Пер. с англ. С.С. Зиманенко. — Под ред. В.К. Житомирского. — 2-е
изд., доп. — М.: Машиностроение, 1972. — 368 с.: ил.
В книге подробно изложены различные методы обработки и анализа
записей колебаний и случайных процессов. Дано большое количество
примеров из практики. Рассмотрены приемы анализа не вполне
периодических процессов. Даны теоретические обоснования излагаемых
методов, общие положения теории гармонического анализа.
Изложены элементы теории случайных функций. Описаны современные устройства для автоматической обработки записей колебаний и случайных процессов и для ввода полученной информации в электронные вычислительные машины.
Книга может быть использована при изучении колебаний и случайных процессов в машинах и механизмах, а также при исследованиях в электротехнике, электронике и акустике. Она рассчитана на работников научно-исследовательских лабораторий, инженеров экспериментальных цехов и испытательных станций и студентов старших курсов машиностроительных, энергетических и электротехнических институтов и факультетов. Сложение синусоид.
Синусоидальные функции.
Образование синусоид. Основные определения.
Симметрия, косая симметрия и чередование.
Сложение двух синусоид одинакового периода.
Сложение двух синусоид с различными периодами.
Разделение пиков на кривой биения.
Огибающие биения.
Свойства кривых биения.
Сложение двух синусоид с большим отношением частот.
Промежуточные значения отношения частот.
Три компоненты.
Метод синтеза.
Примеры для упражнений.
Общие свойства гармонических рядов.
Преобразование координаты времени.
Гармонические ряды.
Фазовый угол. Замена независимой переменной.
Смещение начала отсчета независимой переменной на величины, кратные четверти периода.
Симметрия, косая симметрия, чередование.
Определение гармонических составляющих на основе свойств симметрии, косой симметрии и чередования.
Примеры для упражнений.
Основы анализа записей колебаний.
Определение частоты.
Определение амплитуд в простых случаях.
Определение фазовых углов.
Метод огибающих.
Определение периода и видимой наибольшей частоты.
Две компоненты с большим значением отношения частот.
Двухкомпонентные кривые. Биение.
Определение фазовых углов в биениях.
Другие двухкомпонентные кривые.
Трехкомпонентные кривые колебаний.
Общая схема анализа.
Практические указания.
Метод наложения.
Теория метода.
Примеры.
Отношения частот 2:1, 3:1, 3:2 и т. д.
Развитие метода.
Теорема.
Ряды Фурье. Математический анализ.
Функции. Пределы и непрерывность.
Теорема Фурье.
Ряды для полупериода (симметрия и косая симметрия).
Некоторые интересные примеры.
Периодические функции, отличающиеся от нуля на части периода и производные формы.
Сходимость рядов Фурье. Феномен Гиббса.
Другие виды рядов Фурье.
Методы численного анализа.
Преобразование формул математического метода.
Некоторые простые случаи.
Ошибки вследствие слишком малого числа ординат.
Простой случай применения метода ординат. Табличная схема.
24-ординатная схема анализа.
Практические замечания по применению численного метода.
Элементы теории случайных величин и случайных процессов.
Случайные события.
Случайные величины.
Числовые характеристики распределений случайных величин.
Законы распределения вероятностей.
Системы и функции случайных величин.
Корреляционная матрица.
Случайные функции и случайные процессы.
Канонические разложения случайных процессов.
Стационарные случайные процессы.
Центральная предельная теорема. Нормальный случайный процесс.
Спектральный анализ случайного процесса.
Спектральное разложение в комплексной форме.
Связь меж^у огибающей процесса и спектром.
Эргодические случайные процессы.
Обработка записей случайных колебаний.
Обработка по пиковым значениям записи.
Определение числовых характеристик случайной величины.
Подбор закона распределения. Выравнивание статистического ряда по нормальному закону.
Выравнивание статистического ряда по закону равной вероятности.
Выравнивание статистического ряда по композиционным законам распределения.
Выравнивание по ветви нормального распределения.
Критерии согласия.
Доверительные интервалы и доверительные вероятности. Необходимый объем выборки.
Обработка записей случайных процессов.
Определение характеристик эргодического случайного процесса.
Заключение.
Практические требования к записям колебаний.
Различные средства получения записей.
Линейность характеристики.
Длина записи.
Отметка времени.
Некоторые новые требования к записям колебаний.
Фигуры Лиссажу.
Образование фигур Лиссажу. Равные частоты.
Прочие простые отношения частот.
Определение отношения частот.
Определение сдвига фаз.
Устройства и приборы для гармонического анализа.
Механические анализаторы.
Электромеханический анализатор.
Аналоговые гармонические анализаторы.
Электрические анализаторы.
Электронные анализаторы гармоник.
Устройства для обработки сигналов и записей случайных процессов.
Классификация входных преобразователей. Общие задачи.
Устройства, преобразующие графическую информацию для ввода в ЭВМ.
Корреляторы для обработки записей на кинопленке и бумажной ленте.
Автоматические и полуавтоматические корреляторы непрерывного и дискретного действия.
Корреляторы для записей на магнитной ленте.
Полярный метод вычисления корреляционных функций.
Приложения.
Обоснование выбора синусоид в качестве компонент сложных кривых.
