Методические рекомендации к элективному курсу С.А. Гомонова. — 3-е
изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2007. — 160 с. — ISBN
978-5-358-02735-0.
В данной книге приводятся общие рекомендации к изучению
теоретического материала, замечания и указания к решению упражнений
и задач, в том числе и к задачам для самостоятельного решения, три
итоговые контрольные работы. Завершает пособие: Примерный
тематический план изучения курса и распределения аудиторной
нагрузки по темам, соответствующий нагрузке в 35 или 70 часов.
Содержание:
Замечательные неравенства.
Числовые неравенства и их свойства.
Основные методы установления истинности числовых неравенств, или как узнать, «что больше?».
Основные методы решения задач на установление истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применения.
Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных.
Неравенство Коши–Буняковского и его применение к решению задач.
Неравенства подсказывают методы их обоснования.
Средние величины и соотношения между ними.
Средние степенные величины: свойства, происхождение и применение.
Неравенство Чебышёва и некоторые его обобщения.
Генераторы замечательных неравенств.
Применение неравенств.
Компьютерные технологии.
Примерный тематический план изучения курса и распределения аудиторной нагрузки по темам.
Числовые неравенства и их свойства.
Основные методы установления истинности числовых неравенств, или как узнать, «что больше?».
Основные методы решения задач на установление истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применения.
Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных.
Неравенство Коши–Буняковского и его применение к решению задач.
Неравенства подсказывают методы их обоснования.
Средние величины и соотношения между ними.
Средние степенные величины: свойства, происхождение и применение.
Неравенство Чебышёва и некоторые его обобщения.
Генераторы замечательных неравенств.
Применение неравенств.
Компьютерные технологии.
Примерный тематический план изучения курса и распределения аудиторной нагрузки по темам.