Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю., Аменицкий А.В., Белов А.А. Численно-аналитическое моделирование динамики трехмерных составных пороупругих тел

Учебно-методическое пособие — Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2012. — 50 с. Целью работы является ознакомление студентов, магистров и аспирантов с одним из универсальных численно-аналитических подходов – гранично-элементным моделированием – динамики трехмерных пороупругих тел. В учебно-методическом пособии рассмотрены: модель Био пороупругой среды с четырьмя базовыми функциями; методы численного обращения преобразования Лапласа с примерами их применения; методы построения граничных интегральных уравнений; методика гранично-элементного решения; примеры решения модельной задачи и моделирования эффекта возбуждения третьей волны.
Электронное учебно-методическое пособие предназначено для студентов, магистров и аспирантов ННГУ, обучающихся по основной профессиональной образовательной программе аспирантуры 01.02.04 Механика деформируемого твердого тела, изучающих курс Метод граничных интегральных уравнений; Метод гранично-временных элементов. Введение.
Постановка краевой задачи пороупругой динамики.
Численное обращение преобразования Лапласа.
Фундаментальные и сингулярные решения для дифференциальных уравнений полной
модели Био.
Построение гранично-элементной схемы и модельные решения.
Граничное интегральное уравнение.
Гранично-элементная дискретизация.
Сравнение численных результатов, полученных методами Дурбина, квадратур сверток и
шаговым методом численного обращения преобразования Лапласа.
Численный анализ фундаментальных решений трехмерной динамической теории пороупругости.
Гранично-элементное моделирование.
Список литературы.