Государственное издательство физико-математической литературы,
Москва, 1960. - 372 с.
Перевод с англ. Н. С. Агеевой, под редакцией М. А. Исаковича.
В монографии рассмотрены основные задачи классической акустики. Трактовка вопросов, разбираемых в книге,—математическая. Хотя развитие акустики в последние десятилетия выдвинуло целые новые области, почти или совсем не затронутые в этой книге, но то, что в ней имеется, ие требует переработки. Книгу можно отнести к числу классических, которые будут читаться наряду с новыми и новейшими книгами, посвященными тому же вопросу.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода
Предисловие автора
Введение.
Гармонические колебания и чистые тоны. Музыкальные ноты. Музыкальные интервалы. Диатоническая гамма
Глава первая. Теория колебаний
Маятник. Гармоническое колебание. Другие примеры. Динамика системы с одной степенью свободы. Свободные колебания. Вынужденные колебания маятника. Вынужденные колебания произвольной системы с одной степенью свободы. Резонанс. Суперпозиция гармонических колебаний. Свободные колебания при наличии трения. Общий случай диссипативной системы с одной степенью свободы. Влияние периодических вынуждающие сил. Влияние затухания на резонанс. Системы с многими степенями свободы. Примеры. Двойной маятник. Общие уравнении системы со многими степенями свободы. Периоды свободных колебаний системы со многими
степенями свободы. Свойство стационарности. Вынужденные колебания системы со многими степенями свободы. Принцип взаимности. Сложение гармонических колебаний, происходящих в различных направлениях. Переход к непрерывным системам. Об использовании комплексных величин. Замечания по истории вопроса.
Глава вторая. Струны
Уравнение движения. Энергия. Волны на неограниченной струне. Отражение. Периодическое движение ограниченной струны. Нормальные колебания ограниченной струны. Гармоники. Струна, возбужденная щипком или ударом. Колебания скрипичной струны. Вынужденные колебания струны. Ограничения в теории струн. Колебания нагруженной струны. Висящая цепь. Приближенное определение периодов свободных колебаний. Эоловы тоны.
Глава третья. Теорема Фурье.
Ряд по синусам. Ряд по косинусам. Полная формулировка теоремы Фурье. Разрывы функции. Закон убывания коэффициентов ряда. Физическое приближение. Случай струны, возбужденной щипком. Применение к скрипичной струне. Струна, возбужденная ударом. Общая теория нормальных функций. Гармонический анализ.
Глава четвертая. Стержни
Элементарная теория упругости. Деформации. Напряжения. Упругие константы. Потенциальная энергия деформации. Продольные колебания стержней. Плоские волны в упругой среде. Изгибные колебания стержня. Свободно-свободный стержень. Закрепленно-свободный стержень. Сводка результатов. Вынужденные колебания. Применения колеблющихся стержней. Влияние постоянного натяжения. Колебания кольца. Нормальные колебания типа изгиба и типа растяжения.
Глава пятая. Мембраны и пластинки
Уравнение движения мембраны. Энергия. Прямоугольная мембрана. Нормальные колебания. Круглая мембрана. Нормальные колебания. Однородный изгиб пластинки. Колебания пластинки. Общие результаты. Колебания искривленных оболочек.
Глава шестая. Плоские звуковые волны
Упругость газов. Плоские волны. Скорость звука. Энергия звуковых волн. Отражение. Колебания столба воздуха. Волны конечной амплитуды. Вязкость. Влияние теплопроводности. Затухание волн в узких трубах и щелях.
Глава седьмая. Общая теория звуковых волн
Определения. Поток. Дивергенция. Уравнения движения. Потенциал, скорости. Общее уравнение звуковых волн. Сферические волны. Полны, возникающие в результате заданного начального возмущения. Источники звука. Отражение. Рефракция, обусловленная различиями температуры. Рефракция, обусловленная ветром. Акустические свойства помещений. Принцип Допплера.
Глава восьмая. Гармонические волны. Дифракция
Сферические волны. Точечные источники звука. Отражение от плоской поверхности. Осциллирующая сфера. Действие сосредоточенной периодической силы. Излучение волн колеблющимся твердым телом. Передача колебаний газу. Рассеяние звуковых волн на препятствии. Прохождение звука через отверстие. Различие между дифракционными эффектами для звука и для света. Роль длины волны.
Глава девятая. Трубы и резонаторы
Нормальные колебания в прямоугольных и сферических сосудах. Колебания в цилиндрическом сосуде. Свободные колебания резонатора. Потери. Поправка к теории органной трубы. Действие постороннего источника на резонатор. Реакция на источник. Принцип действия органной трубы. Колебания, создаваемые посредством нагрева. Теория язычковых труб. Многорезонансные системы. Резонатор с нагретой проволокой.
Глава десятая. Физиологическая акустика
Анализ слухового ощущения. Музыкальные ноты. Влияние обертонов на тембр. Интерференция чистых тонов. Влияние на определение интервалов. Теория слуха по Гельмгольцу. Комбинационные тоны. Влияние комбинационных тонов на музыкальные интервалы. Восприятие направления прихода звука.
