Учебное пособие по дисциплине "Цифровая обработка сигналов"
- СПб.: СПбНИУ ИТМО, 2013. - 166 с.
Рассматриваются основные методы теории цифровой обработки сигналов,
используемые при предварительной обработке сигналов различной
физической природы. Материал пособия разбит на 6 разделов. В каждом
разделе, кроме шестого, приведены краткие теоретические сведения.
Задания, приведенные в шестом разделе, имеют своей целью выработать
у студентов практические навыки применения основных положений
теории цифровой обработки сигналов и ее методов. Пособие может быть
использовано при подготовке магистров по направлению 230400.68
Информационные технологии, а также магистров по направлению
230100.68 Информатика и вычислительная техника и аспирантов.
Введение
Основные понятия цифровой обработки сигналов
Понятие о первичной и вторичной обработке сигналов
Технические средства комплекса обработки сигналов Понятие сигнала. Виды сигналов
Виды сигналов
Энергия и мощность сигнала
Представление периодических сигналов в частотной области
Представление в частотной области непериодических сигналов
Введение в теорию ортогональных преобразований
Интегральное преобразование Фурье
Свойства преобразования Фурье
Фурье-анализ неинтегрируемых сигналов
Интегральное преобразование Хартли
Случайные сигналы
Модели случайных процессов
Вероятностные характеристики случайного процесса Корреляционный анализ сигналов
Корреляционная функция (КФ)
Взаимная корреляционная функция
Взаимный спектр сигналов
Корреляционные функции случайных процессов
Стационарные и эргодические случайные процессы
Спектральные характеристики случайных процессов
Теорема Винера-Хинчина
Комплексная огибающая сигнала Переход от непрерывных аналоговых сигналов к цифровым
Дискретизация сигналов
Влияние формы дискретизирующих импульсов
Теорема Котельникова
Дискретизация при использовании квадратурных сигналов
Определение шага временной дискретизации при восстановлении сигнала полиномами 0-го порядка
Определение шага дискретизации по заданной автокорреляционной функции
Квантование непрерывных сигналов по уровню Основные типы дискретных алгоритмов цифровой обработки сигналов
Линейные и нелинейные преобразования
Характеристики линейных систем
Циклическая свертка и корреляция
Апериодическая свертка и корреляция
Двумерная апериодическая свертка и корреляция
Не рекурсивные и рекурсивные фильтры
Метод синхронного или когерентного накопления
Адаптивные фильтры
Оптимальный фильтр Винера-Хопфа
Оптимальный фильтр Калмана Дискретные ортогональные преобразования
Дискретное преобразование Фурье
Дискретное преобразование Хартли
Двумерные дискретные преобразования Фурье и Хартли
Ортогональные преобразования в диадных базисах
Дискретное косинусное преобразование
Оконное преобразование Фурье
Выполнение фильтрации в частотной области
Алгоритм Герцеля Вейвлет-преобразования
Понятие о Wavelet-преобразованиях. Преобразование Хаара
Вейвлеты
Непрерывные вейвлет преобразования
Частотный подход к вейвлет преобразованиям
Вейвлет-ряды дискретного времени
Дискретное вейвлет-преобразование
Условия полного восстановления сигнала
Пакеты вейвлетов (алгоритм одиночного дерева)
Целочисленное вейвлет-преобразование
Применение вейвлет-преобразований для сжатия изображения Быстрые алгоритмы ортогональных преобразований
Вычислительная сложность ДПФ и способы её сокращения
Запись алгоритма БПФ в векторно-матричной форме
Представление алгоритма БПФ в виде рекурсных соотношений
Алгоритм БПФ с прореживанием по времени и по частоте
Алгоритм БПФ по основанию r (N = rm)
Вычислительная сложность алгоритмов БПФ
Выполнение БПФ для случаев
Быстрое преобразование Хартли
Быстрое преобразование Адамара
Выбор метода вычисления свертки / корреляции Алгоритмы нелинейной обработки сигналов
Ранговая фильтрация
Взвешенная ранговая фильтрация
Скользящая эквализация гистограмм
Преобразование гистограмм распределения Контрольные вопросы Литература
Понятие о первичной и вторичной обработке сигналов
Технические средства комплекса обработки сигналов Понятие сигнала. Виды сигналов
Виды сигналов
Энергия и мощность сигнала
Представление периодических сигналов в частотной области
Представление в частотной области непериодических сигналов
Введение в теорию ортогональных преобразований
Интегральное преобразование Фурье
Свойства преобразования Фурье
Фурье-анализ неинтегрируемых сигналов
Интегральное преобразование Хартли
Случайные сигналы
Модели случайных процессов
Вероятностные характеристики случайного процесса Корреляционный анализ сигналов
Корреляционная функция (КФ)
Взаимная корреляционная функция
Взаимный спектр сигналов
Корреляционные функции случайных процессов
Стационарные и эргодические случайные процессы
Спектральные характеристики случайных процессов
Теорема Винера-Хинчина
Комплексная огибающая сигнала Переход от непрерывных аналоговых сигналов к цифровым
Дискретизация сигналов
Влияние формы дискретизирующих импульсов
Теорема Котельникова
Дискретизация при использовании квадратурных сигналов
Определение шага временной дискретизации при восстановлении сигнала полиномами 0-го порядка
Определение шага дискретизации по заданной автокорреляционной функции
Квантование непрерывных сигналов по уровню Основные типы дискретных алгоритмов цифровой обработки сигналов
Линейные и нелинейные преобразования
Характеристики линейных систем
Циклическая свертка и корреляция
Апериодическая свертка и корреляция
Двумерная апериодическая свертка и корреляция
Не рекурсивные и рекурсивные фильтры
Метод синхронного или когерентного накопления
Адаптивные фильтры
Оптимальный фильтр Винера-Хопфа
Оптимальный фильтр Калмана Дискретные ортогональные преобразования
Дискретное преобразование Фурье
Дискретное преобразование Хартли
Двумерные дискретные преобразования Фурье и Хартли
Ортогональные преобразования в диадных базисах
Дискретное косинусное преобразование
Оконное преобразование Фурье
Выполнение фильтрации в частотной области
Алгоритм Герцеля Вейвлет-преобразования
Понятие о Wavelet-преобразованиях. Преобразование Хаара
Вейвлеты
Непрерывные вейвлет преобразования
Частотный подход к вейвлет преобразованиям
Вейвлет-ряды дискретного времени
Дискретное вейвлет-преобразование
Условия полного восстановления сигнала
Пакеты вейвлетов (алгоритм одиночного дерева)
Целочисленное вейвлет-преобразование
Применение вейвлет-преобразований для сжатия изображения Быстрые алгоритмы ортогональных преобразований
Вычислительная сложность ДПФ и способы её сокращения
Запись алгоритма БПФ в векторно-матричной форме
Представление алгоритма БПФ в виде рекурсных соотношений
Алгоритм БПФ с прореживанием по времени и по частоте
Алгоритм БПФ по основанию r (N = rm)
Вычислительная сложность алгоритмов БПФ
Выполнение БПФ для случаев
Быстрое преобразование Хартли
Быстрое преобразование Адамара
Выбор метода вычисления свертки / корреляции Алгоритмы нелинейной обработки сигналов
Ранговая фильтрация
Взвешенная ранговая фильтрация
Скользящая эквализация гистограмм
Преобразование гистограмм распределения Контрольные вопросы Литература