Лекции по квантовой механике: учебное пособие. Екатеринбург: ГОУ
ВПО УГТУ-УПИ, 2008. — 139 с.
Научный редактор доц., канд. физ.-мат. наук Л. В. Курбатов.
ISBN 5-321-00666-0
Данное учебное пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Квантовая механика». Оно состоит из девяти глав, содержит задачи для самостоятельного решения и свойства дельта-функции Дирака в приложении. Содержание:
Предпосылки к созданию квантовой механики.
Глава 1: математический аппарат квантовой механики:
Абстрактное гильбертово пространство;
Линейные операторы;
Собственные векторы и собственные значения оператора;
Представления векторов и операторов;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 2: основные понятия, положения и принципы:
Постулаты квантовой механики;
Правила квантования;
Соотношение неопределенностей для физических величин;
Координатное представление;
Импульсное представление;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 3: квантовая динамика:
Изменение квантовых состояний во времени;
Зависимость физических величин от времени;
Уравнение Шредингера в координатном представлении;
Стационарные состояния;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 4: элементарные применения квантовой механики (на примере одномерного движения частицы):
Свободное движение частицы;
Частица в потенциальном силовом поле прямоугольной формы;
Линейный гармонический осциллятор;
Движение частицы в периодическом поле;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 5: момент количества движения:
Общие свойства оператора углового момента;
Векторное сложение двух моментов. Коэффициенты Клебша-Гордона;
Орбитальный момент и сферические функции;
Собственный момент и матрицы Паули;
Полный угловой момент;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 6: движение в сферически-симметричном поле:
Особенности движения частицы в поле центральных сил;
Свободное вращательное движение частицы;
Движение электрона в кулоновском поле;
Энергетический спектр и волновые функции стационарных состояний водородоподобного атома;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 7: приближенные методы решения уравнения Шредингера:
Стационарная теория возмущений;
Простейшие приложения стационарной теории возмущений;
Нестационарная теория возмущений и элементы теории квантовых переходов;
Вариационный метод;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 8: системы тождественных частиц:
Принцип тождественности частиц: бозоны и фермионы;
Многочастичные волновые функции для систем бозонов и фермионов;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 9: многоэлектронные системы:
Элементарная теория атомов с двумя электронами;
Атомы со многими электронами;
Двухатомная молекула;
Задачи для самостоятельного решения.
Научный редактор доц., канд. физ.-мат. наук Л. В. Курбатов.
ISBN 5-321-00666-0
Данное учебное пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Квантовая механика». Оно состоит из девяти глав, содержит задачи для самостоятельного решения и свойства дельта-функции Дирака в приложении. Содержание:
Предпосылки к созданию квантовой механики.
Глава 1: математический аппарат квантовой механики:
Абстрактное гильбертово пространство;
Линейные операторы;
Собственные векторы и собственные значения оператора;
Представления векторов и операторов;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 2: основные понятия, положения и принципы:
Постулаты квантовой механики;
Правила квантования;
Соотношение неопределенностей для физических величин;
Координатное представление;
Импульсное представление;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 3: квантовая динамика:
Изменение квантовых состояний во времени;
Зависимость физических величин от времени;
Уравнение Шредингера в координатном представлении;
Стационарные состояния;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 4: элементарные применения квантовой механики (на примере одномерного движения частицы):
Свободное движение частицы;
Частица в потенциальном силовом поле прямоугольной формы;
Линейный гармонический осциллятор;
Движение частицы в периодическом поле;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 5: момент количества движения:
Общие свойства оператора углового момента;
Векторное сложение двух моментов. Коэффициенты Клебша-Гордона;
Орбитальный момент и сферические функции;
Собственный момент и матрицы Паули;
Полный угловой момент;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 6: движение в сферически-симметричном поле:
Особенности движения частицы в поле центральных сил;
Свободное вращательное движение частицы;
Движение электрона в кулоновском поле;
Энергетический спектр и волновые функции стационарных состояний водородоподобного атома;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 7: приближенные методы решения уравнения Шредингера:
Стационарная теория возмущений;
Простейшие приложения стационарной теории возмущений;
Нестационарная теория возмущений и элементы теории квантовых переходов;
Вариационный метод;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 8: системы тождественных частиц:
Принцип тождественности частиц: бозоны и фермионы;
Многочастичные волновые функции для систем бозонов и фермионов;
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 9: многоэлектронные системы:
Элементарная теория атомов с двумя электронами;
Атомы со многими электронами;
Двухатомная молекула;
Задачи для самостоятельного решения.