Малкин И.А., Манько В.И. Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем

М.: Наука, 1979. — 319 с.
В книге изложено современное состояние теории динамических симметрии и метода когерентных состоянии - новых направлений в теоретической физике, развившихся в связи с проблемами квантовой оптики, сверхтекучести, теории магнетизма и фундаментальными вопросами квантовой механики. Симметрии и когерентные состояния строятся на основе единого подхода, использующего наличие у произвольной N-мерной динамической системы 2N интегралов движения, отвечающих начальной точке траектории в фазовом пространстве системы. Динамические симметрии рассмотрены как для релятивистских систем, описываемых с помощью релятивистских уравнений с внутренними переменными, так и для квантовомеханических систем, описываемых уравнениями Шрёдингера и Дирака. Методами теории представлений динамической симплектической группы и когерентных состояний подробно рассмотрены свойства нестационарных систем, описываемых гамильтонианом, являющимся произвольной квадратичной формой операторов координат и импульсов. Разобраны важные частные случаи таких систем, например, построен спектр квазиэнергий в случае периодической зависимости гамильтониана от времени, а также изучено движение и излучение заряда во внешних нестационарных электрическом и магнитном полях. Содержание
Динамические симметрии нерелятивистских систем
Когерентные состояния и точные решения для простых нестационарных квантовых систем
Инварианты и функция Грина динамических систем
Матрица плотности квантовых систем
Спектр квазиэнергий квадратичных систем
Излучение квадратичных систем
Динамическая симметрия вибропных переходов многоатомной молекулы
Симметрии релятивистских волновых уравнений и уравнений с внутренними переменными
Когерентные состояния и функции Грина релятивистских квадратичных систем
Матричные элементы представлений групп динамической симметрии
Приложение
Алгебры Ли
Линейные группы Ли
Алгебры Ли линейных групп Ли
Литература