Гурбатов С.Н., Саичев А.И. Введение в теорию нелинейных волн гидродинамического типа

Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2003. 155 с.
Обсуждаются основные идеи и методы решения нелинейных уравнений гидродинамического типа. Теория нелинейных волн подробно иллюстрируется на физических примерах нелинейных акустических волн, роста поверхностей, распространения оптических волн и движения фронтов пожара. Детально исследуются эффекты нелинейного укручения и возникновения многопотоковости. Особое внимание уделено построению обобщенных решений нелинейных уравнений гидродинамического типа. Обсуждается их связь с законами сохранения и физическая реализуемость обобщенных решений. Подробно разобраны правило Максвелла построения разрывных решений, принцип абсолютного минимума Олейник-Лэкса и глобальпый принцип Е-Рыкова-Синая. Значительное внимание уделено учету диссипации, свойствам решений уравнений KPZ и Бюргерса.
Пособие предназначено для студентов, магистров и аспирантов, изучающих теорию нелинейных волн разной физической природы. Оглавление.
Предисловие.
Введение.
Нелинейные уравнения 1-го порядка.
Обобщенные решения уравнений 1-го порядка.
Нелинейные уравнения 2-го порядка.
Заключение.
Библиографический список.