Киев: ТВіМС, 1995. — 246 с. — ISBN 5-7707-7539-4.
Автор монографии ставит своей целью изложить ряд важных результатов, полученных в теории гауссовских случайных процессов за последние 15-20 лет.
Книга рассчитана на научных сотрудников, интересующихся теорией гауссовских функций и ее приложениями, а также на аспирантов и студентов старших курсов физико-математических отделений высших учебных заведений. Содержание.
Гауссовские распределения и случайные величины.
Многомерные гауссовские распределения.
Корреляции.
Случайные функции.
Примеры гауссовских случайных функций.
Моделирование корреляций.
Осцилляция.
Бесконечномерные гауссовские распределения.
Линейные функционалы, допустимые сдвиги и ядро.
Важнейшие гауссовские распределения.
Выпуклость и изопериметрическое свойство.
Принцип больших уклонений.
Точные асимптотики больших уклонений.
Метрическая энтропия и принцип сравнения.
Непрерывность и ограниченность.
Мажорирующие меры.
Функциональный закон повторного логарифма.
Малые уклонения.
Несколько нерешенных задач.
Автор монографии ставит своей целью изложить ряд важных результатов, полученных в теории гауссовских случайных процессов за последние 15-20 лет.
Книга рассчитана на научных сотрудников, интересующихся теорией гауссовских функций и ее приложениями, а также на аспирантов и студентов старших курсов физико-математических отделений высших учебных заведений. Содержание.
Гауссовские распределения и случайные величины.
Многомерные гауссовские распределения.
Корреляции.
Случайные функции.
Примеры гауссовских случайных функций.
Моделирование корреляций.
Осцилляция.
Бесконечномерные гауссовские распределения.
Линейные функционалы, допустимые сдвиги и ядро.
Важнейшие гауссовские распределения.
Выпуклость и изопериметрическое свойство.
Принцип больших уклонений.
Точные асимптотики больших уклонений.
Метрическая энтропия и принцип сравнения.
Непрерывность и ограниченность.
Мажорирующие меры.
Функциональный закон повторного логарифма.
Малые уклонения.
Несколько нерешенных задач.