М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1992. — 288 с. — ISBN
5-02-014600-5
Рассматриваются современные краевые задачи теории волокнистых
композиционных материалов, перфорированных пластин, проблема
осреднения упругих, теплофизических, электрических свойств
кусочно-однородных структур. Развиваемые процедуры обосновываются
теоретически и заканчиваются численной реализацией построенных
алгоритмов. Результаты исследования приводятся в виде таблиц и
графиков, иллюстрирующих зависимость напряженного состояния,
макропараметров структуры, коэффициентов интенсивности напряжений в
вершине дефекта от параметров микроструктуры ячейки.
Предисловие
Растяжение регулярно перфорированных изотропных
пластин
Постановка двоякопериодической задачи теории упругости
Интегральные уравнения основных граничных задач
Контактная двоякопериодическая задача теории упругости
Теоремы единственности
Разрешимость построенных алгоритмов
Решение в рядах
Напряжения в правильных решетках
Растяжение пластины с двоякопериодической системой упругих круговых включений
Об одной контактной задаче теории упругости, разрешаемой в замкнутой форме
Методы анализа напряжений в регулярно перфорированных пластинах. Обзор результатов Изгиб регулярно перфорированных пластин
Постановка двоякопериодической задачи изгиба пластин
Интегральное уравнение теории изгиба решеток
Интегральные уравнения двоякопериодической контактной задачи изгиба пластин
Теоремы единственности
Разрешимость интегральных уравнений (2.10) и (3.5)
Изгиб правильных решеток с круговыми отверстиями. Метод рядов
Изгиб решетки с инородными упругими включениями
Поперечный изгиб перекрытия, опирающегося на двоякопериодическую систему колонн
Поперечный изгиб тонкой плиты, опертой на двоякопериодическую систему точечных опор
Двоякопериодические задачи изгиба пластин. Обзор результатов Напряжения в регулярно перфорированных анизотропных пластинах
Постановка основных граничных задач для анизотропной решетки
Интегральное уравнение первой краевой задачи
Напряжения в регулярно перфорированных анизотропных пластинах
Предельный случай#104
Интегральное уравнение второй основной задачи#107
Напряжения в решетке с жесткими включениями
Теоремы единственности
Существование решений основных граничных задач
Исследование напряжений в анизотропных решетках. Обзор результатов Осреднение упругих свойств регулярно перфорированных пластин
Макромодель структуры при растяжении
Жесткость симметричной решетки с круговыми включениями при растяжении
Жесткость решетки с круговыми отверстиями, подкрепленными упругими кольцами
Осредненные жесткости решетки при изгибе
Жесткость симметричных решеток при изгибе
Некоторые родственные задачи об определении изгибной жесткости густо перфорированной пластины
Осреднение упругих свойств анизотропных регулярно перфорированных пластин
Проблема осреднения упругих свойств регулярно перфорированных пластин. Обзор результатов Теория регулярных гармонических полей в анизотропных структурах
Постановка основной задачи
Интегральные уравнения регулярного поля
Теоремы единственности
Разрешимость системы (2.1)
Модель регулярного поля (регулярной структуры)
Некоторые приложения теории гармонического регулярного поля Теория регулярно армированного волокнистого композиционного материала с изотропными компонентами структуры
Средние компоненты тензоров деформации и напряжения в двоякопериодической структуре
Сведение основных краевых задач теории КМ к регулярным интегральным уравнениям
О возможности сведения двумерных задач теории упругости для кусочно-однородной среды к сингулярным интегральным уравнениям. Учет дефектов тина трещин
Сведение основных краевых задач теории КМ с дефектами типа трещин к сингулярным интегральным уравнениям
Теоремы о единственности решений интегральных уравнений (4.10), (4.11). Некоторые частные случаи
О численной реализации сингулярных интегральных уравнений, заданных на кусочно-гладких линиях
Эффективные упругие постоянные регулярно армированного волокнистого композиционного материала Специальные модели линейно армированных КМ
Плоская деформация изотропного материала, армированного топкими лентами
Продольный сдвиг ЛКМ с изотропной матрицей
Плоская деформация ЛКМ с анизотропной матрицей
Продольный сдвиг ЛКМ с анизотропной матрицей
О корректности модели контакта по линии
Макромодель ЛКМ
