Казанский институт экономики и управления, 2011. — 26 с.
Решение двух задач для студентов, обучающихся по дисциплине
Статистика (теория статистики, социально-экономическая
статистика)
Лабораторная работа. Задание І
Задан ежемесячный товарооборот (тыс.руб.) 100 торговых предприятий города. Первые 60 значений товарооборота относятся к государственным предприятиям, остальные 40 - к приватизированным (частным) предприятиям.
Решить следующие задачи:
Построить интервальный вариационный ряд и полигон частот, секторную диаграмму, гистограмму.
Найти средний товарооборот всех предприятий города по общей формуле и формуле моментов для всех предприятий, для государственных и приватизированных.
Найти структурные средние: моду (наиболее вероятный товарооборот) и медиану для построенного вариационного ряда, для каждой групп и в общем.
Найти показатели относительного рассеяния: коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение и коэффициент вариации для каждой из групп и в общем.
Найти общую дисперсию, внутригрупповые дисперсии, межгрупповую и среднюю из внутригрупповых дисперсии методом моментов и по общей формуле для дисперсии.
На основе полученных в п.2, п.4, п.5 характеристик сравнить деятельность государственных и приватизированных предприятий города.
Проверить справедливость закона (правила) сложения дисперсии (вариаций) на примере товарооборота города.
Найти коэффициент детерминации, сделать на его основе вывод о причинах вариации в товарообороте города.
Выдвинуть гипотезу о возможном виде распределения предприятий города по их товарообороту. Задание II
Для экономических временных рядов, определенных в задании как у(t):
Найти основные статистические показатели: абсолютные приросты (базисные и цепные), темпы роста, прироста, наращивания, ускорения. Найти средние статистические показатели в ряду у(t): средний уровень ряда у(t), средний абсолютный прирост, средний темп роста, прироста.
Провести статистический анализ динамического ряда и на его основе с учетом графического
изображения ряда выдвинуть гипотезы о возможных видах тренда в этом ряду;
Синтезировать наиболее адекватную трендовую модель заданного ряда динамики; проверить
значимость оценок параметров тренда и найти доверительные интервалы для этих оценок;
Проверить качество синтезированной трендовой модели, то есть ее адекватность исследуемому динамическому ряду и ее точность (степень близости к фактическим данным), а именно:
а) случайность уровней ряда остатков;
б) независимость (отсутствие корреляции) последовательных уровней остаточной компоненты;
в) соответствие ряда остатков нормальному закону распределения
г) гипотезу о равенстве нулю математического ожидания остаточной компоненты;
д) по значению средней относительной ошибки оценить точность синтезированной модели.
Построить точечный прогноз на глубину τ.
С уровнями значимости α=0,05 и 0,01 (с надежностью 95% и соответственно 99%), найти
доверительные интервалы, в которых будут располагаться прогностические значения в моменты t+τ, где t- последний известный период времени, τ -глубина прогноза.
Провести ретроспективный анализ для трех произвольных периодов времени.
Отобразить на графике фактические данные, результаты аппроксимации и прогнозирования по лучшей эконометрической модели.
Лабораторная работа. Задание І
Задан ежемесячный товарооборот (тыс.руб.) 100 торговых предприятий города. Первые 60 значений товарооборота относятся к государственным предприятиям, остальные 40 - к приватизированным (частным) предприятиям.
Решить следующие задачи:
Построить интервальный вариационный ряд и полигон частот, секторную диаграмму, гистограмму.
Найти средний товарооборот всех предприятий города по общей формуле и формуле моментов для всех предприятий, для государственных и приватизированных.
Найти структурные средние: моду (наиболее вероятный товарооборот) и медиану для построенного вариационного ряда, для каждой групп и в общем.
Найти показатели относительного рассеяния: коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение и коэффициент вариации для каждой из групп и в общем.
Найти общую дисперсию, внутригрупповые дисперсии, межгрупповую и среднюю из внутригрупповых дисперсии методом моментов и по общей формуле для дисперсии.
На основе полученных в п.2, п.4, п.5 характеристик сравнить деятельность государственных и приватизированных предприятий города.
Проверить справедливость закона (правила) сложения дисперсии (вариаций) на примере товарооборота города.
Найти коэффициент детерминации, сделать на его основе вывод о причинах вариации в товарообороте города.
Выдвинуть гипотезу о возможном виде распределения предприятий города по их товарообороту. Задание II
Для экономических временных рядов, определенных в задании как у(t):
Найти основные статистические показатели: абсолютные приросты (базисные и цепные), темпы роста, прироста, наращивания, ускорения. Найти средние статистические показатели в ряду у(t): средний уровень ряда у(t), средний абсолютный прирост, средний темп роста, прироста.
Провести статистический анализ динамического ряда и на его основе с учетом графического
изображения ряда выдвинуть гипотезы о возможных видах тренда в этом ряду;
Синтезировать наиболее адекватную трендовую модель заданного ряда динамики; проверить
значимость оценок параметров тренда и найти доверительные интервалы для этих оценок;
Проверить качество синтезированной трендовой модели, то есть ее адекватность исследуемому динамическому ряду и ее точность (степень близости к фактическим данным), а именно:
а) случайность уровней ряда остатков;
б) независимость (отсутствие корреляции) последовательных уровней остаточной компоненты;
в) соответствие ряда остатков нормальному закону распределения
г) гипотезу о равенстве нулю математического ожидания остаточной компоненты;
д) по значению средней относительной ошибки оценить точность синтезированной модели.
Построить точечный прогноз на глубину τ.
С уровнями значимости α=0,05 и 0,01 (с надежностью 95% и соответственно 99%), найти
доверительные интервалы, в которых будут располагаться прогностические значения в моменты t+τ, где t- последний известный период времени, τ -глубина прогноза.
Провести ретроспективный анализ для трех произвольных периодов времени.
Отобразить на графике фактические данные, результаты аппроксимации и прогнозирования по лучшей эконометрической модели.