Учебное пособие. — Барнаул: Азбука, 2012. — 80 с.
В учебном пособии представлен материал по курсу «Квантовая теория».
Материал покрывает основные разделы курса — физические основы
квантовой теории, математический аппарат квантовой теории, движение
в центральном поле, теория возмущений, полу классическая теория
взаимодействия излучения с веществом, теория рассеяния,
релятивистская квантовая механика.
Данное пособие хорошо зарекомендовало себя для подготовки к
экзамену.
Содержание
1 Физические основы квантовой теории
1.1 Эксперименты начала XX века и их интерпретация
1.2 Уравнение непрерывности
1.3 Принцип соответствия. Предельный переход от квантовой механики к классической
1.4 Стационарное уравнение Шредингера
1.5 Частица в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме
1.6 Прохождение частиц через потенциальный барьер. Туннельный эффект
1.7 Линейный гармонический осциллятор
1.8 Квазиклассическое приближение 2 Математический аппарат квантовой теории
2.1 Линейные операторы и их свойства
2.2 Собственные функции и собственные значения эрмитовых операторов
2.3 Полнота собственных функций
2.4 Условия нормировки собственных функций операторов, имеющих непрерывный спектр
2.5 Постулаты квантовой механики
2.6 Среднее значение физической величины
2.7 Дифференцирование операторов по времени
2.8 Принцип неопределенности. Соотношение неопределенности Гайзенберга
2.9 Унитарные преобразования (преобразования функций и операторов при переходе от одного представления к другому) 3 Движение частиц в поле с центральной симметрией
3.1 Оператор момента импульса в сферических координатах
3.2 Собственные функции и собственные значения оператора L2
3.3 Движение частиц в поле с центральной симметрией
3.4 Атом водорода
3.5 Волновые функции электрона в атоме водорода 4 Теория возмущений. Элементы теории излучения и рассеяния
4.1 Стационарная теория возмущений (без вырождения)
4.2 Стационарная теория возмущений при наличии вырождения
4.3 Нестационарная теория возмущения (теория возмущения Дирака)
4.4 Квантовые переходы в случае возмущений, измен яютцихся со временем по гармоническому закону
4.5 Квантовые переходы под действием световой волны
4.6 Коэффициенты излучения и поглощения
4.7 Элементы теории рассеяния
4.8 Дифференциальное сечение упругого рассеяния на потенциале Юкавы 5 Элементы релятивистской квантовой теории
5.1 Уравнение Дирака
5.2 Нерелятивистский предел уравнения Дирака для свободной частицы
5.3 Спин частиц, описываемых уравнением Дирака
5.4 Переход от уравнения Дирака к уравнению Паули
5.5 Энергетический спектр релятивистской частицы в кулоновском поле
1 Физические основы квантовой теории
1.1 Эксперименты начала XX века и их интерпретация
1.2 Уравнение непрерывности
1.3 Принцип соответствия. Предельный переход от квантовой механики к классической
1.4 Стационарное уравнение Шредингера
1.5 Частица в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме
1.6 Прохождение частиц через потенциальный барьер. Туннельный эффект
1.7 Линейный гармонический осциллятор
1.8 Квазиклассическое приближение 2 Математический аппарат квантовой теории
2.1 Линейные операторы и их свойства
2.2 Собственные функции и собственные значения эрмитовых операторов
2.3 Полнота собственных функций
2.4 Условия нормировки собственных функций операторов, имеющих непрерывный спектр
2.5 Постулаты квантовой механики
2.6 Среднее значение физической величины
2.7 Дифференцирование операторов по времени
2.8 Принцип неопределенности. Соотношение неопределенности Гайзенберга
2.9 Унитарные преобразования (преобразования функций и операторов при переходе от одного представления к другому) 3 Движение частиц в поле с центральной симметрией
3.1 Оператор момента импульса в сферических координатах
3.2 Собственные функции и собственные значения оператора L2
3.3 Движение частиц в поле с центральной симметрией
3.4 Атом водорода
3.5 Волновые функции электрона в атоме водорода 4 Теория возмущений. Элементы теории излучения и рассеяния
4.1 Стационарная теория возмущений (без вырождения)
4.2 Стационарная теория возмущений при наличии вырождения
4.3 Нестационарная теория возмущения (теория возмущения Дирака)
4.4 Квантовые переходы в случае возмущений, измен яютцихся со временем по гармоническому закону
4.5 Квантовые переходы под действием световой волны
4.6 Коэффициенты излучения и поглощения
4.7 Элементы теории рассеяния
4.8 Дифференциальное сечение упругого рассеяния на потенциале Юкавы 5 Элементы релятивистской квантовой теории
5.1 Уравнение Дирака
5.2 Нерелятивистский предел уравнения Дирака для свободной частицы
5.3 Спин частиц, описываемых уравнением Дирака
5.4 Переход от уравнения Дирака к уравнению Паули
5.5 Энергетический спектр релятивистской частицы в кулоновском поле