Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора
физико-математических наук: 01.02.04 – Механика деформируемого
твердого тела. — Воронежский государственный университет. —
Воронеж, 2010. — 63 с.
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Спорыхин А.Н. Целями настоящей работы являются
развитие ТЛТУ пористых сред, обладающих различными реологическими свойствами (упругость, пластичность, упрочнение, вязкость), при малых до-критических деформациях;
создание математической модели сплошной среды учитывающей пористую структуру материала и сложные реологические свойства (упруго-пластические и упруго-вязко-пластические) сжатого скелета;
аналитическое исследование напряженно-деформированного докритического состояния подкрепленных вертикальных и горизонтальных выработок, а также подземных полостей сферической формы для указанных моделей сред;
разработка методов решения и решение класса задач устойчивости подкрепленных подземных сооружений при неоднородных докритических состояниях для различных моделей сред;
проведенеие теоретического и численного анализа полученных решений и выявление характерных эффектов и явлений.
Научная новизна
Разработана математическая модель сплошной среды для описания физико-механических свойств тел, имеющих пористую структуру, сжатый скелет которой обладает упруго-вязко-пластическими свойствами.
Разработан метод решения и решен класс задач устойчивости подкрепленных горных выработок с некруговой формой поперечного сечения в рамках предложенной модели, в том числе:
задача о пространственной форме потери устойчивости основного состояния горного массива вблизи свободных вертикальных выработок с эллиптической или близкой к правильной многоугольной формами поперечных сечений;
задача устойчивости процесса деформирования вертикальной выработки с многослойной (N- слойной) крепью, когда внешний и внутренний контуры i-ого слоя крепи имеют форму эллипсов;
задача устойчивости основного состояния горного массива вблизи вертикальной подкрепленной выработки с поперечным сечением близким по форме к правильному многоугольнику (количество сглаженных углов) и многослойной крепи, состоящей из N слоев, поперечные сечения которых имеют форму колец, внешний и внутренний контура которых близки по форме к правильным – многоугольникам (количество углов).
Разработан метод решения и решен класс задач устойчивости свободных и подкрепленных подземных сооружений с круговыми формами поперечных сечений для различных моделей сред, в том числе:
задача о пространственной форме потери устойчивости процесса деформирования горного массива со сжатым скелетом, обладающим упруговязкопластическими свойствами, вблизи вертикальной выработки;
задача устойчивости основного состояния равновесия горизонтальной выработки, подкрепленной многослойной крепью при упругопластичсеком поведении материалов;
задачи о пространственной и осесимметричной формах потери устойчивости многослойных крепей вертикальной горной выработки и подземной сферической полости при совместном расчете крепи с массивом горных пород;
задача устойчивости основного состояния равновесия бесконечной пластины с N-кольцевыми включениями с учетом наличия поверхности раздела зон упругого и пластического деформирования;
задача устойчивости шарнирно-опертой сжимаемой упругой цилиндрической оболочки с упруговязкопластическим заполнителем при радиальном сжатии.
Получены характеристические уравнения вышеперечисленных задач, разработан численный алгоритм их решения и определена степень влияния физико-механических характеристик среды на критические значения параметров для конкретных горных пород и материалов.
Теоретическая и практическая значимость. В рассмотренных классах задач устойчивости выявлены характерные эффекты (в частности установлено, что с ростом коэффициентов упрочнения и вязкости, а также при увеличении предела текучести и величины начальной пористости область устойчивости увеличивается), позволяющие при проектировании правильно назначать прочностные нормы для конструкций, работающих под нагрузкой. Полученные результаты могут быть использованы при выборе расчетных схем, необходимых при проведении выработок, при выборе форм поперечных сечений подземных сооружений и их крепей, при оптимальном выборе толщины крепежных конструкций на основе данных о физико-механических свойствах массива, для исследования напряженно-деформированного состояния массива возле выработок и их крепей.
Теоретическое значение работы определяется тем, что ее результаты способствуют более глубокому пониманию процессов, происходящих в пространственных конструкциях и горных массивах с пористой структурой и различными физико-механическими свойствами и могут служить основой для дальнейшего развития исследований в этом направлении. Построенный алгоритм численной реализации исследуемых процессов может применяться к ряду смежных задач горных конструкций при действии различных нагрузок. Исследование устойчивости рассмотренных классов задач выполнено в строгой постановке, поэтому полученные решения дают возможность оценить погрешность и определить область применения результатов, найденных с помощью приближенных теорий.
