Израилович М.Я. Элементы теории оптимального управления периодическими режимами виброударных систем

В настоящей книге рассматриваются задачи определения законов оптимального управления периодическими режимами виброударных систем. При этом предполагается, что имеет место Ньютонова модель удара, а в промежутках между соударениями дифференциальные уравнения колебаний механических систем линейны и стационарны. Излагается общая процедура построения оптимальных законов управлений (возбуждающих сил), основанная на сочетании метода припасовывания и метода моментов. Подробно рассматриваются задачи для простейшей виброударной системы - свободной одномассовой системы, ударяющейся о неподвижный ограничитель. Приводятся решения задач в случае субгармонических и многоударных режимов. Исследуются также одномассовая и двухмассовая системы с упругой связью. На основе временных законов оптимального управления синтезируются автоколебательные системы, исследуются их динамические свойства - устойчивость и единственность предельных циклов.