Карчевский Е.М. Математические модели спектральной теории волноводов

Казань: КГУ им. В.И. Ульянова-Ленина, 2007. — 130 с. Излагаются основные способы построения математических моделей спектральной теории диэлектрических волноводов.
Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области математического моделирования, а также научных сотрудников, чьи интересы лежат в указанной области. Предисловие.
Основные уравнения спектральной теории диэлектрических волноводов.
Уравнения для амплитуд собственных волн.
Условия на границах раздела сред.
Скалярное приближение слабонаправляющего волновода.
Собственные волны волноводов круглого поперечного сечения.
Задачи о собственных волнах волноводов с постоянным показателем преломления.
Скалярная задача в приближении слабонаправляющего волновода.
Векторная задача в полной электродинамической постановке.
Задачи о собственных волнах волноводов с размытой границей.
Задача о собственных волнах цилиндрического диэлектрического волновода в плоско-слоистой среде.
Элементы теории сингулярных интегральных уравнений.
Спектральная задача для сингулярного интегрального уравнения.
Фредгольмовость сингулярного интегрального оператора.
Численные методы решения задач спектральной теории диэлектрических волноводов.
Проекционные методы решения нелинейных спектральных задач.
Метод Галеркина.
Литература.