Учеб. пособие. М.: РУДН, 2008. – 131 с.
Данное пособие является частью учебно-методического курса,
основанного на применении современных расчетных комплексов в
проектировании тонкостенных пространственных конструкций и
направленного на развитие современного подхода к расчету таких
конструкций и изучение новых типов используемых в них
поверхностей.
В пособии приводятся основные понятия теории построения и расчета поверхностей, методика использования проектно-вычислительного комплекса SCAD при расчете оболочек, очерченных по аналитически заданным поверхностям. Большую/основную часть пособия составляют примеры построения и расчета конкретных поверхностей различных типов.
Пособие ориентировано на специалистов, занимающихся проектированием и расчетами оболочек сложной геометрии, и научных работников, специализирующихся в исследованиях напряженно-деформированного состояния оболочек, а также студентов старших курсов бакалавриата, магистратуры и аспирантов, обучающихся по направлению «Строительство» (специализации «Строительные конструкции, здания и сооружения» и «Строительная механика»). Введение
Геометрия оболочек
Аналитическое выражение поверхности
Линейный элемент поверхности и первая квадратичная форма
Расстояние от точки поверхности до касательной плоскости и вторая квадратичная форма
Аналитическое определение главных направлений и главных кривизн
Создание поверхностей в SCAD
Расчет оболочек
Напряженно-деформированное состояние оболочек
Метод конечных элементов
Расчет оболочек в SCAD
Примеры построения и расчета
Развертывающийся (эвольвентный) геликоид
Резная линейчатая поверхность Монжа с круговой цилиндрической направляющей поверхностью
Развертывающийся геликоид с ребром возврата на параболоиде вращения
Торс с ребром возврата, заданном в виде x = e−t⋅cost, y = e−t⋅sint, z = e−t
Торс с ребром возврата в форме линии пересечения двух цилиндров с перпендикулярными осями
Торс с двумя параболами, оси которых пересекаются
Торс с двумя эллипсами, лежащими в параллельных плоскостях, и с параллельными осями
Торс с параболой и окружностью в параллельных плоскостях
Торс одинакового ската с направляющим эллипсом
Цилиндрическая винтовая поверхность (полоса)
Эллиптический цилиндр
Прямая астроидальная цилиндрическая поверхность
Прямой цилиндр с направляющей логарифмической спиралью
Цилиндро-коническая винтовая полоса
Наклонный круговой цилиндр
Наклонный эллиптический цилиндр
Эллиптическая коническая поверхность
Наклонная эллиптическая коническая поверхность
Коническая поверхность с направляющей кривой в форме аньезианы
Прямая коническая поверхность с плоской направляющей кривой в форме круговой синусоиды
Косой геликоид
Зонтик Уитни (Зонтик Картана)
Псевдо-развертывающийся геликоид
Параболический коноид
Коноид с направляющей окружностью
Прямой синусоидальный коноид
Цилиндроид с двумя направляющими эллипсами
Однополостный гиперболоид вращения
Параболоид вращения
Круговой тор
Эллиптический тор
Поверхность сопряжения двух соосных цилиндров разных диаметров
Поверхность вращения с затухающими окружными волнами
Поверхность вращения общей синусоиды
Поверхность вращения “яйцо”
Круговая поверхность переноса (положительной гауссовой кривизны)
Круговая поверхность переноса (отрицательной гауссовой кривизны)
Поверхность переноса синусоиды по синусоиде
Диагональная параболическая поверхность переноса
Синусоидальный велароид
Темы курсовых работ
Список литературы
Описание курса и программа
В пособии приводятся основные понятия теории построения и расчета поверхностей, методика использования проектно-вычислительного комплекса SCAD при расчете оболочек, очерченных по аналитически заданным поверхностям. Большую/основную часть пособия составляют примеры построения и расчета конкретных поверхностей различных типов.
Пособие ориентировано на специалистов, занимающихся проектированием и расчетами оболочек сложной геометрии, и научных работников, специализирующихся в исследованиях напряженно-деформированного состояния оболочек, а также студентов старших курсов бакалавриата, магистратуры и аспирантов, обучающихся по направлению «Строительство» (специализации «Строительные конструкции, здания и сооружения» и «Строительная механика»). Введение
Геометрия оболочек
Аналитическое выражение поверхности
Линейный элемент поверхности и первая квадратичная форма
Расстояние от точки поверхности до касательной плоскости и вторая квадратичная форма
Аналитическое определение главных направлений и главных кривизн
Создание поверхностей в SCAD
Расчет оболочек
Напряженно-деформированное состояние оболочек
Метод конечных элементов
Расчет оболочек в SCAD
Примеры построения и расчета
Развертывающийся (эвольвентный) геликоид
Резная линейчатая поверхность Монжа с круговой цилиндрической направляющей поверхностью
Развертывающийся геликоид с ребром возврата на параболоиде вращения
Торс с ребром возврата, заданном в виде x = e−t⋅cost, y = e−t⋅sint, z = e−t
Торс с ребром возврата в форме линии пересечения двух цилиндров с перпендикулярными осями
Торс с двумя параболами, оси которых пересекаются
Торс с двумя эллипсами, лежащими в параллельных плоскостях, и с параллельными осями
Торс с параболой и окружностью в параллельных плоскостях
Торс одинакового ската с направляющим эллипсом
Цилиндрическая винтовая поверхность (полоса)
Эллиптический цилиндр
Прямая астроидальная цилиндрическая поверхность
Прямой цилиндр с направляющей логарифмической спиралью
Цилиндро-коническая винтовая полоса
Наклонный круговой цилиндр
Наклонный эллиптический цилиндр
Эллиптическая коническая поверхность
Наклонная эллиптическая коническая поверхность
Коническая поверхность с направляющей кривой в форме аньезианы
Прямая коническая поверхность с плоской направляющей кривой в форме круговой синусоиды
Косой геликоид
Зонтик Уитни (Зонтик Картана)
Псевдо-развертывающийся геликоид
Параболический коноид
Коноид с направляющей окружностью
Прямой синусоидальный коноид
Цилиндроид с двумя направляющими эллипсами
Однополостный гиперболоид вращения
Параболоид вращения
Круговой тор
Эллиптический тор
Поверхность сопряжения двух соосных цилиндров разных диаметров
Поверхность вращения с затухающими окружными волнами
Поверхность вращения общей синусоиды
Поверхность вращения “яйцо”
Круговая поверхность переноса (положительной гауссовой кривизны)
Круговая поверхность переноса (отрицательной гауссовой кривизны)
Поверхность переноса синусоиды по синусоиде
Диагональная параболическая поверхность переноса
Синусоидальный велароид
Темы курсовых работ
Список литературы
Описание курса и программа