Диссертация на соискание учёной степени доктора
физико-математических наук. — Институт теоретической и прикладной
механики им. С. А. Христиановича. — Новосибирск, 2014. — 337 с.
Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы
Цели работы:
– разработка, на основе современных алгоритмов сквозного счета, вычислительных расчетных программ, способных надежно проводить расчет сильных ударных волн и, одновременно, с высокой точностью моделировать гладкую часть сверхзвуковых течений, включающих сложные взаимодействия ударных волн между собой, с пограничными и свободными сдвиговыми слоями, вихрями, акустическими волнами и волнами гидродинамической неустойчивости;
– применение разработанных программ к численному решению ряда актуальных задач сверхзвуковой аэродинамики, в частности к исследованию ударно-волновых взаимодействий в двумерных и трехмерных течениях, расчету взаимодействия ударных волн с пограничными слоями во внешних и внутренних течениях, включающих эффекты разреженности, прямому численному моделированию развития неустойчивости в высокоскоростных слоях смешения и струях, восприимчивости гиперзвукового ударного слоя.
Научная новизна работы:
– автором диссертационной работы была разработана методика применения современных алгоритмов сквозного счета (TVD и WENO схем высоких порядков) для численного решения задач сверхзвуковой аэродинамики и создан программный комплекс, позволяющий проводить расчеты двумерных, осесимметричных и трехмерных сверхзвуковых течений, включая задачи со сложной геометрией;
– разработанные программы использованы для решения ряда актуальных задач сверхзвуковой аэродинамики, включающих сильные ударные волны. Продемонстрирована высокая точность и эффективность указанных алгоритмов при численном моделировании сложных сверхзвуковых течений;
– подробно исследовано явление гистерезиса при взаимодействии сильных скачков уплотнения. Впервые показано, что неединственность стационарного решения и гистерезис при переходе от одного решения к другому являются общим свойством многих физических систем с взаимодействующими разрывами. Установлено, что размер кольца гистерезиса может зависеть от уровня пульсаций в набегающем потоке. Получено экспериментальное подтверждение существования гистерезиса и его зависимости от уровня пульсаций в экспериментальной установке;
– изучены трехмерные конфигурации ударных волн, возникающие при обтекании симметричных клиньев конечного размаха. Обнаружены новые типы и неизвестные ранее особенности таких конфигураций. Исследована возможность управления переходом между различными конфигурациями с помощью локализованного подвода энергии. Установлено, что трехмерное взаимодействие скачков уплотнения над двугранным углом характеризуется большим разнообразием возможных типов нерегулярного отражения;
– исследована роль эффектов разреженности при взаимодействии ударных волн с пограничным слоем. При моделировании отрыва ламинарного гиперзвукового пограничного слоя на полом цилиндре с юбкой показано, что расчет на основе уравнений Навь-Стокса предсказывает несколько больший размер отрывной зоны, чем наблюдается в эксперименте. Моделирование распространения ударной волны в ударной трубе малого диаметра показало, что взаимодействие с пограничным слоем приводит к быстрому уменьшению скорости волны. Установлено, что на больших расстояниях от диафрагмы ударная волна и контактная поверхность распространяются с одинаковой скоростью;
– выполнено численное моделирование начальных стадий развития неустойчивости в свободных и пристенных сверхзвуковых течениях. Исследованы процессы восприимчивости и развития возмущений в гиперзвуковом вязком ударном слое на плоской пластине при числе Маха M =
21. Установлено, что при таких числах Маха в ударном слое формируются главным вихревые возмущения. Показано, что возмущения, возбуждаемые внешним акустическим полем, могут быть эффективно подавлены с помощью интерференции с возмущениями, искусственно вводимыми путем периодического вду-ва и отсоса. Показано, что в слоях смешения и плоских струях характер неустойчивости существенно меняется с изменением конвективного числа Маха Mc — на смену неустойчивости Кельвина-Гельмгольца при сверхзвуковых Mc приходит т. н. сверхзвуковая неустойчивость.
