Изд.: Физматлит; Год: 2003; Стр. : 256
Рассматриваются различные типы уединенных волн в окрестности состояния покоя на примере ряда моделей обратимых волновых процессов в гидромеханике: волновые движения в диспергирующих и, при отсутствии явной зависимости от времени, в некоторых диссипативных средах. Для плоскопараллельных движений основное внимание уделяется характерным для обратимых сред типам уединенных волн: классическим и обобщенно-уединенным волнам, уединенным волновым пакетам. На примере пространственных поверхностных волн в идеальной несжимаемой жидкости рассматриваются волноводы, а также обобщенно-уединенные волновые пакеты - продукты нелинейного резонанса локализованных и модулированных в направлении движения волн с периодическими волнами. Значительное внимание уделяется механической постановке задач и описанию физических особенностей волновых процессов в рассматриваемых моделях. Для специалистов в различных областях механики сплошной среды, математической физики и прикладной математики, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических специальностей.
Из предисловия:
"Целью настоящей монографии является рассмотрение свойств различных типов семейств солитоноподобных структур в окрестности состояния покоя в обратимых средах, т. е. в средах, моделируемых уравнениями, которые инвариантны относительно обращения времени и пространственного направления распространения волн. К таким средам относятся диспергирующие и, для статических процессов, некоторые диссипативные среды. Наряду с исследованием существования упомянутых волновых структур в различных моделях гидромеханики рассматриваются сопутствующие вопросы о характере влияния наличия этих структур в системе на специфику распада локализованных возмущений и устойчивость периодических волн. Речь пойдет об асимптотическом поведении по времени важных классов начальных данных, которое отражает свойства присутствующих в системе солитоноподобных структур. "
Рассматриваются различные типы уединенных волн в окрестности состояния покоя на примере ряда моделей обратимых волновых процессов в гидромеханике: волновые движения в диспергирующих и, при отсутствии явной зависимости от времени, в некоторых диссипативных средах. Для плоскопараллельных движений основное внимание уделяется характерным для обратимых сред типам уединенных волн: классическим и обобщенно-уединенным волнам, уединенным волновым пакетам. На примере пространственных поверхностных волн в идеальной несжимаемой жидкости рассматриваются волноводы, а также обобщенно-уединенные волновые пакеты - продукты нелинейного резонанса локализованных и модулированных в направлении движения волн с периодическими волнами. Значительное внимание уделяется механической постановке задач и описанию физических особенностей волновых процессов в рассматриваемых моделях. Для специалистов в различных областях механики сплошной среды, математической физики и прикладной математики, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических специальностей.
Из предисловия:
"Целью настоящей монографии является рассмотрение свойств различных типов семейств солитоноподобных структур в окрестности состояния покоя в обратимых средах, т. е. в средах, моделируемых уравнениями, которые инвариантны относительно обращения времени и пространственного направления распространения волн. К таким средам относятся диспергирующие и, для статических процессов, некоторые диссипативные среды. Наряду с исследованием существования упомянутых волновых структур в различных моделях гидромеханики рассматриваются сопутствующие вопросы о характере влияния наличия этих структур в системе на специфику распада локализованных возмущений и устойчивость периодических волн. Речь пойдет об асимптотическом поведении по времени важных классов начальных данных, которое отражает свойства присутствующих в системе солитоноподобных структур. "