Дисс. кандидата физико-математических наук (01.04.02 -
Теоретическая физика). Казань: Гос. пед. ун-т, 2004. - 188 с.
Актуальность темы. В последние годы в развитии статистической физики наблюдается бурный рост прикладных исследований в междисциплинарных областях. Особый интерес представляют исследования статистических свойств реальных сложных систем. С одной стороны это объясняется интенсивными приложениями методов статистической физики в химии, биологии, физиологии, медицине, психологии и других естественно-научных исследованиях. С другой стороны, неуклонно растут потребности в таких исследованиях различных областей современного естествознания, технологии и производства.
В связи с этим неоднократно предпринимаются попытки преодоления труд-ностей, связанных с исследованиями сложных систем. Общепринятые методы теоретической физики оказываются неэффективными для систем, в которых отсутствует гамильтониан и определяющую роль играют свойства дискретности, нестационарности и стохастичности. Существуют различные подходы учета хаотичности таких систем [37, 50, 54, 55, 56, 57, 62, 91, 113,115, 116,128], в основном они опираются на методы и подходы статистической физики ран новесных и неравновесных систем, нелинейной динамики, теории непрерывных и дискретных отображений, теории классического и квантового хаоса и др. Разными авторами в разное время для исследования сложных систем были использованы различные обобщения энтропий [33, 51, 52, 53, 60, 90, 127, 133, 137, 144]. Широкое применение методов теоретической физики затрудняется тем, что в приложении к реальным сложным системам недостаточно эффективно развиты информационные методы динамического анализа негамильтоновых систем различной природы.
Цель работы состоит в развитии нового теоретико-информационно1 о ди-намического подхода к информационной энтропии Шеннона с учетом временных корреляций на различных релаксационных уровнях динамической сложной системы. В работе была поставлена задача проведения динамического обобщения информационной энтропии Цаллиса на случай стохастических каналов рождения и уничтожения корреляций (памяти) и изучения роли параметра неэкстенсивности q в описании стохастической эволюции сложной системы. Практическая цель работы состояла в приложении разработанного подхода к описанию модельных физических систем и построении практических методов анализа и выявления свойств динамического беспорядка в реальной сложной системе.
Актуальность темы. В последние годы в развитии статистической физики наблюдается бурный рост прикладных исследований в междисциплинарных областях. Особый интерес представляют исследования статистических свойств реальных сложных систем. С одной стороны это объясняется интенсивными приложениями методов статистической физики в химии, биологии, физиологии, медицине, психологии и других естественно-научных исследованиях. С другой стороны, неуклонно растут потребности в таких исследованиях различных областей современного естествознания, технологии и производства.
В связи с этим неоднократно предпринимаются попытки преодоления труд-ностей, связанных с исследованиями сложных систем. Общепринятые методы теоретической физики оказываются неэффективными для систем, в которых отсутствует гамильтониан и определяющую роль играют свойства дискретности, нестационарности и стохастичности. Существуют различные подходы учета хаотичности таких систем [37, 50, 54, 55, 56, 57, 62, 91, 113,115, 116,128], в основном они опираются на методы и подходы статистической физики ран новесных и неравновесных систем, нелинейной динамики, теории непрерывных и дискретных отображений, теории классического и квантового хаоса и др. Разными авторами в разное время для исследования сложных систем были использованы различные обобщения энтропий [33, 51, 52, 53, 60, 90, 127, 133, 137, 144]. Широкое применение методов теоретической физики затрудняется тем, что в приложении к реальным сложным системам недостаточно эффективно развиты информационные методы динамического анализа негамильтоновых систем различной природы.
Цель работы состоит в развитии нового теоретико-информационно1 о ди-намического подхода к информационной энтропии Шеннона с учетом временных корреляций на различных релаксационных уровнях динамической сложной системы. В работе была поставлена задача проведения динамического обобщения информационной энтропии Цаллиса на случай стохастических каналов рождения и уничтожения корреляций (памяти) и изучения роли параметра неэкстенсивности q в описании стохастической эволюции сложной системы. Практическая цель работы состояла в приложении разработанного подхода к описанию модельных физических систем и построении практических методов анализа и выявления свойств динамического беспорядка в реальной сложной системе.