Учеб. для вузов / Под общ. ред. К.С. Колесникова. - 2-е изд.,
стереотип. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. — 272 с. —
(Сер. Механика в техническом университете; Т. 4). —ISBN
5-7038-1903-2 (Т. 4), ISBN 5-7038-1371-9.
Изложены основные разделы курса «Теория колебаний». Наиболее полно
представлены колебания линейных систем с одной и двумя степенями
свободы, которые являются основой для понимания более сложных
колебательных процессов. Рассмотрены нелинейные, параметрические
колебания и автоколебания в системах с одной степенью свободы,
колебания в системах с конечным числом степеней свободы (матричном
виде), колебания в системах с распределенными параметрами. Кроме
того, для систем с распределенными параметрами даны приближенные
методы решения и рассмотрены вопросы распространения волн. Для
лучшего усвоения теоретического материала приведены примеры с
решениями.
Содержание учебника соответствует программе и курсу лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов вузов и технических университетов машиностроительного и приборостроительного профиля. Книга может быть полезна аспирантам и преподавателям. Содержание. Системы с одной степенью свободы.
Линейные системы.
Дифференциальные уравнения колебаний, примеры составления, общий случай.
Свободные колебания (в т. ч. затухающие).
Вынужденные колебания при гармоническом возбуждении (способы возбуждения, определение обобщённой силы, вынужденные колебания при наличии сопротивления, переходные процессы).
Вынужденные колебания в случае периодической возмущающей силы.
Вынужденные колебания при произвольном возбуждении.
Основы теории регистрирующих приборов.
Основы виброзащиты.
Параметрические колебания.
Нелинейные системы.
Автономные, неавтономные, консервативные, диссипативные системы, отображение движения на фазовой плоскости.
Автоколебания.
Системы с отрицательным трением, классический и срывной флаттер, примеры потенциально возможных автоколебательных систем.
Линейные системы с конечным числом степеней свободы.
Дифференциальные уравнения колебаний линейной системы с конечным числом степеней свободы.
Квадратичные формы кинетической и потенциальной энергии, диссипативная функция Рэлея, устойчивость положения равновесия (критерий Сильвестра), примеры составления ДУ.
Системы с двумя степенями свободы.
Свободные колебания.
Системы с инерционной и упругой связью.
Парциальные системы и парциальные частоты.
Частотное уравнение, исследование его корней.
Коэффициенты распределения амплитуд, главные колебания.
Нормальные (главные) координаты.
Вынужденные колебания.
Вынужденные колебания.
Динамический гаситель колебаний, влияние сил вязкого сопротивления на его настройку.
Системы с конечным числом степеней свободы.
Матричная форма ДУ.
Собственные частоты и формы - определение, свойства.
Свободные колебания.
Нормальные координаты.
Решение общей задачи.
Системы с распределёнными параметрами.
Свободные колебания.
ДУ:
продольных колебаний стержня.
крутильных колебаний вала.
поперечных колебаний растянутой нити.
колебаний сжимаемой жидкости в трубе.
поперечных колебаний стержня.
Разделение переменных приведение к задаче о собственных значениях.
Главные формы и частоты свободных колебаний:
продольных колебаний стержня.
крутильных колебаний вала.
поперечных колебаний растянутой нити.
колебаний сжимаемой жидкости в трубе.
поперечных колебаний стержня.
Ортогональность собственных форм.
Приближённые методы.
Метод Рэлея.
Метод Рэлея-Ритца.
Метод Бубнова-Галёркина.
Метод начальных параметров.
Влияние связей на собственные частоты.
Вынужденные колебания.
Постановка задачи.
Обобщённые силы.
Вынужденные поперечные колебания шарнирно опёртого стержня при различных способах возбуждения.
Сосредоточенная внешняя сила, приложенная в заданной точке.
Распределённая внешняя нагрузка.
Подвижная нагрузка.
Вынужденные колебания потока жидкости в трубе.
Вынужденные колебания, вызванные заданным движением некоторых поперечных сечений.
Вынужденные колебания стержня на упругом основании.
Переходная функция. Общее решение задачи о вынужденных колебаниях.
Колебания бесконечных и полубесконечных систем. Распространение волн.
Распространение волн.
Распространение волн в потоке жидкости.
Содержание учебника соответствует программе и курсу лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов вузов и технических университетов машиностроительного и приборостроительного профиля. Книга может быть полезна аспирантам и преподавателям. Содержание. Системы с одной степенью свободы.
Линейные системы.
Дифференциальные уравнения колебаний, примеры составления, общий случай.
Свободные колебания (в т. ч. затухающие).
Вынужденные колебания при гармоническом возбуждении (способы возбуждения, определение обобщённой силы, вынужденные колебания при наличии сопротивления, переходные процессы).
Вынужденные колебания в случае периодической возмущающей силы.
Вынужденные колебания при произвольном возбуждении.
Основы теории регистрирующих приборов.
Основы виброзащиты.
Параметрические колебания.
Нелинейные системы.
Автономные, неавтономные, консервативные, диссипативные системы, отображение движения на фазовой плоскости.
Автоколебания.
Системы с отрицательным трением, классический и срывной флаттер, примеры потенциально возможных автоколебательных систем.
Линейные системы с конечным числом степеней свободы.
Дифференциальные уравнения колебаний линейной системы с конечным числом степеней свободы.
Квадратичные формы кинетической и потенциальной энергии, диссипативная функция Рэлея, устойчивость положения равновесия (критерий Сильвестра), примеры составления ДУ.
Системы с двумя степенями свободы.
Свободные колебания.
Системы с инерционной и упругой связью.
Парциальные системы и парциальные частоты.
Частотное уравнение, исследование его корней.
Коэффициенты распределения амплитуд, главные колебания.
Нормальные (главные) координаты.
Вынужденные колебания.
Вынужденные колебания.
Динамический гаситель колебаний, влияние сил вязкого сопротивления на его настройку.
Системы с конечным числом степеней свободы.
Матричная форма ДУ.
Собственные частоты и формы - определение, свойства.
Свободные колебания.
Нормальные координаты.
Решение общей задачи.
Системы с распределёнными параметрами.
Свободные колебания.
ДУ:
продольных колебаний стержня.
крутильных колебаний вала.
поперечных колебаний растянутой нити.
колебаний сжимаемой жидкости в трубе.
поперечных колебаний стержня.
Разделение переменных приведение к задаче о собственных значениях.
Главные формы и частоты свободных колебаний:
продольных колебаний стержня.
крутильных колебаний вала.
поперечных колебаний растянутой нити.
колебаний сжимаемой жидкости в трубе.
поперечных колебаний стержня.
Ортогональность собственных форм.
Приближённые методы.
Метод Рэлея.
Метод Рэлея-Ритца.
Метод Бубнова-Галёркина.
Метод начальных параметров.
Влияние связей на собственные частоты.
Вынужденные колебания.
Постановка задачи.
Обобщённые силы.
Вынужденные поперечные колебания шарнирно опёртого стержня при различных способах возбуждения.
Сосредоточенная внешняя сила, приложенная в заданной точке.
Распределённая внешняя нагрузка.
Подвижная нагрузка.
Вынужденные колебания потока жидкости в трубе.
Вынужденные колебания, вызванные заданным движением некоторых поперечных сечений.
Вынужденные колебания стержня на упругом основании.
Переходная функция. Общее решение задачи о вынужденных колебаниях.
Колебания бесконечных и полубесконечных систем. Распространение волн.
Распространение волн.
Распространение волн в потоке жидкости.