Дисертация
  • формат pdf
  • размер 13,68 МБ
  • добавлен 11 августа 2015 г.
Гимадиев Р.Ш. Математическое моделирование взаимодействия мягких оболочек со средой
Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Казань: РАН КазНЦ, 1998. — 277 с.
05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях
Целью работы является:
- разработка и реализация численных алгоритмов решения задач статики и динамики мягких оболочек сложной геометрии на основе метода конечных разностей;
- разработка алгоритма расчета статического взаимодействия мягкой одноосной оболочки с потоком несжимаемой жидкости и решение ряда конкретных задач (деформирование профиля с двумя закрепленными кромками, профиля с промежуточными стропами и поведение профиля крыла при переходе на отрицательные углы атаки);
- получение приближенных аналитических решений задач НДС одноосных мягких оболочек; разработка методики расчета раскрытия и исследования НДС двухоболочкового крыла в пространственной постановке;
- моделирование кроя крыла; решение новых актуальных задач о раздуве оболочки медицинского катетера, подъеме груза надувным домкратом, оптимизации поверхности круглого парашюта с центральной стропой, раскрытии ленточного парашюта.
Научная новизна работы состоит в:
- разработке унифицированных численных алгоритмов расчета НДС мягких оболочек со сложной геометрией;
- разработке алгоритма расчета статического взаимодействия мягкой одноосной оболочки с потоком несжимаемой жидкости (теоретическом изучении равновесного состояния профиля крыла со стропами в потоке и поведения профиля крыла при переходе на отрицательные углы атаки);
- разработке численного алгоритма и исследовании раскрытия двухоболочкового крыла и параплана в пространственной постановке; в получении приближенных аналитических решений для одноосных оболочек;
- решении новых задач, имеющих важное прикладное значение и получении новых результатов о поведении мягких оболочек в потоке.
Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается строгостью математической постановки рассматриваемых задач; хорошим согласованием численных решений с полученными приближенными аналитическими решениями; сравнительным анализом результатов расчетов и аналитических, экспериментальных данных других авторов.
Практическая значимость работы заключается в создании вычислительных комплексов программ расчета НДС раскрывающихся в потоке мягких оболочек, в состав которых входят: основная программа; подпрограммы построения пространственных форм и эпюр натяжений; блока анализа максимальных натяжений и их расположения на оболочке во времени. Полученные приближенные аналитические решения задач НДС об одноосных оболочек приемлемы для оценки точности решений, полученных численными методами. Разработанные программы позволяют исследовать динамику произвольных мягких оболочек сложной геометрии, результаты исследований могут быть использованы при проектировании новых конструкций.
На защиту выносятся следующие результаты:
- Унифицированный численный алгоритм решения задач статики и динамики мягкой каркасированной оболочки в пространственной постановке на основе метода конечных разностей;
-Численный алгоритм и результаты исследования статического взаимодействия профиля крыла с потоком несжимаемой жидкости;
-Математическая модель раскрытия двухоболочкового крыла, результаты исследований динамики раскрытия и модель кроя крыла;
-Приближенные аналитические решения задачи статики одноосной оболочки;
-Результаты исследований раздува медицинского катетера, подъема груза мягким домкратом, деформирования мембраны во взрывной волне. Оптимизация поверхности круглого парашюта с центральной стропой. Исследование раскрытия ленточного парашюта. Результаты решений плоских задач деформирования элементов парашютных систем на основе граничных интегральных уравнений.