Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук.
Уфа: УГАТУ, 2003. — 291 с.
01.02.04 - Механика твердого деформируемого тела
Научный консультант: доктор технических наук, профессор Жерняков В.С. Цель работы заключается в разработке универсальной теории, алгоритмов и комплекса программ для решения задач динамики, устойчивости и жесткости оболочек вращения с разветвляющейся образующей применительно к проблемам проектирования авиадвигателей. Направления исследований:
- анализ основных кинематических соотношений нелинейной механики деформируемого тела, вывод формул для деформаций тонких оболочек, позволяющих снизить до минимума порядок производных компонент векторов перемещения, поворота нормали и геометрических параметров поверхности вращения с целью предотвращения введения начальных "несовершенств" в геометрию оболочки на этапе дискретизации объекта и появления нулевых строк в матрице жесткости;
- доказательство правомерности применения двумерных расчетных схем - оболочек для исследования напряженно-деформированного состояния реальных конструкций дисков газотурбинных двигателей (на уровне численных экспериментов);
- обоснование стержневых моделей оболочек вращения; построение разрешающих уравнений модели; исследование поведения уравнений модели при стягивании к нулю размеров конечных элементов — полос; исследование сходимости численных методов их решения, оценка точности; выработка рекомендаций по выбору сеток элементов для достижения требуемой точности результатов численного решения;
- универсализация алгоритмов с применением методов теории графов для описания геометрии образующей для произвольного числа веток и замкнутых контуров;
- разработка стержневой модели для "деформированной" расчетной схемы тонкостенной конструкции применительно к задачам жесткости и динамики вращающихся оболочек, устойчивости оболочек с произвольным очертанием образующей.
01.02.04 - Механика твердого деформируемого тела
Научный консультант: доктор технических наук, профессор Жерняков В.С. Цель работы заключается в разработке универсальной теории, алгоритмов и комплекса программ для решения задач динамики, устойчивости и жесткости оболочек вращения с разветвляющейся образующей применительно к проблемам проектирования авиадвигателей. Направления исследований:
- анализ основных кинематических соотношений нелинейной механики деформируемого тела, вывод формул для деформаций тонких оболочек, позволяющих снизить до минимума порядок производных компонент векторов перемещения, поворота нормали и геометрических параметров поверхности вращения с целью предотвращения введения начальных "несовершенств" в геометрию оболочки на этапе дискретизации объекта и появления нулевых строк в матрице жесткости;
- доказательство правомерности применения двумерных расчетных схем - оболочек для исследования напряженно-деформированного состояния реальных конструкций дисков газотурбинных двигателей (на уровне численных экспериментов);
- обоснование стержневых моделей оболочек вращения; построение разрешающих уравнений модели; исследование поведения уравнений модели при стягивании к нулю размеров конечных элементов — полос; исследование сходимости численных методов их решения, оценка точности; выработка рекомендаций по выбору сеток элементов для достижения требуемой точности результатов численного решения;
- универсализация алгоритмов с применением методов теории графов для описания геометрии образующей для произвольного числа веток и замкнутых контуров;
- разработка стержневой модели для "деформированной" расчетной схемы тонкостенной конструкции применительно к задачам жесткости и динамики вращающихся оболочек, устойчивости оболочек с произвольным очертанием образующей.