Монография. — Томск: Изд-во НТЛ, 2010. — 204 с.
В монографии представлены результаты исследования коррелированных
потоков и специальных систем массового обслуживания, включающих
RQ-системы, системы с неограниченным числом приборов и системы с
двумя и более блоками обслуживания кратных заявок.
Рассмотрено применение метода асимптотического анализа для исследования коррелированных потоков и специальных систем в различных предельных условиях, таких, как условие предельно редких изменений состояний потока, квазиразложимости процессов, управляющих коррелированными потоками, условие растущих условных интенсивностей потоков, большой загрузки системы, растущего времени обслуживания, растущей продолжительности задержки заявок в источнике повторных вызовов.
В работе показано применение RQ-систем для математического моделирования компьютерных сетей случайного доступа, приведены новые математические модели параллельного обслуживания кратных заявок, а также рассмотрены многофазные системы обслуживания и системы с повторным обращением заявок.
Полученные результаты могут быть использованы при проведении исследований реальных процессов в различных предметных областях, в частности телекоммуникационных потоков, потоков в экономических системах, процессов в распределённых вычислительных системах.
Для специалистов в области приложений моделей массового обслуживания, инженеров, экономистов, аспирантов и студентов старших курсов. Введение Исследование коррелированных потоков и систем массового обслуживания в специальных предельных условиях
Модель SM-потока
Специальные предельные условия
Условие предельно редких изменений состояний SM-потока
Квазиразложимый SM-поток
Исследование полумарковского потока в условии предельно редких изменений его состояний
Исследование SM-потока в условии квазиразложимости управляющей цепи Маркова
Пуассоновские MAP-потоки
Предельно пуассоновские MAP-потоки
Исследование математических моделей сетей случайного доступа
Исследование однолинейной RQ-системы
Исследование многолинейной RQ-системы методом асимптотических семиинвариантов
Исследование величины задержки в RQ-системах
Исследование математической модели сети случайного доступа с пуасоновским входящим потоком
Исследование математической модели сети случайного доступа с входящим MAP-потоком
Исследование математической модели сети случайного доступа, управляемой динамическим протоколом
Динамическая RQ-система с входящим MMP-потоком заявок
Немарковская динамическая RQ-система
Немарковская динамическая RQ-система с входящим MMP-потоком Исследование систем массового обслуживания с параллельным обслуживанием кратных заявок
Математическая модель параллельного обслуживания кратных заявок
Исследование марковских моделей с пуассоновским входящим потоком
Исследование системы обслуживания кратных заявок с входящим MMP-потоком методом моментов
Исследование системы обслуживания кратных заявок с рекуррентным входящим потоком методом моментов
Исследование системы обслуживания кратных заявок с рекуррентным входящим потоком методом асимптотического анализа
Метод просеянного потока для исследования системы обслуживания кратных заявок с простейшим входящим потоком
Исследование немарковской системы обслуживания кратных заявок с входящим MAP-потоком методом просеянного потока
Метод асимптотического анализа для исследования немарковской системы обслуживания кратных заявок с входящим MAP-потоком
Метод предельной декомпозиции
Исследование многофазной системы массового обслуживания с неограниченным числом обслуживающих приборов
Исследование двухфазной СМО с неограниченным числом линий с повторными обращениями к фазам Список использованных источников
Рассмотрено применение метода асимптотического анализа для исследования коррелированных потоков и специальных систем в различных предельных условиях, таких, как условие предельно редких изменений состояний потока, квазиразложимости процессов, управляющих коррелированными потоками, условие растущих условных интенсивностей потоков, большой загрузки системы, растущего времени обслуживания, растущей продолжительности задержки заявок в источнике повторных вызовов.
В работе показано применение RQ-систем для математического моделирования компьютерных сетей случайного доступа, приведены новые математические модели параллельного обслуживания кратных заявок, а также рассмотрены многофазные системы обслуживания и системы с повторным обращением заявок.
Полученные результаты могут быть использованы при проведении исследований реальных процессов в различных предметных областях, в частности телекоммуникационных потоков, потоков в экономических системах, процессов в распределённых вычислительных системах.
Для специалистов в области приложений моделей массового обслуживания, инженеров, экономистов, аспирантов и студентов старших курсов. Введение Исследование коррелированных потоков и систем массового обслуживания в специальных предельных условиях
Модель SM-потока
Специальные предельные условия
Условие предельно редких изменений состояний SM-потока
Квазиразложимый SM-поток
Исследование полумарковского потока в условии предельно редких изменений его состояний
Исследование SM-потока в условии квазиразложимости управляющей цепи Маркова
Пуассоновские MAP-потоки
Предельно пуассоновские MAP-потоки
Исследование математических моделей сетей случайного доступа
Исследование однолинейной RQ-системы
Исследование многолинейной RQ-системы методом асимптотических семиинвариантов
Исследование величины задержки в RQ-системах
Исследование математической модели сети случайного доступа с пуасоновским входящим потоком
Исследование математической модели сети случайного доступа с входящим MAP-потоком
Исследование математической модели сети случайного доступа, управляемой динамическим протоколом
Динамическая RQ-система с входящим MMP-потоком заявок
Немарковская динамическая RQ-система
Немарковская динамическая RQ-система с входящим MMP-потоком Исследование систем массового обслуживания с параллельным обслуживанием кратных заявок
Математическая модель параллельного обслуживания кратных заявок
Исследование марковских моделей с пуассоновским входящим потоком
Исследование системы обслуживания кратных заявок с входящим MMP-потоком методом моментов
Исследование системы обслуживания кратных заявок с рекуррентным входящим потоком методом моментов
Исследование системы обслуживания кратных заявок с рекуррентным входящим потоком методом асимптотического анализа
Метод просеянного потока для исследования системы обслуживания кратных заявок с простейшим входящим потоком
Исследование немарковской системы обслуживания кратных заявок с входящим MAP-потоком методом просеянного потока
Метод асимптотического анализа для исследования немарковской системы обслуживания кратных заявок с входящим MAP-потоком
Метод предельной декомпозиции
Исследование многофазной системы массового обслуживания с неограниченным числом обслуживающих приборов
Исследование двухфазной СМО с неограниченным числом линий с повторными обращениями к фазам Список использованных источников