(Прикладная статистика на БЗ-34, МК-52, МК-54, МК-56, МК-61). —
Томск: Изд-во Томского университета, 1990. — 376 с.
В монографии изложены методы прикладной статистики для обработки
экспериментальных данных и реализующие их 60 программ. Кроме
методов оценки основных статистических характеристик — среднего,
дисперсии, ит. д. и корреляционно-регрессионного анализа, дано
изложение однофакторного и двухфакторного дисперсионного анализа, а
также ковариационного анализа. Несколько глав посвящены методам
проверки гипотез о векторах средних, дискриминантному анализу и
методу главных компонент.
Использование методов и программ иллюстрируется более чем 100 задачами с решениями из области биологии, медицины, ботаники, геологии, полупроводниковой электроники, сельского хозяйства, экономики, социологии, гидрометеорологии, химии, психологии и т. д.
Для студентов и специалистов, желающих научиться эффективному применению ПМК в обработке экспериментальных данных. Предисловие.
Развитие прикладной статистики и ее роль в обработке экспериментальных данных.
От государствоведения до статистики.
Предмет прикладной статистики. Расчеты на программируемых микрокалькуляторах.
Редактирование программы.
Анализ и изучение особенностей работы программы. Описательные статистики выборочных массивов данных.
Понятие о генеральной совокупности, выборке, выборочных оценках и их свойствах.
Построение гистограмм с помощью ПМК.
Оценка основных параметров выборки (выборочных характеристик).
Оценка доверительных н толерантных интервалов. Проверка статистических гипотез.
Понятие о статистических гипотезах.
Проверка статистических гипотез о равенстве дисперсий.
Проверка статистических гипотез о равенстве средних.
Статистическая проверка гипотез о законах распределения.
Проверка статистических гипотез методом последовательного анализа. Анализ статистической связи между качественными переменными.
Основные типы шкал измерения.
Ранговая корреляция Спирмена.
Таблицы сопряженности признаков и коэффициент ассоциации фи (ф).
Критерий случайной последовательности для дихотомической переменной.
Точечно-бисериальный коэффициент корреляции Пирсона. Основы дисперсионного анализа наблюдений.
Основные идеи дисперсионного анализа.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Двухфакторный дисперсионный анализ. Анализ связи между количественными переменными (корреляционный анализ).
Задачи корреляционного и регрессионного анализа.
Линейный корреляционный анализ. Исследование вида зависимости между количественными переменными (линейный регрессионный анализ).
Точность оценки уравнения регрессии.
Анализ остатков и последовательностей. Нелинейный корреляционно-регрессионный анализ.
Нелинейная корреляция.
Аппроксимация нелинейной зависимости экспонентой.
Аппроксимация зависимости степенным уравнением. Двухмерное нормальное распределение.
Корреляционный эллипс и двухмерная доверительная область.
Построение корреляционного эллипса. Множественный линейный корреляционно-регрессионный анализ.
Основы анализа в матричном виде.
Точность и значимость оценок в уравнении регрессии.
Мультиколлннеарность входных переменных.
Бета-коэффициенты и ранжирование входных переменных по их влиянию.
Полный корреляционно-регрессионный анализ данных с двумя независимыми переменными.
Уравнения регрессии с числом входных переменных более двух. Основы ковариационного анализа.
Основные цели и возможности ковариационного анализа.
Программа ковариационного анализа данных с одной сопутствующей переменной. Проверка гипотез о векторах средних.
Критерий Т2 — Хотеллинга.
Проверка статистической гипотезы о равенстве вектора выборочных средних заданному вектору.
Проверка статистической гипотезы о равенстве двух векторов выборочных средних. Исследование наблюдений методом дискриминантного анализа.
Понятие о дискриминантном анализе.
Линейный дискриминантный анализ двухмерных наблюдений. Применение метода главных компонент (МГК) для анализа наблюдений.
Основные особенности МГК.
Оценка главных компонент.
Применение МГК в регрессионном анализе. Заключение.
Литература.
Библиотека программ.
Приложение. Перечень ГОСТов по прикладной статистике.
Использование методов и программ иллюстрируется более чем 100 задачами с решениями из области биологии, медицины, ботаники, геологии, полупроводниковой электроники, сельского хозяйства, экономики, социологии, гидрометеорологии, химии, психологии и т. д.
Для студентов и специалистов, желающих научиться эффективному применению ПМК в обработке экспериментальных данных. Предисловие.
Развитие прикладной статистики и ее роль в обработке экспериментальных данных.
От государствоведения до статистики.
Предмет прикладной статистики. Расчеты на программируемых микрокалькуляторах.
Редактирование программы.
Анализ и изучение особенностей работы программы. Описательные статистики выборочных массивов данных.
Понятие о генеральной совокупности, выборке, выборочных оценках и их свойствах.
Построение гистограмм с помощью ПМК.
Оценка основных параметров выборки (выборочных характеристик).
Оценка доверительных н толерантных интервалов. Проверка статистических гипотез.
Понятие о статистических гипотезах.
Проверка статистических гипотез о равенстве дисперсий.
Проверка статистических гипотез о равенстве средних.
Статистическая проверка гипотез о законах распределения.
Проверка статистических гипотез методом последовательного анализа. Анализ статистической связи между качественными переменными.
Основные типы шкал измерения.
Ранговая корреляция Спирмена.
Таблицы сопряженности признаков и коэффициент ассоциации фи (ф).
Критерий случайной последовательности для дихотомической переменной.
Точечно-бисериальный коэффициент корреляции Пирсона. Основы дисперсионного анализа наблюдений.
Основные идеи дисперсионного анализа.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Двухфакторный дисперсионный анализ. Анализ связи между количественными переменными (корреляционный анализ).
Задачи корреляционного и регрессионного анализа.
Линейный корреляционный анализ. Исследование вида зависимости между количественными переменными (линейный регрессионный анализ).
Точность оценки уравнения регрессии.
Анализ остатков и последовательностей. Нелинейный корреляционно-регрессионный анализ.
Нелинейная корреляция.
Аппроксимация нелинейной зависимости экспонентой.
Аппроксимация зависимости степенным уравнением. Двухмерное нормальное распределение.
Корреляционный эллипс и двухмерная доверительная область.
Построение корреляционного эллипса. Множественный линейный корреляционно-регрессионный анализ.
Основы анализа в матричном виде.
Точность и значимость оценок в уравнении регрессии.
Мультиколлннеарность входных переменных.
Бета-коэффициенты и ранжирование входных переменных по их влиянию.
Полный корреляционно-регрессионный анализ данных с двумя независимыми переменными.
Уравнения регрессии с числом входных переменных более двух. Основы ковариационного анализа.
Основные цели и возможности ковариационного анализа.
Программа ковариационного анализа данных с одной сопутствующей переменной. Проверка гипотез о векторах средних.
Критерий Т2 — Хотеллинга.
Проверка статистической гипотезы о равенстве вектора выборочных средних заданному вектору.
Проверка статистической гипотезы о равенстве двух векторов выборочных средних. Исследование наблюдений методом дискриминантного анализа.
Понятие о дискриминантном анализе.
Линейный дискриминантный анализ двухмерных наблюдений. Применение метода главных компонент (МГК) для анализа наблюдений.
Основные особенности МГК.
Оценка главных компонент.
Применение МГК в регрессионном анализе. Заключение.
Литература.
Библиотека программ.
Приложение. Перечень ГОСТов по прикладной статистике.