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Спорыхин А.Н. Целями настоящей работы являются
развитие ТЛТУ пористых сред, обладающих различными реологическими свойствами (упругость, пластичность, упрочнение, вязкость), при малых до-критических деформациях;
создание математической модели сплошной среды учитывающей пористую структуру материала и сложные реологические свойства (упруго-пластические и упруго-вязко-пластические) сжатого скелета;
аналитическое исследование напряженно-деформированного докритического состояния подкрепленных вертикальных и горизонтальных выработок, а также подземных полостей сферической формы для указанных моделей сред;
разработка методов решения и решение класса задач устойчивости подкрепленных подземных сооружений при неоднородных докритических состояниях для различных моделей сред;
проведенеие теоретического и численного анализа полученных решений и выявление характерных эффектов и явлений.
Научная новизна
Разработана математическая модель сплошной среды для описания физико-механических свойств тел, имеющих пористую структуру, сжатый скелет которой обладает упруго-вязко-пластическими свойствами.
Разработан метод решения и решен класс задач устойчивости подкрепленных горных выработок с некруговой формой поперечного сечения в рамках предложенной модели, в том числе:
задача о пространственной форме потери устойчивости основного состояния горного массива вблизи свободных вертикальных выработок с эллиптической или близкой к правильной многоугольной формами поперечных сечений;
задача устойчивости процесса деформирования вертикальной выработки с многослойной (N- слойной) крепью, когда внешний и внутренний контуры i-ого слоя крепи имеют форму эллипсов;
задача устойчивости основного состояния горного массива вблизи вертикальной подкрепленной выработки с поперечным сечением близким по форме к правильному многоугольнику (количество сглаженных углов) и многослойной крепи, состоящей из N слоев, поперечные сечения которых имеют форму колец, внешний и внутренний контура которых близки по форме к правильным – многоугольникам (количество углов).
Разработан метод решения и решен класс задач устойчивости свободных и подкрепленных подземных сооружений с круговыми формами поперечных сечений для различных моделей сред, в том числе:
задача о пространственной форме потери устойчивости процесса деформирования горного массива со сжатым скелетом, обладающим упруговязкопластическими свойствами, вблизи вертикальной выработки;
задача устойчивости основного состояния равновесия горизонтальной выработки, подкрепленной многослойной крепью при упругопластичсеком поведении материалов;
задачи о пространственной и осесимметричной формах потери устойчивости многослойных крепей вертикальной горной выработки и подземной сферической полости при совместном расчете крепи с массивом горных пород;
задача устойчивости основного состояния равновесия бесконечной пластины с N-кольцевыми включениями с учетом наличия поверхности раздела зон упругого и пластического деформирования;
задача устойчивости шарнирно-опертой сжимаемой упругой цилиндрической оболочки с упруговязкопластическим заполнителем при радиальном сжатии.
Получены характеристические уравнения вышеперечисленных задач, разработан численный алгоритм их решения и определена степень влияния физико-механических характеристик среды на критические значения параметров для конкретных горных пород и материалов.
Теоретическая и практическая значимость. В рассмотренных классах задач устойчивости выявлены характерные эффекты (в частности установлено, что с ростом коэффициентов упрочнения и вязкости, а также при увеличении предела текучести и величины начальной пористости область устойчивости увеличивается), позволяющие при проектировании правильно назначать прочностные нормы для конструкций, работающих под нагрузкой. Полученные результаты могут быть использованы при выборе расчетных схем, необходимых при проведении выработок, при выборе форм поперечных сечений подземных сооружений и их крепей, при оптимальном выборе толщины крепежных конструкций на основе данных о физико-механических свойствах массива, для исследования напряженно-деформированного состояния массива возле выработок и их крепей.
Теоретическое значение работы определяется тем, что ее результаты способствуют более глубокому пониманию процессов, происходящих в пространственных конструкциях и горных массивах с пористой структурой и различными физико-механическими свойствами и могут служить основой для дальнейшего развития исследований в этом направлении. Построенный алгоритм численной реализации исследуемых процессов может применяться к ряду смежных задач горных конструкций при действии различных нагрузок. Исследование устойчивости рассмотренных классов задач выполнено в строгой постановке, поэтому полученные решения дают возможность оценить погрешность и определить область применения результатов, найденных с помощью приближенных теорий.