Учебное пособие. - Томск: Изд-во Томского политехнического
университета, 2012. - 144 с.
Пособие содержит основные теоретические положения о численных методах и методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Информатика». Приведены алгоритмы и программы решения химических задач на ЭВМ с применением численных методов. Рассмотрены примеры решения прикладных задач с использованием электронных таблиц Microsoft Excel и пакета вычислительных операций SMath.
Предназначено для студентов очной и заочной форм обучения по направлению подготовки бакалавров: 240100 «Химическая технология», 240700 «Биотехнология», 241000 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии». Содержание Введение
Численное решение нелинейных уравнений
Приближенные методы решения нелинейных уравнений
Отделение корней
Уточнение корней
Метод деления отрезка пополам (метод бисекций)
Метод Ньютона (метод касательных)
Метод простых итераций
Реализация алгоритмов уточнения корней нелинейного уравнения на языке Паскаль
Решение нелинейных уравнений средствами Microsoft Excel
Методы обработки экспериментальных данных в химии. Интерполирование (формулы Лагранжа, Ньютона)
Понятие о приближении функции
Интерполирование
Линейная интерполяция
Интерполяционный многочлен Лагранжа
Интерполяционные многочлены Ньютона
Реализация интерполяции средствами SMath
Аппроксимация данных химического эксперимента функциональными зависимостями
Аппроксимация функций
Метод наименьших квадратов
Линейная аппроксимация
Параболическая аппроксимация
Решение задач аппроксимации средствами Microsoft Excel
Численное решение определенных интегралов методами прямоугольника, трапеции, Симпсона
Численное интегрирование
Метод прямоугольников
Метод трапеций
Метод парабол (формула Симпсона)
Реализация алгоритма решения определенных интегралов на языке Паскаль
Приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
Метод Эйлера (метод Рунге-Кутты первого порядка)
Метод Рунге-Кутты четвертого порядка
Список рекомендуемых источников
Приложение
Пособие содержит основные теоретические положения о численных методах и методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Информатика». Приведены алгоритмы и программы решения химических задач на ЭВМ с применением численных методов. Рассмотрены примеры решения прикладных задач с использованием электронных таблиц Microsoft Excel и пакета вычислительных операций SMath.
Предназначено для студентов очной и заочной форм обучения по направлению подготовки бакалавров: 240100 «Химическая технология», 240700 «Биотехнология», 241000 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии». Содержание Введение
Численное решение нелинейных уравнений
Приближенные методы решения нелинейных уравнений
Отделение корней
Уточнение корней
Метод деления отрезка пополам (метод бисекций)
Метод Ньютона (метод касательных)
Метод простых итераций
Реализация алгоритмов уточнения корней нелинейного уравнения на языке Паскаль
Решение нелинейных уравнений средствами Microsoft Excel
Методы обработки экспериментальных данных в химии. Интерполирование (формулы Лагранжа, Ньютона)
Понятие о приближении функции
Интерполирование
Линейная интерполяция
Интерполяционный многочлен Лагранжа
Интерполяционные многочлены Ньютона
Реализация интерполяции средствами SMath
Аппроксимация данных химического эксперимента функциональными зависимостями
Аппроксимация функций
Метод наименьших квадратов
Линейная аппроксимация
Параболическая аппроксимация
Решение задач аппроксимации средствами Microsoft Excel
Численное решение определенных интегралов методами прямоугольника, трапеции, Симпсона
Численное интегрирование
Метод прямоугольников
Метод трапеций
Метод парабол (формула Симпсона)
Реализация алгоритма решения определенных интегралов на языке Паскаль
Приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
Метод Эйлера (метод Рунге-Кутты первого порядка)
Метод Рунге-Кутты четвертого порядка
Список рекомендуемых источников
Приложение