Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции

М.: «Наука», 1965. — 394 с. Скан, OCR слой. Еще в 30-х годах нашего столетия математическая логика и возникавшая тогда теория алгоритмов казались наиболее абстрактными и наиболее далекими от практических приложений математическими дисциплинами. В настоящее время положение коренным образом изменилось. Ныне общепризнано, что обе названные дисциплины образуют теоретический фундамент для создания и применений быстродействующих вычислительных и управляющих систем. Резко возрос удельный вес математической логики и теории алгоритмов и в самой математике. Более того, в значительной степени через теорию алгоритмов и математическую логику происходит ныне проникновение математических методов в биологию, лингвистику, экономику вплоть до философии естествознания. Все это привело к тому, что математическая логика и теория алгоритмов начали проникать и в учебные планы наших университетов и пединститутов в качестве дисциплин, обязательных для изучения студентами-математиками всех специальностей.
Настоящая книга возникла в результате обработки конспектов лекций по математической логике, теории алгоритмов и их приложений, читавшихся автором в 1956—1959 гг. в Ивановском педагогическом институте и с 1960 г. в Новосибирском университете. В ней излагается лишь общая теория алгоритмов и рекурсивных функций.
Целиком за пределами книги остались массивы теории автоматов, приложений теории алгоритмов к формальным теориям, теории степеней неразрешимости. Сколько-нибудь подробное изложение этих дисциплин в настоящее время требует специальных монографий.