М.: Гостехиздат, 1956, 408 с.
Предлагаемая вниманию читателя книга «Математическая теория
пластичности» написана крупным английским специалистом в области
пластичности металлов Робертом Хиллом. В книге содержится
систематическое исследование важнейших задач пластичности на основе
теории пластического течения Рёйсса — Прандтля; при этом
существенное внимание уделяется разрывным решениям при совместном
рассмотрении поля напряжения и поля скоростей. Большая часть книги
посвящена плоской задаче теории пластичности и ее различным
приложениям. В ней получила отражение также осесимметрическая
задача. Кроме того, даны решения для ряда задач при наличии
направленной анизотропии.
Из предисловия автора
Введение
Определение предмета
Исторический очерк
Физические основы
Кривая зависимости между напряжением и деформацией Основы теории
Идеально-пластическое тело
Критерий текучести
Упрочнение
Полные соотношения между напряжениями и деформациями
Уравнения Леви—Мизеса и уравнения Рёйсса
Соотношения Хенки между напряжениями и деформациями
Другие теории Общие теоремы
Пластический потенциал
Единственность распределения напряжений при данных граничных условиях
Экстремальные и вариационные принципы Решение упруго-пластических задач (I)
Введение
Теория эксперимента Хоэнемзер
Совместное кручение и растяжение тонкостенной трубы
Совместное кручение и растяжение цилиндрического стержня
Сжатие при условиях плоской деформации
Изгиб при условиях плоской деформации
Изгиб призматического стержня
Кручение призматического стержня
Кручение стержня переменного поперечного сечения Решение упруго-пластических задач (II)
Расширение сферической оболочки
Расширение цилиндрической трубы
Теория процесса автоскрепления
Расширение цилиндрической полости в бесконечной среде Плоская пластическая деформация и теория поля линий скольжения
Гипотеза о жестко-пластическом материале
Уравнения плоской деформации, отнесенные к декартовым
Уравнения плоской деформации, отнесенные к линиям скольжения
Геометрия поля линий скольжения
Числовой расчет полей линий скольжения
Числовые расчеты распределения скорости
Аналитическое интегрирование уравнений плоской деформации
Разрыв напряжения Плоские задачи установившегося движения
Формулировка задачи
Волочение листа
Обжатие стенки тонкостенного стакана
Выдавливание листа
Пробивание
Прокатка полосы
Обработка металла резанием
Течение через сходящийся канал Плоские задачи неустановившегося движения (I)
Геометрическое подобие и приведенная диаграмма
Вдавливание клина
Сжатие клина плоским штампом
Расширение полуцилиндрической полости в поверхности
Сжатие массы между шероховатыми плитами Плоские задачи неустановившегося движения (II)
Введение
Формулировка задачи
Течение стержней с вырезом при растяжении
Пластическое течение вокруг полости
Вдавливание и теория испытаний на твердость Осевая симметрия
Основные уравнения
Выдавливание из сжимающейся цилиндрической втулки
Сжатие цилиндра при некоторых распределениях усилий
Цилиндрическая труба под действием осевого растяжения и внутреннего давления
Обжатие труб
Распределение напряжения в шейке растягиваемого образца
Сжатие цилиндра между шероховатыми плитами
Зависимости вдоль линий скольжения и линий течения Смешанные темы
Глубокая вытяжка
Общая теория изгиба листа
Плоская деформация обобщенного пластического материала
Теория плоского пластического напряженного состояния с приложениями
Чисто пластическое напряженное состояние призматического стержня Пластическая анизотропия
Условие текучести
Зависимости между напряжением и приращением деформации
Пластическая анизотропия прокатанного листа
Изменение длины закрученной трубы
Ушкообразование при глубокой вытяжке стаканов
Изменение параметров анизотропии в течение холодной обработки
Теория плоской деформации анизотропных металлов Приложения
Индексные обозначения и правила суммирования
Системы координат
Характеристики
Преобразование уравнений для компонентов напряжений в плоской задаче Таблицы Добавление Именной указатель Предметный указатель
Введение
Определение предмета
Исторический очерк
Физические основы
Кривая зависимости между напряжением и деформацией Основы теории
Идеально-пластическое тело
Критерий текучести
Упрочнение
Полные соотношения между напряжениями и деформациями
Уравнения Леви—Мизеса и уравнения Рёйсса
Соотношения Хенки между напряжениями и деформациями
Другие теории Общие теоремы
Пластический потенциал
Единственность распределения напряжений при данных граничных условиях
Экстремальные и вариационные принципы Решение упруго-пластических задач (I)
Введение
Теория эксперимента Хоэнемзер
Совместное кручение и растяжение тонкостенной трубы
Совместное кручение и растяжение цилиндрического стержня
Сжатие при условиях плоской деформации
Изгиб при условиях плоской деформации
Изгиб призматического стержня
Кручение призматического стержня
Кручение стержня переменного поперечного сечения Решение упруго-пластических задач (II)
Расширение сферической оболочки
Расширение цилиндрической трубы
Теория процесса автоскрепления
Расширение цилиндрической полости в бесконечной среде Плоская пластическая деформация и теория поля линий скольжения
Гипотеза о жестко-пластическом материале
Уравнения плоской деформации, отнесенные к декартовым
Уравнения плоской деформации, отнесенные к линиям скольжения
Геометрия поля линий скольжения
Числовой расчет полей линий скольжения
Числовые расчеты распределения скорости
Аналитическое интегрирование уравнений плоской деформации
Разрыв напряжения Плоские задачи установившегося движения
Формулировка задачи
Волочение листа
Обжатие стенки тонкостенного стакана
Выдавливание листа
Пробивание
Прокатка полосы
Обработка металла резанием
Течение через сходящийся канал Плоские задачи неустановившегося движения (I)
Геометрическое подобие и приведенная диаграмма
Вдавливание клина
Сжатие клина плоским штампом
Расширение полуцилиндрической полости в поверхности
Сжатие массы между шероховатыми плитами Плоские задачи неустановившегося движения (II)
Введение
Формулировка задачи
Течение стержней с вырезом при растяжении
Пластическое течение вокруг полости
Вдавливание и теория испытаний на твердость Осевая симметрия
Основные уравнения
Выдавливание из сжимающейся цилиндрической втулки
Сжатие цилиндра при некоторых распределениях усилий
Цилиндрическая труба под действием осевого растяжения и внутреннего давления
Обжатие труб
Распределение напряжения в шейке растягиваемого образца
Сжатие цилиндра между шероховатыми плитами
Зависимости вдоль линий скольжения и линий течения Смешанные темы
Глубокая вытяжка
Общая теория изгиба листа
Плоская деформация обобщенного пластического материала
Теория плоского пластического напряженного состояния с приложениями
Чисто пластическое напряженное состояние призматического стержня Пластическая анизотропия
Условие текучести
Зависимости между напряжением и приращением деформации
Пластическая анизотропия прокатанного листа
Изменение длины закрученной трубы
Ушкообразование при глубокой вытяжке стаканов
Изменение параметров анизотропии в течение холодной обработки
Теория плоской деформации анизотропных металлов Приложения
Индексные обозначения и правила суммирования
Системы координат
Характеристики
Преобразование уравнений для компонентов напряжений в плоской задаче Таблицы Добавление Именной указатель Предметный указатель