Статья. М.: Журнал "Интеллектуальные системы". Том 2, выпуск 1-4,
1997. - С. 231-246, eBook
Аннотация
Для описания геометрических фигур можно использовать формулы алгебры логики в стандартном базисе: дизъюнкция, конъюнкция и отрицание, в которых символы переменных заменены на предикаты, описывающие базисные фигуры.
В работе исследуются отношение P-равенства формул алгебры логики, которое подразумевает равенство формул в случае равенства описываемых фигур.
Устанавливается, что при надлежащем подборе множества базисных фигур P отношения P-равенства и обычного равенства формул являются эквивалентными.
Оценивается сложность описания базиса P, при котором эта эквивалентность может быть достигнута. Содержание:
Введение
Основные понятия и результаты
Критерий М-свойства
Случай одноэлементного множества подстановок
Случай полного множества подстановок
Список литературы
Для описания геометрических фигур можно использовать формулы алгебры логики в стандартном базисе: дизъюнкция, конъюнкция и отрицание, в которых символы переменных заменены на предикаты, описывающие базисные фигуры.
В работе исследуются отношение P-равенства формул алгебры логики, которое подразумевает равенство формул в случае равенства описываемых фигур.
Устанавливается, что при надлежащем подборе множества базисных фигур P отношения P-равенства и обычного равенства формул являются эквивалентными.
Оценивается сложность описания базиса P, при котором эта эквивалентность может быть достигнута. Содержание:
Введение
Основные понятия и результаты
Критерий М-свойства
Случай одноэлементного множества подстановок
Случай полного множества подстановок
Список литературы