Генератор фрактальных изображений

Необходимо спроектировать и разработать программный продукт, при помощи которого возможно наглядно посмотреть изображения фрактальной графики. Программа должна позволять раскрыть сущность фрактала - многократное самоповторение (всего изображения или определённой его части). Интерфейс должен быть максимально понятным. Скорость работы должна быть такой, чтобы сбалансировать производительность и качество, т.е. при данной скорости прорисовывается достаточно наглядное изображение. Программа должна быть интуитивно понятной и "не отталкивать при первом взгляде". Возможностям программы должны быть доступны прорисовка трех геометрических фракталов: треугольник Серпинского, снежинка Коха, кривая Хартера-Хатвея. Также предусматривается ввод количества итераций прорисовки фракталов.
Разработка проводилась в среде NetBeans