Учебное пособие. — СПб.: НИИФ СПбГУ, 2004. — с.92 с илл.
В пособии рассматриваются задачи инфекционной и пеинфекционной
эпидемиологии. Освещаются следующие вопросы: системный подход к
построению моделей из обыкновенных дифференциальных уравнений,
качественный анализ поведения траекторий, асимптотические методы
построения решений, оптимизация на основе принципа максимума.
Книга рассматривает следующие темы:
Введение
Принципы системной динамики
Понятие о системном подходе
Регуляция фазовых изменений
Иерархическое строение систем
Взаимосвязь уровней
Отображение взаимосвязи уровней
Ветвящиеся процессы и замкнутые циклы
Понятие о паразитарной системе
Фазовые превращения в паразитарной системе
Саморегуляция в паразитарной системе
Принципы саморегуляции процессов в паразитарных системах
Детерминированные модели процессов в паразитарных системах
Механизмы заражения
Количественное описание механизмов заражения
Количественное описание регулятора вирулентности
Модель эпидемии без учета изменчивости возбудителя (модель Кермака – Мак Кендрика)
Модель эпидемии с учетом изменчивости возбудителя
Учет генетического "дрейфа" возбудителя
Модель эпидемии с учетом латентной фазы (модель Ринальда)
Модель эпидемии с учетом возрастной динамики
Модель эпидемии кишечной инфекции
Модель предэпидемической циркуляции
Модели управления в паразитарных системах
Способы управления эпидемическим процессом
Модель с вакцинацией
Модель с карантином
Модель с изоляцией больных
Модель с комбинированной вакцинацией
Другие способы управления эпидемическим процессом
Оптимизация противоэпидемических мероприятий на основе принципа максимума
Особенность переноса методов теории управления на паразитарные системы
Оптимизация массовой вакцинопрофилактики на основе принципа максимума
Более сложные случаи
Сингулярные задачи оптимального управления эпидемическим процессом
Краткое описание подхода
Асимптотические разложения решений сингулярно-возмущенных уравнений
Оптимизация массовой вакцинации
Оптимизация выборочной вакцинации
Оптимизация химиопрофилактики
Оптимизация ингаляционной профилактики
Оптимизация карантина
Оптимизация комплексной профилактики орз
Качественный анализ поведения модели развития эпидемии
Анализ модели предэпидемической циркуляции
Анализ эпидемиологической модели без учета изменчивости возбудителя
Анализ эпидемиологической модели с учетом изменчивости возбудителя
Модели неинфекционной эпидемиологии
Особенности моделирования заболеваемости населения неинфекционными патологиями
Модель физического здоровья населения
Математическая модель "эпидемии" артериальной гипертонии
О возможностях уменьшения сердечно-сосудистой заболеваемости населения
Системно-динамический подход к моделированию распространения здорового образа жизни
Математическая модель распространения здорового образа жизни
Математическая модель управляемой системы
Приложение. Численная имитация эпидемических вспышек при наличии общего источника заражения
Литература
Введение
Принципы системной динамики
Понятие о системном подходе
Регуляция фазовых изменений
Иерархическое строение систем
Взаимосвязь уровней
Отображение взаимосвязи уровней
Ветвящиеся процессы и замкнутые циклы
Понятие о паразитарной системе
Фазовые превращения в паразитарной системе
Саморегуляция в паразитарной системе
Принципы саморегуляции процессов в паразитарных системах
Детерминированные модели процессов в паразитарных системах
Механизмы заражения
Количественное описание механизмов заражения
Количественное описание регулятора вирулентности
Модель эпидемии без учета изменчивости возбудителя (модель Кермака – Мак Кендрика)
Модель эпидемии с учетом изменчивости возбудителя
Учет генетического "дрейфа" возбудителя
Модель эпидемии с учетом латентной фазы (модель Ринальда)
Модель эпидемии с учетом возрастной динамики
Модель эпидемии кишечной инфекции
Модель предэпидемической циркуляции
Модели управления в паразитарных системах
Способы управления эпидемическим процессом
Модель с вакцинацией
Модель с карантином
Модель с изоляцией больных
Модель с комбинированной вакцинацией
Другие способы управления эпидемическим процессом
Оптимизация противоэпидемических мероприятий на основе принципа максимума
Особенность переноса методов теории управления на паразитарные системы
Оптимизация массовой вакцинопрофилактики на основе принципа максимума
Более сложные случаи
Сингулярные задачи оптимального управления эпидемическим процессом
Краткое описание подхода
Асимптотические разложения решений сингулярно-возмущенных уравнений
Оптимизация массовой вакцинации
Оптимизация выборочной вакцинации
Оптимизация химиопрофилактики
Оптимизация ингаляционной профилактики
Оптимизация карантина
Оптимизация комплексной профилактики орз
Качественный анализ поведения модели развития эпидемии
Анализ модели предэпидемической циркуляции
Анализ эпидемиологической модели без учета изменчивости возбудителя
Анализ эпидемиологической модели с учетом изменчивости возбудителя
Модели неинфекционной эпидемиологии
Особенности моделирования заболеваемости населения неинфекционными патологиями
Модель физического здоровья населения
Математическая модель "эпидемии" артериальной гипертонии
О возможностях уменьшения сердечно-сосудистой заболеваемости населения
Системно-динамический подход к моделированию распространения здорового образа жизни
Математическая модель распространения здорового образа жизни
Математическая модель управляемой системы
Приложение. Численная имитация эпидемических вспышек при наличии общего источника заражения
Литература