Предметный указатель
Перевод с англ. Н. С. Агеевой, под редакцией М. А. Исаковича.
В монографии рассмотрены основные задачи классической акустики. Трактовка вопросов, разбираемых в книге,—математическая. Хотя развитие акустики в последние десятилетия выдвинуло целые новые области, почти или совсем не затронутые в этой книге, но то, что в ней имеется, ие требует переработки. Книгу можно отнести к числу классических, которые будут читаться наряду с новыми и новейшими книгами, посвященными тому же вопросу.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода
Предисловие автора
Введение.
Гармонические колебания и чистые тоны. Музыкальные ноты. Музыкальные интервалы. Диатоническая гамма
Глава первая. Теория колебаний
Маятник. Гармоническое колебание. Другие примеры. Динамика системы с одной степенью свободы. Свободные колебания. Вынужденные колебания маятника. Вынужденные колебания произвольной системы с одной степенью свободы. Резонанс. Суперпозиция гармонических колебаний. Свободные колебания при наличии трения. Общий случай диссипативной системы с одной степенью свободы. Влияние периодических вынуждающие сил. Влияние затухания на резонанс. Системы с многими степенями свободы. Примеры. Двойной маятник. Общие уравнении системы со многими степенями свободы. Периоды свободных колебаний системы со многими
степенями свободы. Свойство стационарности. Вынужденные колебания системы со многими степенями свободы. Принцип взаимности. Сложение гармонических колебаний, происходящих в различных направлениях. Переход к непрерывным системам. Об использовании комплексных величин. Замечания по истории вопроса.
Глава вторая. Струны
Уравнение движения. Энергия. Волны на неограниченной струне. Отражение. Периодическое движение ограниченной струны. Нормальные колебания ограниченной струны. Гармоники. Струна, возбужденная щипком или ударом. Колебания скрипичной струны. Вынужденные колебания струны. Ограничения в теории струн. Колебания нагруженной струны. Висящая цепь. Приближенное определение периодов свободных колебаний. Эоловы тоны.
Глава третья. Теорема Фурье.
Ряд по синусам. Ряд по косинусам. Полная формулировка теоремы Фурье. Разрывы функции. Закон убывания коэффициентов ряда. Физическое приближение. Случай струны, возбужденной щипком. Применение к скрипичной струне. Струна, возбужденная ударом. Общая теория нормальных функций. Гармонический анализ.
Глава четвертая. Стержни
Элементарная теория упругости. Деформации. Напряжения. Упругие константы. Потенциальная энергия деформации. Продольные колебания стержней. Плоские волны в упругой среде. Изгибные колебания стержня. Свободно-свободный стержень. Закрепленно-свободный стержень. Сводка результатов. Вынужденные колебания. Применения колеблющихся стержней. Влияние постоянного натяжения. Колебания кольца. Нормальные колебания типа изгиба и типа растяжения.
Глава пятая. Мембраны и пластинки
Уравнение движения мембраны. Энергия. Прямоугольная мембрана. Нормальные колебания. Круглая мембрана. Нормальные колебания. Однородный изгиб пластинки. Колебания пластинки. Общие результаты. Колебания искривленных оболочек.
Глава шестая. Плоские звуковые волны
Упругость газов. Плоские волны. Скорость звука. Энергия звуковых волн. Отражение. Колебания столба воздуха. Волны конечной амплитуды. Вязкость. Влияние теплопроводности. Затухание волн в узких трубах и щелях.
Глава седьмая. Общая теория звуковых волн
Определения. Поток. Дивергенция. Уравнения движения. Потенциал, скорости. Общее уравнение звуковых волн. Сферические волны. Полны, возникающие в результате заданного начального возмущения. Источники звука. Отражение. Рефракция, обусловленная различиями температуры. Рефракция, обусловленная ветром. Акустические свойства помещений. Принцип Допплера.
Глава восьмая. Гармонические волны. Дифракция
Сферические волны. Точечные источники звука. Отражение от плоской поверхности. Осциллирующая сфера. Действие сосредоточенной периодической силы. Излучение волн колеблющимся твердым телом. Передача колебаний газу. Рассеяние звуковых волн на препятствии. Прохождение звука через отверстие. Различие между дифракционными эффектами для звука и для света. Роль длины волны.
Глава девятая. Трубы и резонаторы
Нормальные колебания в прямоугольных и сферических сосудах. Колебания в цилиндрическом сосуде. Свободные колебания резонатора. Потери. Поправка к теории органной трубы. Действие постороннего источника на резонатор. Реакция на источник. Принцип действия органной трубы. Колебания, создаваемые посредством нагрева. Теория язычковых труб. Многорезонансные системы. Резонатор с нагретой проволокой.
Глава десятая. Физиологическая акустика
Анализ слухового ощущения. Музыкальные ноты. Влияние обертонов на тембр. Интерференция чистых тонов. Влияние на определение интервалов. Теория слуха по Гельмгольцу. Комбинационные тоны. Влияние комбинационных тонов на музыкальные интервалы. Восприятие направления прихода звука.
Предметный указатель