Fournier J.-D., Grimm J., Leblond J., Partington J.R. (Eds.) Harmonic Analysis and Rational Approximation Their Roles in Signals, Control and Dynamical Systems

Berlin, Springer, 2006. - 307p. Сборник статей на основе докладов в Летней Школе, посвящённой применению развитого математического аппарата к обработке сигналов, теории управления и динамическим системам. Первая часть - обзорная статья, охватывающая всю тематику сборника. Вторая часть посвящена методам комплексного анализа, преобразованию Фурье и использованию расходящихся рядов. Третья часть рассматривает вопросы аппроксимации, включая ортогональные полиномы, аппроксимацию Паде, а также использование для аппроксимации теории потенциала. Четвёртая часть носит теоретико-вероятностный характер, в ней обсуждаются некоторые аспекты Центральной Предельной Теоремы, распределение корней полиномов и влияние шума на качество аппроксимации. В пятой части рассматривается приложения к обработке сигналов и автоматическому управлению, включая теорию линейных систем, оценивание спектра, выбеливание данных, использование преобразования Лапласа в ТАУ и применение теории функций к задачам идентификации систем. Шестая часть посвящена теории динамических систем, рассматриваются возмущения и резонансы. В седьмой части описаны приложения методов обработки сигналов к физическим экспериментам, исследованию турбулентности и поиску гравитационных волн.
Для аспирантов, студентов и исследователей в области обработки сигналов, ТАУ и прикладной математики.