М.: Наука, 1969. — 370 с.
Книга посвящена разделу теории случайных процессов, возникшему в
последние годы в связи с потребностями теории управляемых систем.
Изучаются свойства таких процессов на выходе нелинейных систем,
параметры которых подвержены случайным флуктуациям, процесс же,
поступающий на вход, также может быть случайным. В первой части
книги исследуются условия устойчивости и существования стационарных
и периодических режимов на выходе изучаемых систем.
Во второй части более подробно изучаются системы, флуктуации в которых представляют собой процессы типа «белого шума». Излагается, в частности, теория устойчивости стохастических дифференциальных уравнений. Изучаются вопросы о сохранении устойчивости при малых случайных возмущениях параметров, об устойчивости по первому приближению, об устойчивости линейных систем со случайными параметрами. Полученные результаты применяются также к исследованию возможности стабилизации управляемых стохастических систем и к изучению свойств процедуры стохастической аппроксимации.
Во второй части более подробно изучаются системы, флуктуации в которых представляют собой процессы типа «белого шума». Излагается, в частности, теория устойчивости стохастических дифференциальных уравнений. Изучаются вопросы о сохранении устойчивости при малых случайных возмущениях параметров, об устойчивости по первому приближению, об устойчивости линейных систем со случайными параметрами. Полученные результаты применяются также к исследованию возможности стабилизации управляемых стохастических систем и к изучению свойств процедуры стохастической аппроксимации.