М: Институт компьютерных исследований. 2009. -338с.
ISBN 978-5-93972-766-2 Эта книга, написанная кратко и доступно, обеспечивает введение в квантовые вычисления - захватывающую и быстро развивающуюся область, которая находится на пересечении компьютерных, инженерно-технических, математических и физических наук.
Книга предназначена для студентов старших курсов и начинающих аспирантов перечисленных дисциплин, она насыщена техническими деталями и иллюстрирована пояснительными диаграммами и упражнениями. Содержание
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Благодарности
Введение и основные понятия
Общие сведения
Компьютеры и строгий тезис Чёрча-Тьюринга
Схемная модель вычислений
Схемная модель в формулировке линейной алгебры
Обратимые вычисления
Знакомство с квантовой физикой
Квантовая физика и квантовые вычисления
Линейная алгебра и дираковская система обозначений
Дираковская система обозначений и гильбертово пространство
Двойственные векторы
Операторы
Спектральная теорема
Функции операторов
Тензорные произведения
Теорема Шмидта о разложении
Некоторые замечания о дираковской системе обозначений
Кубиты и концепции квантовой механики
Состояние квантовой системы
Временная эволюция изолированной системы
Составные системы
Измерение
Смешанные состояния и обобщенные квантовые операции
Квантовая модель вычислений
Модель квантовой схемы
Квантовые элементы
Универсальные множества квантовых элементов
Эффективность аппроксимации унитарных преобразований
Реализация измерений с помощью квантовых схем
Сверхплотное кодирование
Сверхплотное кодирование
Квантовая телепортация
Применение квантовой телепортации
Введение в квантовые алгоритмы
Сравнение вероятностного и квантового алгоритмов
Возврат фазы
Алгоритм Дойча
Алгоритм Дойча-Джозы
Алгоритм Саймона
Алгоритмы с сверхполиномиальным ускорением
Оценка квантовой фазы и квантовое преобразование Фурье
Оценка собственного значения
Вычисление порядка
Вычисление дискретного логарифма
Скрытая подгруппа
Сопутствующие алгоритмы и методы
Алгоритмы, основанные на усилении амплитуды
Квантовый алгоритм поиска Гровера
Усиление амплитуды
Квантовая оценка амплитуды и квантовое перечисление
Поиск с неизвестной вероятностью успеха
Сопутствующие алгоритмы и методы
Квантовая теория вычислительной сложности и нижние оценки
Вычислительная сложность
Модель черного ящика
Нижние оценки для задачи поиска на модели черного ящика:гибридный метод
Нижние оценки общей модели черного ящика
Метод полиномов
Блоковая чувствительность
Метод от противного
Исправление квантовых ошибок
Классический метод исправления ошибок
Классический трехбитовый код
Отказоустойчивость
Исправление квантовых ошибок
Трех- и девятикубитовые квантовые коды
Отказоустойчивые квантовые вычисления
Приложение
Литература
Предметный указатель
ISBN 978-5-93972-766-2 Эта книга, написанная кратко и доступно, обеспечивает введение в квантовые вычисления - захватывающую и быстро развивающуюся область, которая находится на пересечении компьютерных, инженерно-технических, математических и физических наук.
Книга предназначена для студентов старших курсов и начинающих аспирантов перечисленных дисциплин, она насыщена техническими деталями и иллюстрирована пояснительными диаграммами и упражнениями. Содержание
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Благодарности
Введение и основные понятия
Общие сведения
Компьютеры и строгий тезис Чёрча-Тьюринга
Схемная модель вычислений
Схемная модель в формулировке линейной алгебры
Обратимые вычисления
Знакомство с квантовой физикой
Квантовая физика и квантовые вычисления
Линейная алгебра и дираковская система обозначений
Дираковская система обозначений и гильбертово пространство
Двойственные векторы
Операторы
Спектральная теорема
Функции операторов
Тензорные произведения
Теорема Шмидта о разложении
Некоторые замечания о дираковской системе обозначений
Кубиты и концепции квантовой механики
Состояние квантовой системы
Временная эволюция изолированной системы
Составные системы
Измерение
Смешанные состояния и обобщенные квантовые операции
Квантовая модель вычислений
Модель квантовой схемы
Квантовые элементы
Универсальные множества квантовых элементов
Эффективность аппроксимации унитарных преобразований
Реализация измерений с помощью квантовых схем
Сверхплотное кодирование
Сверхплотное кодирование
Квантовая телепортация
Применение квантовой телепортации
Введение в квантовые алгоритмы
Сравнение вероятностного и квантового алгоритмов
Возврат фазы
Алгоритм Дойча
Алгоритм Дойча-Джозы
Алгоритм Саймона
Алгоритмы с сверхполиномиальным ускорением
Оценка квантовой фазы и квантовое преобразование Фурье
Оценка собственного значения
Вычисление порядка
Вычисление дискретного логарифма
Скрытая подгруппа
Сопутствующие алгоритмы и методы
Алгоритмы, основанные на усилении амплитуды
Квантовый алгоритм поиска Гровера
Усиление амплитуды
Квантовая оценка амплитуды и квантовое перечисление
Поиск с неизвестной вероятностью успеха
Сопутствующие алгоритмы и методы
Квантовая теория вычислительной сложности и нижние оценки
Вычислительная сложность
Модель черного ящика
Нижние оценки для задачи поиска на модели черного ящика:гибридный метод
Нижние оценки общей модели черного ящика
Метод полиномов
Блоковая чувствительность
Метод от противного
Исправление квантовых ошибок
Классический метод исправления ошибок
Классический трехбитовый код
Отказоустойчивость
Исправление квантовых ошибок
Трех- и девятикубитовые квантовые коды
Отказоустойчивые квантовые вычисления
Приложение
Литература
Предметный указатель