Единственность разложения в ряд Фурье.
Влияние негармонических компонент и неправильного определения периода.
Употребительные тригонометрические формулы и таблицы для синтеза.
Таблицы функций для статистической обработки записей колебаний.
Ответы на упражнения.
Изложены элементы теории случайных функций. Описаны современные устройства для автоматической обработки записей колебаний и случайных процессов и для ввода полученной информации в электронные вычислительные машины.
Книга может быть использована при изучении колебаний и случайных процессов в машинах и механизмах, а также при исследованиях в электротехнике, электронике и акустике. Она рассчитана на работников научно-исследовательских лабораторий, инженеров экспериментальных цехов и испытательных станций и студентов старших курсов машиностроительных, энергетических и электротехнических институтов и факультетов. Сложение синусоид.
Синусоидальные функции.
Образование синусоид. Основные определения.
Симметрия, косая симметрия и чередование.
Сложение двух синусоид одинакового периода.
Сложение двух синусоид с различными периодами.
Разделение пиков на кривой биения.
Огибающие биения.
Свойства кривых биения.
Сложение двух синусоид с большим отношением частот.
Промежуточные значения отношения частот.
Три компоненты.
Метод синтеза.
Примеры для упражнений.
Общие свойства гармонических рядов.
Преобразование координаты времени.
Гармонические ряды.
Фазовый угол. Замена независимой переменной.
Смещение начала отсчета независимой переменной на величины, кратные четверти периода.
Симметрия, косая симметрия, чередование.
Определение гармонических составляющих на основе свойств симметрии, косой симметрии и чередования.
Примеры для упражнений.
Основы анализа записей колебаний.
Определение частоты.
Определение амплитуд в простых случаях.
Определение фазовых углов.
Метод огибающих.
Определение периода и видимой наибольшей частоты.
Две компоненты с большим значением отношения частот.
Двухкомпонентные кривые. Биение.
Определение фазовых углов в биениях.
Другие двухкомпонентные кривые.
Трехкомпонентные кривые колебаний.
Общая схема анализа.
Практические указания.
Метод наложения.
Теория метода.
Примеры.
Отношения частот 2:1, 3:1, 3:2 и т. д.
Развитие метода.
Теорема.
Ряды Фурье. Математический анализ.
Функции. Пределы и непрерывность.
Теорема Фурье.
Ряды для полупериода (симметрия и косая симметрия).
Некоторые интересные примеры.
Периодические функции, отличающиеся от нуля на части периода и производные формы.
Сходимость рядов Фурье. Феномен Гиббса.
Другие виды рядов Фурье.
Методы численного анализа.
Преобразование формул математического метода.
Некоторые простые случаи.
Ошибки вследствие слишком малого числа ординат.
Простой случай применения метода ординат. Табличная схема.
24-ординатная схема анализа.
Практические замечания по применению численного метода.
Элементы теории случайных величин и случайных процессов.
Случайные события.
Случайные величины.
Числовые характеристики распределений случайных величин.
Законы распределения вероятностей.
Системы и функции случайных величин.
Корреляционная матрица.
Случайные функции и случайные процессы.
Канонические разложения случайных процессов.
Стационарные случайные процессы.
Центральная предельная теорема. Нормальный случайный процесс.
Спектральный анализ случайного процесса.
Спектральное разложение в комплексной форме.
Связь меж^у огибающей процесса и спектром.
Эргодические случайные процессы.
Обработка записей случайных колебаний.
Обработка по пиковым значениям записи.
Определение числовых характеристик случайной величины.
Подбор закона распределения. Выравнивание статистического ряда по нормальному закону.
Выравнивание статистического ряда по закону равной вероятности.
Выравнивание статистического ряда по композиционным законам распределения.
Выравнивание по ветви нормального распределения.
Критерии согласия.
Доверительные интервалы и доверительные вероятности. Необходимый объем выборки.
Обработка записей случайных процессов.
Определение характеристик эргодического случайного процесса.
Заключение.
Практические требования к записям колебаний.
Различные средства получения записей.
Линейность характеристики.
Длина записи.
Отметка времени.
Некоторые новые требования к записям колебаний.
Фигуры Лиссажу.
Образование фигур Лиссажу. Равные частоты.
Прочие простые отношения частот.
Определение отношения частот.
Определение сдвига фаз.
Устройства и приборы для гармонического анализа.
Механические анализаторы.
Электромеханический анализатор.
Аналоговые гармонические анализаторы.
Электрические анализаторы.
Электронные анализаторы гармоник.
Устройства для обработки сигналов и записей случайных процессов.
Классификация входных преобразователей. Общие задачи.
Устройства, преобразующие графическую информацию для ввода в ЭВМ.
Корреляторы для обработки записей на кинопленке и бумажной ленте.
Автоматические и полуавтоматические корреляторы непрерывного и дискретного действия.
Корреляторы для записей на магнитной ленте.
Полярный метод вычисления корреляционных функций.
Приложения.
Обоснование выбора синусоид в качестве компонент сложных кривых.
Единственность разложения в ряд Фурье.
Влияние негармонических компонент и неправильного определения периода.
Употребительные тригонометрические формулы и таблицы для синтеза.
Таблицы функций для статистической обработки записей колебаний.
Ответы на упражнения.