Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2015. — 126 с.
Представлены основные разделы курса «Методы математической
обработки экспериментальных данных» технического вуза. Каждый
раздел содержит теоретическую часть, методику проведения
лабораторных работ, варианты заданий для выполнения
самостоятельных работ. Предназначено для студентов всех
специальностей и форм обучения.
Предисловие
Введение
Вариационные ряды и их характеристики
Первичная обработка экспериментальных данных
Выборочные характеристики статистического распределения
Статистическое распределение
Расчет основных числовых характеристик Выборочное наблюдение
Точечные оценки и их свойства
Точечные оценки математического ожидания и дисперсии
Методы получения точечных оценок параметров распределения
Интервальные оценки Доверительные интервалы
Доверительные интервалы для параметров нормально распределенной генеральной совокупности
Доверительный интервал для математического ожидания случайной величины при известной дисперсии
Доверительный интервал для математического ожидания случайной величины при неизвестной дисперсии и малой выборки
Доверительный интервал для дисперсии случайной величины с неизвестным математическим ожиданием
Доверительный интервал для вероятности успеха в схеме Бернулли и параметра l распределения Пуассона
Статистические оценки параметров распределения Корреляционная зависимость
Регрессия Уравнение регрессии
Линейная регрессия
Свойства коэффициента корреляции
Смысл коэффициента корреляции
Доверительный интервал для линейной регрессии
Нелинейная регрессия
Свойства корреляционного отношения
Параболическая регрессия
Гиперболическая регрессия
Построение линейной регрессии по несгруппированным данным Cтатистическая проверка гипотез
Оценка статистической значимости коэффициента корреляции
Статистическая проверка гипотезы о теоретическом распределении
Построение кривой распределения по эмпирическим данным
Проверка гипотезы о нормальном распределении выборки Рекомендуемый библиографический список
Приложение 1 Таблица значений функции Лапласа
Приложение 2 Таблица квантилей распределения Стьюдента t с k степенями свободы
Приложение 3 Таблица квантилей распределения Хи-квадрат с k степенями свободы
Приложение 4 Таблица значений Z распределения Фишера
Введение
Вариационные ряды и их характеристики
Первичная обработка экспериментальных данных
Выборочные характеристики статистического распределения
Статистическое распределение
Расчет основных числовых характеристик Выборочное наблюдение
Точечные оценки и их свойства
Точечные оценки математического ожидания и дисперсии
Методы получения точечных оценок параметров распределения
Интервальные оценки Доверительные интервалы
Доверительные интервалы для параметров нормально распределенной генеральной совокупности
Доверительный интервал для математического ожидания случайной величины при известной дисперсии
Доверительный интервал для математического ожидания случайной величины при неизвестной дисперсии и малой выборки
Доверительный интервал для дисперсии случайной величины с неизвестным математическим ожиданием
Доверительный интервал для вероятности успеха в схеме Бернулли и параметра l распределения Пуассона
Статистические оценки параметров распределения Корреляционная зависимость
Регрессия Уравнение регрессии
Линейная регрессия
Свойства коэффициента корреляции
Смысл коэффициента корреляции
Доверительный интервал для линейной регрессии
Нелинейная регрессия
Свойства корреляционного отношения
Параболическая регрессия
Гиперболическая регрессия
Построение линейной регрессии по несгруппированным данным Cтатистическая проверка гипотез
Оценка статистической значимости коэффициента корреляции
Статистическая проверка гипотезы о теоретическом распределении
Построение кривой распределения по эмпирическим данным
Проверка гипотезы о нормальном распределении выборки Рекомендуемый библиографический список
Приложение 1 Таблица значений функции Лапласа
Приложение 2 Таблица квантилей распределения Стьюдента t с k степенями свободы
Приложение 3 Таблица квантилей распределения Хи-квадрат с k степенями свободы
Приложение 4 Таблица значений Z распределения Фишера