Влияние края на напряженное состояние ЛКМ
Модели КМ, армированных тонкими лентами. Обзор результатов Приложения
Эллиптические функции
Новые функции
Полигармонические функции, инвариантные относительно группы трансляции T(z)
О численной реализации интегральных уравнений теории регулярных структур
Макропараметры регулярных структур Список литературы
Постановка двоякопериодической задачи теории упругости
Интегральные уравнения основных граничных задач
Контактная двоякопериодическая задача теории упругости
Теоремы единственности
Разрешимость построенных алгоритмов
Решение в рядах
Напряжения в правильных решетках
Растяжение пластины с двоякопериодической системой упругих круговых включений
Об одной контактной задаче теории упругости, разрешаемой в замкнутой форме
Методы анализа напряжений в регулярно перфорированных пластинах. Обзор результатов Изгиб регулярно перфорированных пластин
Постановка двоякопериодической задачи изгиба пластин
Интегральное уравнение теории изгиба решеток
Интегральные уравнения двоякопериодической контактной задачи изгиба пластин
Теоремы единственности
Разрешимость интегральных уравнений (2.10) и (3.5)
Изгиб правильных решеток с круговыми отверстиями. Метод рядов
Изгиб решетки с инородными упругими включениями
Поперечный изгиб перекрытия, опирающегося на двоякопериодическую систему колонн
Поперечный изгиб тонкой плиты, опертой на двоякопериодическую систему точечных опор
Двоякопериодические задачи изгиба пластин. Обзор результатов Напряжения в регулярно перфорированных анизотропных пластинах
Постановка основных граничных задач для анизотропной решетки
Интегральное уравнение первой краевой задачи
Напряжения в регулярно перфорированных анизотропных пластинах
Предельный случай#104
Интегральное уравнение второй основной задачи#107
Напряжения в решетке с жесткими включениями
Теоремы единственности
Существование решений основных граничных задач
Исследование напряжений в анизотропных решетках. Обзор результатов Осреднение упругих свойств регулярно перфорированных пластин
Макромодель структуры при растяжении
Жесткость симметричной решетки с круговыми включениями при растяжении
Жесткость решетки с круговыми отверстиями, подкрепленными упругими кольцами
Осредненные жесткости решетки при изгибе
Жесткость симметричных решеток при изгибе
Некоторые родственные задачи об определении изгибной жесткости густо перфорированной пластины
Осреднение упругих свойств анизотропных регулярно перфорированных пластин
Проблема осреднения упругих свойств регулярно перфорированных пластин. Обзор результатов Теория регулярных гармонических полей в анизотропных структурах
Постановка основной задачи
Интегральные уравнения регулярного поля
Теоремы единственности
Разрешимость системы (2.1)
Модель регулярного поля (регулярной структуры)
Некоторые приложения теории гармонического регулярного поля Теория регулярно армированного волокнистого композиционного материала с изотропными компонентами структуры
Средние компоненты тензоров деформации и напряжения в двоякопериодической структуре
Сведение основных краевых задач теории КМ к регулярным интегральным уравнениям
О возможности сведения двумерных задач теории упругости для кусочно-однородной среды к сингулярным интегральным уравнениям. Учет дефектов тина трещин
Сведение основных краевых задач теории КМ с дефектами типа трещин к сингулярным интегральным уравнениям
Теоремы о единственности решений интегральных уравнений (4.10), (4.11). Некоторые частные случаи
О численной реализации сингулярных интегральных уравнений, заданных на кусочно-гладких линиях
Эффективные упругие постоянные регулярно армированного волокнистого композиционного материала Специальные модели линейно армированных КМ
Плоская деформация изотропного материала, армированного топкими лентами
Продольный сдвиг ЛКМ с изотропной матрицей
Плоская деформация ЛКМ с анизотропной матрицей
Продольный сдвиг ЛКМ с анизотропной матрицей
О корректности модели контакта по линии
Макромодель ЛКМ
Влияние края на напряженное состояние ЛКМ
Модели КМ, армированных тонкими лентами. Обзор результатов Приложения
Эллиптические функции
Новые функции
Полигармонические функции, инвариантные относительно группы трансляции T(z)
О численной реализации интегральных уравнений теории регулярных структур
Макропараметры регулярных структур Список литературы