Автореферат диссертации) на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук, Калининград/Россия, РГУ имени Иммануила
Канта, 2006, 21 с.
05.13.18 – математическое моделирование, численные алгоритмы и
комплексы программ.
Научный руководитель - д. ф.-м. н. проф. Латышев К.С.
Целью диссертационной работы явилось создание математической модели
и на ее основе пакета вычислительных программ, позволяющих
проводить исследование процессов транспортировки релятивистских
электронных пучков (РЭП) в газовых средах и внешнем магнитном поле.
Основной задачей является исследование влияния начальных условий, а
также параметров РЭП и параметров среды, в которую он инжектирован,
на динамику пространственной формы пучка.
Научная новизна работы заключается в том, что впервые в рамках многомоментной модели была численно исследована задача по определению оптимальных условий прохождения РЭП в устройствах вывода с одновременным использованием активных и пассивных способов фокусирования пучка. Исследована динамика пространственной релаксации в газе и магнитных полях различной конфигурации. Разработан обобщенный метод крупных частиц, позволяющий учитывать столкновительные процессы с частицами среды.
Теоретическая и практическая значимость. В данной работе на основе стационарного кинетического уравнения Больцмана разработана теоретическая модель описания процессов пространственной эволюции сильноточного РЭП.
В рамках многомоментного приближения получена замкнутая гиперболическая система интегро-дифференциальных уравнений и определена задача Коши для расчета параметров транспортировки РЭП, учитывающая воздействие внешних полей и процессы рассеяния электронов пучка на частицах фонового газа.
Получена система обыкновенных дифференциальных уравнений для расчета интегральных характеристик РЭП, широко используемых в приближенном исследовании пучков, также учитывающая столкновительные процессы и воздействие внешних полей, которая в предельной ситуации сводится к широко известному в физике пучков уравнению Ли-Купера для среднеквадратичного радиуса.
Разработан вариант метода крупных частиц, который естественным образом включает процессы рассеяния.
Разработан пакет прикладных вычислительных программ, полностью реализующий весь комплекс требуемых численных решений задачи как для стохатизованных, так и для холодных пучков.
Научная новизна работы заключается в том, что впервые в рамках многомоментной модели была численно исследована задача по определению оптимальных условий прохождения РЭП в устройствах вывода с одновременным использованием активных и пассивных способов фокусирования пучка. Исследована динамика пространственной релаксации в газе и магнитных полях различной конфигурации. Разработан обобщенный метод крупных частиц, позволяющий учитывать столкновительные процессы с частицами среды.
Теоретическая и практическая значимость. В данной работе на основе стационарного кинетического уравнения Больцмана разработана теоретическая модель описания процессов пространственной эволюции сильноточного РЭП.
В рамках многомоментного приближения получена замкнутая гиперболическая система интегро-дифференциальных уравнений и определена задача Коши для расчета параметров транспортировки РЭП, учитывающая воздействие внешних полей и процессы рассеяния электронов пучка на частицах фонового газа.
Получена система обыкновенных дифференциальных уравнений для расчета интегральных характеристик РЭП, широко используемых в приближенном исследовании пучков, также учитывающая столкновительные процессы и воздействие внешних полей, которая в предельной ситуации сводится к широко известному в физике пучков уравнению Ли-Купера для среднеквадратичного радиуса.
Разработан вариант метода крупных частиц, который естественным образом включает процессы рассеяния.
Разработан пакет прикладных вычислительных программ, полностью реализующий весь комплекс требуемых численных решений задачи как для стохатизованных, так и для холодных пучков.