Дисс. докт. ф-мн (спец. 01.01.03: математич. физика) - СПб.: СГУ,
2004. — 304 с.
Целью диссертации является разработка новых подходов для всестороннего и строгого исследования целого круга канонических задач дифракции акустических и электромагнитных волн в клиновидных или конусовидных областях с условиями импедансного типа на границе, получение эффективных (асимптотических или точных) формул для решений задач, изучение свойств решений и их применение для расчетов полей. В отличие от явно решаемых моделей изучаются более сложные канонические задачи (главы 1,2,3,4) в клиновидной или конусовидной области, которые, по-видимому, не допускают явного решения. Кроме того, рассмотрена задача дифракции волны на равномерно расширяющихся гладких объектах (глава 5). Такая задача, хотя и выглядит как задача другого типа, сводится, по-существу, к исследованию задачи для волнового уравнения между двумя конусами в пространстве Минковского.
Целью диссертации является разработка новых подходов для всестороннего и строгого исследования целого круга канонических задач дифракции акустических и электромагнитных волн в клиновидных или конусовидных областях с условиями импедансного типа на границе, получение эффективных (асимптотических или точных) формул для решений задач, изучение свойств решений и их применение для расчетов полей. В отличие от явно решаемых моделей изучаются более сложные канонические задачи (главы 1,2,3,4) в клиновидной или конусовидной области, которые, по-видимому, не допускают явного решения. Кроме того, рассмотрена задача дифракции волны на равномерно расширяющихся гладких объектах (глава 5). Такая задача, хотя и выглядит как задача другого типа, сводится, по-существу, к исследованию задачи для волнового уравнения между двумя конусами в пространстве Минковского.