Учебное пособие. − Новочеркасск: ЮРГТУ, 2010. – 230 с.
Рассмотрены классические методы строительной механики, предназначенные для расчета стержней и плоских рам на устойчивость. Представлены конечно-элементные алгоритмы решения задач устойчивости в линейно упругой постановке и с учетом конечных перемещений. Приведен порядок динамического расчета рам с конечным числом степеней свободы методами сил и перемещений. Изложены алгоритмы численного модального анализа и прямого интегрирования уравнения движения стержневых систем при силовом и кинематическом способах возбуждения колебаний. Теоретический материал пособия снабжен учебными примерами. Пособие предназначено студентам высших учебных заведений, обучающимся по направлению подготовки дипломированных специалистов Строительство.
Содержание
Предисловие
Устойчивость стержневых систем
Понятие о потере устойчивости 1-го и 2-го рода
Классические методы линейного анализа устойчивости стержней
Статический метод
Энергетический метод
Дифференциальное уравнение упругой линии при продольном изгибе стержня
Упругие единичные реакции сжато- и растянуто-изогнутых стержней
Расчет плоских стержневых систем на устойчивость методом перемещений
Вычисление параметра критической нагрузки в среде Maple
Метод конечных элементов в статике стержневых систем
Матрицы жесткости стержневого конечного элемента
Комбинированные балочные конечные элементы
Преобразование матриц жесткости при переходе к глобальным осям
Формирование результирующей системы уравнений стержневой системы
Линейный анализ устойчивости методом конечных элементов
Итерационный анализ устойчивости с применением шаговой процедуры метода конечных
элементов
Примеры линейного анализа устойчивости методом конечных элементов
Примеры деформационного расчета стержневых систем
Динамика стержневых систем
Виды динамического воздействия на строительные сооружения
Число динамических степеней свободы стержневой системы
Уравнение движения и свободные колебания системы с одной степенью свободы
Свободные колебания системы с одной степенью свободы с учетом силы сопротивления
Динамический отклик системы с одной степенью свободы на частные виды внешних воздействий
Действие внезапно приложенной силы
Действие гармонической вынуждающей силы
Динамический расчет плоских рам
Свободные колебания рам с конечным числом степеней свободы
Ортогональность собственных форм колебаний
Примеры определения частот свободных колебаний многомассовых рам
Расчет многомассовых рам на вынужденные колебания
Итерационный алгоритм вычисления частот и форм свободных колебаний систем с конеч-
ным числом степеней свободы
Уравнение движения в формулировке метода конечных элементов
Матрица масс стержневого конечного элемента
Анализ частот и мод свободных колебаний стержневых конструкций
Примеры расчета частот и форм свободных колебаний
Конечно-элементный анализ вынужденных колебаний
Примеры расчетов на вынужденные колебания
Численное моделирование сейсмического возбуждения колебаний
Заключение
Библиографический список
Приложения
Таблица значений реакций для сжато-изогнутых стержней
Таблицы реакций для балок, используемые при расчете рам по методу перемещений
Варианты заданий для самостоятельной работы
Краткие сведения из матричной алгебры
Примеры оформления файлов исходных данных в формате языка Фортран 90
Программа ANSYS на языке APDL для расчета устойчивости плоской рамы
Программа ANSYS на языке APDL для деформационного расчета Г-образной рамы
Программа на языке Фортран для определения собственных значений
Программа ANSYS на языке APDL для расчета двухшарнирной балки на вынужденные колебания
Рассмотрены классические методы строительной механики, предназначенные для расчета стержней и плоских рам на устойчивость. Представлены конечно-элементные алгоритмы решения задач устойчивости в линейно упругой постановке и с учетом конечных перемещений. Приведен порядок динамического расчета рам с конечным числом степеней свободы методами сил и перемещений. Изложены алгоритмы численного модального анализа и прямого интегрирования уравнения движения стержневых систем при силовом и кинематическом способах возбуждения колебаний. Теоретический материал пособия снабжен учебными примерами. Пособие предназначено студентам высших учебных заведений, обучающимся по направлению подготовки дипломированных специалистов Строительство.
Содержание
Предисловие
Устойчивость стержневых систем
Понятие о потере устойчивости 1-го и 2-го рода
Классические методы линейного анализа устойчивости стержней
Статический метод
Энергетический метод
Дифференциальное уравнение упругой линии при продольном изгибе стержня
Упругие единичные реакции сжато- и растянуто-изогнутых стержней
Расчет плоских стержневых систем на устойчивость методом перемещений
Вычисление параметра критической нагрузки в среде Maple
Метод конечных элементов в статике стержневых систем
Матрицы жесткости стержневого конечного элемента
Комбинированные балочные конечные элементы
Преобразование матриц жесткости при переходе к глобальным осям
Формирование результирующей системы уравнений стержневой системы
Линейный анализ устойчивости методом конечных элементов
Итерационный анализ устойчивости с применением шаговой процедуры метода конечных
элементов
Примеры линейного анализа устойчивости методом конечных элементов
Примеры деформационного расчета стержневых систем
Динамика стержневых систем
Виды динамического воздействия на строительные сооружения
Число динамических степеней свободы стержневой системы
Уравнение движения и свободные колебания системы с одной степенью свободы
Свободные колебания системы с одной степенью свободы с учетом силы сопротивления
Динамический отклик системы с одной степенью свободы на частные виды внешних воздействий
Действие внезапно приложенной силы
Действие гармонической вынуждающей силы
Динамический расчет плоских рам
Свободные колебания рам с конечным числом степеней свободы
Ортогональность собственных форм колебаний
Примеры определения частот свободных колебаний многомассовых рам
Расчет многомассовых рам на вынужденные колебания
Итерационный алгоритм вычисления частот и форм свободных колебаний систем с конеч-
ным числом степеней свободы
Уравнение движения в формулировке метода конечных элементов
Матрица масс стержневого конечного элемента
Анализ частот и мод свободных колебаний стержневых конструкций
Примеры расчета частот и форм свободных колебаний
Конечно-элементный анализ вынужденных колебаний
Примеры расчетов на вынужденные колебания
Численное моделирование сейсмического возбуждения колебаний
Заключение
Библиографический список
Приложения
Таблица значений реакций для сжато-изогнутых стержней
Таблицы реакций для балок, используемые при расчете рам по методу перемещений
Варианты заданий для самостоятельной работы
Краткие сведения из матричной алгебры
Примеры оформления файлов исходных данных в формате языка Фортран 90
Программа ANSYS на языке APDL для расчета устойчивости плоской рамы
Программа ANSYS на языке APDL для деформационного расчета Г-образной рамы
Программа на языке Фортран для определения собственных значений
Программа ANSYS на языке APDL для расчета двухшарнирной балки на вынужденные колебания