М.: Физматлит, 2001. - 528 с.
Динамическое описание стохастических систем.
Примеры динамических систем, формулировка задач и особенности поведения в отдельных реализациях их решений.
Обыкновенные дифференциальные уравнения (задачи с начальными условиями).
Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения (краевые задачи).
Уравнения в частных производных первого порядка.
Уравнения в частных производных старшего порядка.
Зависимость решения задачи от коэффициентов уравнения и начальных условий.
Индикаторная функция и уравнение Лиувилля.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Уравнения в частных производных первого порядка.
Уравнения в частных производных высшего порядка.
Стохастические уравнения.
Случайные величины, процессы и поля.
Случайные величины и их характеристики.
Случайные процессы, поля и их характеристики.
Марковские процессы.
Расщепление корреляций.
Дельта-коррелированные случайные процессы.
Общие подходы к стохастическим динамическим системам.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Уравнения в частных производных.
Стохастические интегральные уравнения (методы квантовой теории поля в динамике стохастических систем).
Динамические системы, допускающие полный статистический.
анализ.
Дельта-коррелированные процессы и поля.
Стохастические уравнения с марковскими флуктуациями параметров.
Телеграфный случайный процесс.
Обобщенный телеграфный случайный процесс.
Гауссовы марковские процессы.
Марковские процессы с конечным числом состояний.
Стохастические причинные интегральные уравнения.
Асимтотические и приближенные методы анализа стохастических систем.
Приближение дельта-коррелированного во времени гауссового случайного поля (обыкновенные дифференциальные уравнения).
Уравнение Фоккера-Планка.
Плотность вероятностей перехода.
Об условиях применимости уравнения Фоккера-Планка.
О методах решения и анализа уравнения Фоккера-Планка.
Приближение дельта-коррелированного во времени гауссового случайного поля (интегральные причинные уравнения).
Причинное во времени интегральное уравнение.
Статистическое усреднение.
Диффузионное приближение.
Когерентные явления в стохастических динамических системах.
Кластеризация и диффузия частиц и пассивной примеси в случайных гидродинамических потоках.
Общие замечания.
Статистический анализ.
Учет дополнительных факторов.
Локализация плоских волн в слоистых случайно-неоднородных средах.
Статистическое описание волнового поля на границах слоя среды.
Статистическое описание волнового поля внутри случайно-неоднородной среды (статистическая теория переноса излучения).
Многомерные волновые задачи в слоистых случайных средах.
Двухслойная модель среды.
Распространение волн в случайно-неоднородных средах.
Метод стохастического уравнения.
Геометрическая оптика в случайно-неоднородной среде.
Континуальная запись решения задачи.
Некоторые вопросы статистической гидродинамики.
О квазиупругих свойствах однородной изотропной и стационарной несжимаемой турбулентной среды.
Излучение звука вихревыми движениями.
Примеры динамических систем, формулировка задач и особенности поведения в отдельных реализациях их решений.
Обыкновенные дифференциальные уравнения (задачи с начальными условиями).
Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения (краевые задачи).
Уравнения в частных производных первого порядка.
Уравнения в частных производных старшего порядка.
Зависимость решения задачи от коэффициентов уравнения и начальных условий.
Индикаторная функция и уравнение Лиувилля.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Уравнения в частных производных первого порядка.
Уравнения в частных производных высшего порядка.
Стохастические уравнения.
Случайные величины, процессы и поля.
Случайные величины и их характеристики.
Случайные процессы, поля и их характеристики.
Марковские процессы.
Расщепление корреляций.
Дельта-коррелированные случайные процессы.
Общие подходы к стохастическим динамическим системам.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Уравнения в частных производных.
Стохастические интегральные уравнения (методы квантовой теории поля в динамике стохастических систем).
Динамические системы, допускающие полный статистический.
анализ.
Дельта-коррелированные процессы и поля.
Стохастические уравнения с марковскими флуктуациями параметров.
Телеграфный случайный процесс.
Обобщенный телеграфный случайный процесс.
Гауссовы марковские процессы.
Марковские процессы с конечным числом состояний.
Стохастические причинные интегральные уравнения.
Асимтотические и приближенные методы анализа стохастических систем.
Приближение дельта-коррелированного во времени гауссового случайного поля (обыкновенные дифференциальные уравнения).
Уравнение Фоккера-Планка.
Плотность вероятностей перехода.
Об условиях применимости уравнения Фоккера-Планка.
О методах решения и анализа уравнения Фоккера-Планка.
Приближение дельта-коррелированного во времени гауссового случайного поля (интегральные причинные уравнения).
Причинное во времени интегральное уравнение.
Статистическое усреднение.
Диффузионное приближение.
Когерентные явления в стохастических динамических системах.
Кластеризация и диффузия частиц и пассивной примеси в случайных гидродинамических потоках.
Общие замечания.
Статистический анализ.
Учет дополнительных факторов.
Локализация плоских волн в слоистых случайно-неоднородных средах.
Статистическое описание волнового поля на границах слоя среды.
Статистическое описание волнового поля внутри случайно-неоднородной среды (статистическая теория переноса излучения).
Многомерные волновые задачи в слоистых случайных средах.
Двухслойная модель среды.
Распространение волн в случайно-неоднородных средах.
Метод стохастического уравнения.
Геометрическая оптика в случайно-неоднородной среде.
Континуальная запись решения задачи.
Некоторые вопросы статистической гидродинамики.
О квазиупругих свойствах однородной изотропной и стационарной несжимаемой турбулентной среды.
Излучение звука вихревыми движениями.