Научная и практическая значимость результатов исследований связана с более глубоким пониманием процессов и явлений, наблюдающихся в сверхзвуковых течениях с сильными ударными волнами, с возможностью использования полученных знаний в технических приложениях, особенно при разработке перспективных летательных аппаратов, в создании новых эффективных подходов к численному моделированию сложных сверхзвуковых течений. Содержание:
Введение
Схемы сквозного счета для задач сверхзвуковой аэродинамики
Переход между регулярным и маховским отражениями сильных ударных волн
Трехмерные взаимодействия ударных волн
Взаимодействие ударных волн с пограничными слоями с учетом эффектов разреженности
Возникновение и развитие неустойчивости в свободных и при стенных сверхзвуковых течениях
Заключение
Литература
– разработка, на основе современных алгоритмов сквозного счета, вычислительных расчетных программ, способных надежно проводить расчет сильных ударных волн и, одновременно, с высокой точностью моделировать гладкую часть сверхзвуковых течений, включающих сложные взаимодействия ударных волн между собой, с пограничными и свободными сдвиговыми слоями, вихрями, акустическими волнами и волнами гидродинамической неустойчивости;
– применение разработанных программ к численному решению ряда актуальных задач сверхзвуковой аэродинамики, в частности к исследованию ударно-волновых взаимодействий в двумерных и трехмерных течениях, расчету взаимодействия ударных волн с пограничными слоями во внешних и внутренних течениях, включающих эффекты разреженности, прямому численному моделированию развития неустойчивости в высокоскоростных слоях смешения и струях, восприимчивости гиперзвукового ударного слоя.
Научная новизна работы:
– автором диссертационной работы была разработана методика применения современных алгоритмов сквозного счета (TVD и WENO схем высоких порядков) для численного решения задач сверхзвуковой аэродинамики и создан программный комплекс, позволяющий проводить расчеты двумерных, осесимметричных и трехмерных сверхзвуковых течений, включая задачи со сложной геометрией;
– разработанные программы использованы для решения ряда актуальных задач сверхзвуковой аэродинамики, включающих сильные ударные волны. Продемонстрирована высокая точность и эффективность указанных алгоритмов при численном моделировании сложных сверхзвуковых течений;
– подробно исследовано явление гистерезиса при взаимодействии сильных скачков уплотнения. Впервые показано, что неединственность стационарного решения и гистерезис при переходе от одного решения к другому являются общим свойством многих физических систем с взаимодействующими разрывами. Установлено, что размер кольца гистерезиса может зависеть от уровня пульсаций в набегающем потоке. Получено экспериментальное подтверждение существования гистерезиса и его зависимости от уровня пульсаций в экспериментальной установке;
– изучены трехмерные конфигурации ударных волн, возникающие при обтекании симметричных клиньев конечного размаха. Обнаружены новые типы и неизвестные ранее особенности таких конфигураций. Исследована возможность управления переходом между различными конфигурациями с помощью локализованного подвода энергии. Установлено, что трехмерное взаимодействие скачков уплотнения над двугранным углом характеризуется большим разнообразием возможных типов нерегулярного отражения;
– исследована роль эффектов разреженности при взаимодействии ударных волн с пограничным слоем. При моделировании отрыва ламинарного гиперзвукового пограничного слоя на полом цилиндре с юбкой показано, что расчет на основе уравнений Навь-Стокса предсказывает несколько больший размер отрывной зоны, чем наблюдается в эксперименте. Моделирование распространения ударной волны в ударной трубе малого диаметра показало, что взаимодействие с пограничным слоем приводит к быстрому уменьшению скорости волны. Установлено, что на больших расстояниях от диафрагмы ударная волна и контактная поверхность распространяются с одинаковой скоростью;
– выполнено численное моделирование начальных стадий развития неустойчивости в свободных и пристенных сверхзвуковых течениях. Исследованы процессы восприимчивости и развития возмущений в гиперзвуковом вязком ударном слое на плоской пластине при числе Маха M =
21. Установлено, что при таких числах Маха в ударном слое формируются главным вихревые возмущения. Показано, что возмущения, возбуждаемые внешним акустическим полем, могут быть эффективно подавлены с помощью интерференции с возмущениями, искусственно вводимыми путем периодического вду-ва и отсоса. Показано, что в слоях смешения и плоских струях характер неустойчивости существенно меняется с изменением конвективного числа Маха Mc — на смену неустойчивости Кельвина-Гельмгольца при сверхзвуковых Mc приходит т. н. сверхзвуковая неустойчивость.
Научная и практическая значимость результатов исследований связана с более глубоким пониманием процессов и явлений, наблюдающихся в сверхзвуковых течениях с сильными ударными волнами, с возможностью использования полученных знаний в технических приложениях, особенно при разработке перспективных летательных аппаратов, в создании новых эффективных подходов к численному моделированию сложных сверхзвуковых течений. Содержание:
Введение
Схемы сквозного счета для задач сверхзвуковой аэродинамики
Переход между регулярным и маховским отражениями сильных ударных волн
Трехмерные взаимодействия ударных волн
Взаимодействие ударных волн с пограничными слоями с учетом эффектов разреженности
Возникновение и развитие неустойчивости в свободных и при стенных сверхзвуковых течениях
Заключение
Литература