БГУИР, Минск/Беларусь, Кафедра программного обеспечения
информационных технологий, 17 стр., 2 курс.
Отчёт выполненных индивидуальных заданий по дисциплине «Дискретная
и вычислительная математика». Сделаны все задания с 1-
10. Вариант 2. Решите СЛАУ методом Гаусса или одной из его модификаций.
Постройте интерполяционный многочлен Лагранжа для функции f(x) с заданными узлами xk.
Методом наименьших квадратов найдите эмпирическую формулу вида y = ax + b для данных, представленных таблицей, и постройте график найденной функции и исходных точек в одной системе координат.
Вычислите данный интеграл с помощью формулы левых, правых, средних прямоугольников и трапеций (разбейте отрезок интегрирования на 10 частей). Сравните результаты, оценив погрешности вычислений. За точное значение примите значение интеграла, полученное с помощью усовершенствованной формулы.
Отделите корни данного уравнения аналитически и уточните больший из них методом Ньютона.
Составьте таблицы приближенных значений решения данного дифференциального уравнения y’=f (x, y), удовлетворяющего начальному условию y(1)=0, на отрезке [1;2] с шагом h=0,2 с помощью методов Эйлера и Рунге-Кутты. Сравните полученные результаты с точными, определив относительную погрешность в каждой точке (в %).
Решите систему нелинейных уравнений методом простой итерации, проверив условия сходимости. Начальное приближение определите графически.
Для функции, заданной формулой: Получите дизъюнктивное разложение Шеннона по двум переменным; Составьте таблицу истинности; Постройте СДНФ и упростите.
Постройте для заданного ориентированного графа: матрицу смежности вершин; матрицу инцидентности вершин и дуг; Заменив дуги на неориентированные ребра, постройте минимальное остовное дерево.
По заданному коду Прюфера постройте дерево.
10. Вариант 2. Решите СЛАУ методом Гаусса или одной из его модификаций.
Постройте интерполяционный многочлен Лагранжа для функции f(x) с заданными узлами xk.
Методом наименьших квадратов найдите эмпирическую формулу вида y = ax + b для данных, представленных таблицей, и постройте график найденной функции и исходных точек в одной системе координат.
Вычислите данный интеграл с помощью формулы левых, правых, средних прямоугольников и трапеций (разбейте отрезок интегрирования на 10 частей). Сравните результаты, оценив погрешности вычислений. За точное значение примите значение интеграла, полученное с помощью усовершенствованной формулы.
Отделите корни данного уравнения аналитически и уточните больший из них методом Ньютона.
Составьте таблицы приближенных значений решения данного дифференциального уравнения y’=f (x, y), удовлетворяющего начальному условию y(1)=0, на отрезке [1;2] с шагом h=0,2 с помощью методов Эйлера и Рунге-Кутты. Сравните полученные результаты с точными, определив относительную погрешность в каждой точке (в %).
Решите систему нелинейных уравнений методом простой итерации, проверив условия сходимости. Начальное приближение определите графически.
Для функции, заданной формулой: Получите дизъюнктивное разложение Шеннона по двум переменным; Составьте таблицу истинности; Постройте СДНФ и упростите.
Постройте для заданного ориентированного графа: матрицу смежности вершин; матрицу инцидентности вершин и дуг; Заменив дуги на неориентированные ребра, постройте минимальное остовное дерево.
По заданному коду Прюфера постройте дерево.