Навчальний посібник. – Вінниця : ВНТУ, 2010. – 243 с.
Навчальний посібник містить класичні методи розрахунку статично
визначених та статично невизначених стержневих систем на міцність,
жорсткість, стійкість та на динамічні вібраційні і сейсмічні дії.
Розглядається розрахунок похилих оболонок подвійної кривизни за
допомогою рядів Фур'є. Також наведено основи методу скінченних
елементів (МСЕ) та приклади розрахунку будівельних конструкцій за
допомогою МСЕ. Всі розділи супроводжуються алгоритмами та
прикладами розв'язання типових задач. Розглянутим темам передують
теоретичні відомості.
Посібник призначений для студентів вищих технічних закладів, фахівців у галузі механіки суцільних середовищ та будівельної механіки. ВСТУП
РОЗРАХУНОК СТАТИЧНО ВИЗНАЧЕНИХ СИСТЕМ
Кінематичний аналіз плоских споруд
Розрахунок багатопрогонових статично визначених балок автодорожнього моста (балок Семіколєнова)
Склад завдання
Приклад розрахунку
Розрахунок тришарнірної арки на постійні вертикальні навантаження та побудова ліній впливу
Склад завдання
Визначення реакцій
Перевірка реакцій за лініями впливу
Побудова кінцевих епюр згинальних моментів, поперечних сил та поздовжніх сил в арці від дії вертикального навантаження
Побудова ліній впливу в арці, визначення зусиль за лініями впливу та порівняння з аналітичним розрахунком
Розрахунок статично визначеної плоскої ферми на постійні навантаження та побудова ліній впливу
Склад завдання
Розрахунок ферми на власну вагу
Розрахунок ферми на снігове навантаження зліва
Визначення зусиль в стержнях ферми від сили Р=1
Таблиця зусиль в стержнях ферми. Визначення переміщень
Побудова ліній впливу зусиль в стержнях ферми, визначення зусиль за лініями впливу та порівняння з графічним розрахунком
Розрахунок переміщень в статично визначених системах від постійних навантажень
Склад завдання
Приклади розрахунку
Варіаційна задача будівельної механіки. Дослідження екстремуму функціонала (виразу потенційної енергії балки) за методом Рітца
Склад завдання
Короткі відомості з варіаційного числення. Поняття функціонала та необхідні умови екстремуму
Суть варіаційних методів розв'язування диферен-ціальних рівнянь. Форма апроксимувальної функції
Метод Рітц
РОЗРАХУНОК СТАТИЧНО НЕВИЗНАЧЕНИХ СИСТЕМ
Розрахунок статично невизначеної рами за методом сил
Склад завдання та приклад розрахунку
Розрахунок нерозрізної балки на постійне та тимчасове навантаження
Склад завдання
Розрахунок нерозрізної балки на зовнішнє постійне навантаження
Розрахунок нерозрізної балки на тимчасове наванта-ження (time loading). Побудова ліній впливу
Розрахунок статично невизначеної рами за методом переміщень
Склад завдання
Приклад розрахунку
Розрахунок несучої здатності статично невизначеної рами з урахуванням пластичної роботи матеріалу
Основні положення та припущення
Розрахунок несучої здатності рами прямим методом
Алгоритм розрахунку
Склад завдання
Порядок виконання розрахунку
Приклад розрахунку
Розрахунок несучої здатності рами з використанням статичної та кінематичної теорем
Склад завдання
Порядок виконання розрахунку
Приклад розрахунку
Розрахунок статично невизначеної ферми (farm)
Склад завдання
Приклад розрахунку
Розрахунок стійкості статично невизначеної рами за методом переміщень
Склад завдання
Приклад розрахунку
Динамічний розрахунок статично невизначеної рами за методом сил на дію гармонійного навантаження
Склад завдання
Приклад розрахунку
Визначення сейсмічних сил для плоскої залізобетонної рами спектральним методом
Порядок виконання розрахунків
Приклад розрахунку
РОЗРАХУНОК ПОХИЛИХ ОБОЛОНОК ПОДВІЙНОЇ КРИВИЗНИ
Загальні відомості про оболонки
Означення
Основні гіпотези теорії оболонок
Геометрія серединної поверхні оболонки
Внутрішні зусилля, деформації, переміщення в оболонках
Основи теорії похилих оболонок подвійної кривизни
Основні ознаки похилих оболонок
Гіпотези і основні припущення
Диференціальні рівняння рівноваги елемента похилої оболонки
Геометричні рівняння
Фізичні рівняння
