихся в турбулентном поперечном потоке жидкости», № 09-08-01190-а «Исследование вихревых механизмов формирования термогидравлических свойств поверхностных впадин и выступов».
Результаты диссертационных исследований внедрены в практику работ лаборатории аэромеханики и волновой динамики НИИ механики МГУ, использованы в научно-исследовательской работе кафедрой «Аэрокосмические системы» МГТУ им. Баумана, а также кафедрой «высшей математики» Военно-воздушной академии им. Н.Е.Жуковского и Ю.А. Гагарина.
Произведена регистрация программных средств в Реестре программ для ЭВМ в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам: Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007612503 «Ротор» (авторы: Григоренко Д.А., Андронов П.Р., Гирча А.И. Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я.); Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010616504 «VVHDFlow» (авторы: Дынников Я.А., Малахова Т.В., Сыроватский Д.А., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я.).