М.: МФТИ, 2007. — 300 с.
При написании данной монографии автор придерживался следующих принципов:
1. Дать основу, необходимую для понимания современного состояния газовой динамики и публикаций в научных журналах.
2. Для овладения представленным материалом достаточно физико-математической подготовки, получаемой на 1-3 курсах обучения на механико-математических факультетах ведущих российских университетов, в МФТИ и на кафедрах «прикладной математики» иных вузов.
3. Отражая и классические, и современные результаты, объём монографии должен быть близким к реальному годовому курсу, читаемому с применением компьютерных технологий.
Автору приятно отметить тех, кто способствовал появлению этой книги. Несколько лет назад на полезность и необходимость именно краткого курса газовой динамики указал автору Г.Г. Чёрный. Будучи деканом ФАЛТ МФТИ, идею создания подобного курса активно поддержал Г.Н. Дудин.
В монографии четыре части, которые состоят из глав. Нумерация глав, рисунков и таблиц десятичная сквозная в пределах каждой Части. Внутри глав нумерация формул и уравнений сквозная. При ссылках на формулы иной главы к номеру формулы спереди добавляется номер главы. Например, «формула (2.1.1)» – это формула (1) главы 2.1 . Отмечая моменты приоритетного характера, автор избегал ссылок на труднодоступные первоисточники. Сквозной список литературы разбит на группы, относящиеся к разным частям. Содержание:
Предисловие
Уравнения состояния, законы сохранения в интегральной форме, поверхности разрыва, ударные волны, дифференциальные уравнения течения
Некоторые сведения из термодинамики
Уравнения движения идеального газа в интегральной форме
Соотношения на разрывах и их классификация
Ударные волны
Ударные волны в сложных средах. Волны детонации. Изотермический скачок
Дифференциальные уравнения течения в подобластях непрерывности параметров (уравнения Эйлера) Одномерные нестационарные течения с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами
Уравнения одномерных нестационарных течений. Их интегралы
Характеристики и инварианты
Выдвижение поршня из однородного покоящегося газа. Простая волна. Центрированная простая волна
Движение поршня в газ. Образование ударной волны
Распад произвольного разрыва (задача Римана). Теория ударной трубы. Центрированная волна сжатия
Слабо возмущённое течение. Бегущие волны. Эволюционные и неэволюционные разрывы
Нелинейное затухание слабых ударных волн
Метод характеристик
Изоэнтропическое расширение и сжатие газа из покоя в покой
Задача о сильном точечном взрыве
Задача об отражении ударной волны от оси или центра симметрии (задача Гудерлея)
Быстрое сильное сжатие идеального газа Стационарные течения газа
Уравнения стационарного течения идеального газа. Их интегралы и следствия
Связи параметров на линии тока. Источник, сток, вихрь
Элементарная теория (ЭТ) течений в каналах переменного сечения (сопле, диффузоре, аэродинамической трубе)
Характеристики плоских и осесимметричных сверхзвуковых течений
Плоскопараллельные однородные течения. Их инварианты. Простые волны. Теорема Никольского–Таганова
Метод характеристик. Решение типичных задач
Построение суперкритических профилей
Ударная поляра. Обтекание клина
Взаимодействие поверхностей разрыва. Нерасчётное истечение сверхзвуковых струй
Осесимметричные конические течения. Обтекание кругового конуса
Двумерные конические течения
Уравнение Чаплыгина. Струйные течения. Выравнивание докритических и критических струй
Законы подобия. Гиперзвуковая стабилизация Оптимальные аэродинамические формы
Задача Ньютона о головной части минимального сопротивления
Симметричный профиль минимального волнового сопротивления
Пространственные тела, оптимальные в приближении законов локального взаимодействия
Метод неопределённого контрольного контура в рамках уравнений Эйлера
Прямые методы построения оптимальных конфигураций
Список литературы
Именной указатель
Предметный указатель
При написании данной монографии автор придерживался следующих принципов:
1. Дать основу, необходимую для понимания современного состояния газовой динамики и публикаций в научных журналах.
2. Для овладения представленным материалом достаточно физико-математической подготовки, получаемой на 1-3 курсах обучения на механико-математических факультетах ведущих российских университетов, в МФТИ и на кафедрах «прикладной математики» иных вузов.
3. Отражая и классические, и современные результаты, объём монографии должен быть близким к реальному годовому курсу, читаемому с применением компьютерных технологий.
Автору приятно отметить тех, кто способствовал появлению этой книги. Несколько лет назад на полезность и необходимость именно краткого курса газовой динамики указал автору Г.Г. Чёрный. Будучи деканом ФАЛТ МФТИ, идею создания подобного курса активно поддержал Г.Н. Дудин.
В монографии четыре части, которые состоят из глав. Нумерация глав, рисунков и таблиц десятичная сквозная в пределах каждой Части. Внутри глав нумерация формул и уравнений сквозная. При ссылках на формулы иной главы к номеру формулы спереди добавляется номер главы. Например, «формула (2.1.1)» – это формула (1) главы 2.1 . Отмечая моменты приоритетного характера, автор избегал ссылок на труднодоступные первоисточники. Сквозной список литературы разбит на группы, относящиеся к разным частям. Содержание:
Предисловие
Уравнения состояния, законы сохранения в интегральной форме, поверхности разрыва, ударные волны, дифференциальные уравнения течения
Некоторые сведения из термодинамики
Уравнения движения идеального газа в интегральной форме
Соотношения на разрывах и их классификация
Ударные волны
Ударные волны в сложных средах. Волны детонации. Изотермический скачок
Дифференциальные уравнения течения в подобластях непрерывности параметров (уравнения Эйлера) Одномерные нестационарные течения с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами
Уравнения одномерных нестационарных течений. Их интегралы
Характеристики и инварианты
Выдвижение поршня из однородного покоящегося газа. Простая волна. Центрированная простая волна
Движение поршня в газ. Образование ударной волны
Распад произвольного разрыва (задача Римана). Теория ударной трубы. Центрированная волна сжатия
Слабо возмущённое течение. Бегущие волны. Эволюционные и неэволюционные разрывы
Нелинейное затухание слабых ударных волн
Метод характеристик
Изоэнтропическое расширение и сжатие газа из покоя в покой
Задача о сильном точечном взрыве
Задача об отражении ударной волны от оси или центра симметрии (задача Гудерлея)
Быстрое сильное сжатие идеального газа Стационарные течения газа
Уравнения стационарного течения идеального газа. Их интегралы и следствия
Связи параметров на линии тока. Источник, сток, вихрь
Элементарная теория (ЭТ) течений в каналах переменного сечения (сопле, диффузоре, аэродинамической трубе)
Характеристики плоских и осесимметричных сверхзвуковых течений
Плоскопараллельные однородные течения. Их инварианты. Простые волны. Теорема Никольского–Таганова
Метод характеристик. Решение типичных задач
Построение суперкритических профилей
Ударная поляра. Обтекание клина
Взаимодействие поверхностей разрыва. Нерасчётное истечение сверхзвуковых струй
Осесимметричные конические течения. Обтекание кругового конуса
Двумерные конические течения
Уравнение Чаплыгина. Струйные течения. Выравнивание докритических и критических струй
Законы подобия. Гиперзвуковая стабилизация Оптимальные аэродинамические формы
Задача Ньютона о головной части минимального сопротивления
Симметричный профиль минимального волнового сопротивления
Пространственные тела, оптимальные в приближении законов локального взаимодействия
Метод неопределённого контрольного контура в рамках уравнений Эйлера
Прямые методы построения оптимальных конфигураций
Список литературы
Именной указатель
Предметный указатель