Диссертация на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук: 01.04.05 - Оптика. — Российский
государственный университет имени Иммануила Канта. —
Санкт-Петербург, 2005. — 97 с.
Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент
Сазонов С.В.
Введение
Современные достижения в описании взаимодействия предельно коротких импульсов с веществом
Теоретические модели одномерного распространения импульсов в изотропных средах
Способы описания распространения импульсов в оптически одноосных средах
Влияние поперечных возмущений
Нелинейные волновые уравнения и приближенный метод поиска солитоноподобных решений
Вывод нелинейных волновых уравнений
Комбинированный подход нахождения солитоноподобных решений
Одномерные солитоноподобные решения и их анализ
Динамика предельно коротких импульсов в изотропной среде
Распространение обыкновенно-необыкновенного импульса перпендикулярно оптической оси
Солитоноподобные режимы распространения предельно коротких импульсов под произвольным углом к оптической оси
Влияние поперечных возмущений
Влияние дифракции на нелинейное распространение оптических импульсов, включающих в себя произвольное число колебаний
Мелкомасштабные возмущения при распространении импульсов перпендикулярно оптической оси кристалла
Случай произвольной геометрии распространения
Заключение
Литература Цель работы: Аналитическое исследование продольно-поперечной динамики солитоноподобных предельно коротких импульсов в одноосных кристаллах с учётом дисперсии и нелинейности поляризационного отклика электронной и ионной природы. Новизна результатов состоит в том, что впервые:
Предложен комбинированный подход, позволивший получить солитоноподобные решения сложных нелинейных уравнений, описывающих распространения ПКИ в различных средах [А1 - А10].
Получено аналитическое описание динамики ПКИ в одноосных кристаллах [А6, А9, А10]. Исследованы условия формирования солитоноподобных импульсов в кристаллах с положительным и отрицательным двулучепреломлением.
Найден порог на число колебаний ПКИ, при котором дифракция уже не может препятствовать самофокусировке импульса [A3, А4, А5, А7] Исследована устойчивость солитоноподобных импульсов относительно мелкомасштабных поперечных возмущений [А8, А10]
Современные достижения в описании взаимодействия предельно коротких импульсов с веществом
Теоретические модели одномерного распространения импульсов в изотропных средах
Способы описания распространения импульсов в оптически одноосных средах
Влияние поперечных возмущений
Нелинейные волновые уравнения и приближенный метод поиска солитоноподобных решений
Вывод нелинейных волновых уравнений
Комбинированный подход нахождения солитоноподобных решений
Одномерные солитоноподобные решения и их анализ
Динамика предельно коротких импульсов в изотропной среде
Распространение обыкновенно-необыкновенного импульса перпендикулярно оптической оси
Солитоноподобные режимы распространения предельно коротких импульсов под произвольным углом к оптической оси
Влияние поперечных возмущений
Влияние дифракции на нелинейное распространение оптических импульсов, включающих в себя произвольное число колебаний
Мелкомасштабные возмущения при распространении импульсов перпендикулярно оптической оси кристалла
Случай произвольной геометрии распространения
Заключение
Литература Цель работы: Аналитическое исследование продольно-поперечной динамики солитоноподобных предельно коротких импульсов в одноосных кристаллах с учётом дисперсии и нелинейности поляризационного отклика электронной и ионной природы. Новизна результатов состоит в том, что впервые:
Предложен комбинированный подход, позволивший получить солитоноподобные решения сложных нелинейных уравнений, описывающих распространения ПКИ в различных средах [А1 - А10].
Получено аналитическое описание динамики ПКИ в одноосных кристаллах [А6, А9, А10]. Исследованы условия формирования солитоноподобных импульсов в кристаллах с положительным и отрицательным двулучепреломлением.
Найден порог на число колебаний ПКИ, при котором дифракция уже не может препятствовать самофокусировке импульса [A3, А4, А5, А7] Исследована устойчивость солитоноподобных импульсов относительно мелкомасштабных поперечных возмущений [А8, А10]