Рівняння сумісності деформацій
Розрахункові рівняння теорії похилих оболонок
Умови на контурі похилої оболонки
Розрахунок похилих оболонок подвійної кривизни з шарнірним обпиранням по всьому контуру
Розв’язування в подвійних тригонометричних рядах. Випадок довільного навантаження
Розв’язування в подвійних тригонометричних рядах. Випадок рівномірно розподіленого навантаження
Аналіз напруженого стану шарнірно обпертої похилої оболонки
Розрахунок похилих оболонок подвійної кривизни з більш складними умовами на контурі
Оболонка з шарнірним обпиранням двох протилежних сторін контуру. Розв’язання в одинарних тригонометрич-них рядах
Розрахунок системи, що складається із похилих оболонок і контурних діафрагм (загальний випадок)
Розрахунок похилої оболонки з контурними діафрагмами, що мають жорсткість лише в своїй площині
Про способи розрахунку похилих оболонок із складними умовами на контурі
Приклад розрахунку похилої оболонки, шарнірно обпертої по всьому контуру
ОСНОВИ РОЗРАХУНКУ БУДІВЕЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЙ ЗА МЕТОДОМ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Постановка задач будівельної механіки. Основні рівняння теорії пружності. Історія розвитку МСЕ
Основні етапи розрахунку за МСЕ
Приклади розрахунку рами за МСЕ
Запис статичних рівнянь. Компоновка матриці умов рівноваги (матриці форми [A])
Геометричні рівняння
Фізичні рівняння. Компонування матриці піддатливості та жорсткості для стержня
Основи розрахунку несучих конструкцій багатоповер-хового житлового будинку за методом скінченних елементів
Вихідні дані для розрахунку 18-поверхового житлового будинку
Розрахункова модель споруди
Результати розрахунку
ЛІТЕРАТУРА
Додаток А. Знаходження власних чисел матриці «С»
Додаток В. Коефіцієнти для визначення сейсмічних сил за формулами ДБН В.1.1-12:2006 Будівництво в сейсмічних районах України»
СЛОВНИК НАЙБІЛЬШ ВЖИВАНИХ ТЕРМІНІВ
Посібник призначений для студентів вищих технічних закладів, фахівців у галузі механіки суцільних середовищ та будівельної механіки. ВСТУП
РОЗРАХУНОК СТАТИЧНО ВИЗНАЧЕНИХ СИСТЕМ
Кінематичний аналіз плоских споруд
Розрахунок багатопрогонових статично визначених балок автодорожнього моста (балок Семіколєнова)
Склад завдання
Приклад розрахунку
Розрахунок тришарнірної арки на постійні вертикальні навантаження та побудова ліній впливу
Склад завдання
Визначення реакцій
Перевірка реакцій за лініями впливу
Побудова кінцевих епюр згинальних моментів, поперечних сил та поздовжніх сил в арці від дії вертикального навантаження
Побудова ліній впливу в арці, визначення зусиль за лініями впливу та порівняння з аналітичним розрахунком
Розрахунок статично визначеної плоскої ферми на постійні навантаження та побудова ліній впливу
Склад завдання
Розрахунок ферми на власну вагу
Розрахунок ферми на снігове навантаження зліва
Визначення зусиль в стержнях ферми від сили Р=1
Таблиця зусиль в стержнях ферми. Визначення переміщень
Побудова ліній впливу зусиль в стержнях ферми, визначення зусиль за лініями впливу та порівняння з графічним розрахунком
Розрахунок переміщень в статично визначених системах від постійних навантажень
Склад завдання
Приклади розрахунку
Варіаційна задача будівельної механіки. Дослідження екстремуму функціонала (виразу потенційної енергії балки) за методом Рітца
Склад завдання
Короткі відомості з варіаційного числення. Поняття функціонала та необхідні умови екстремуму
Суть варіаційних методів розв'язування диферен-ціальних рівнянь. Форма апроксимувальної функції
Метод Рітц
РОЗРАХУНОК СТАТИЧНО НЕВИЗНАЧЕНИХ СИСТЕМ
Розрахунок статично невизначеної рами за методом сил
Склад завдання та приклад розрахунку
Розрахунок нерозрізної балки на постійне та тимчасове навантаження
Склад завдання
Розрахунок нерозрізної балки на зовнішнє постійне навантаження
Розрахунок нерозрізної балки на тимчасове наванта-ження (time loading). Побудова ліній впливу
Розрахунок статично невизначеної рами за методом переміщень
Склад завдання
Приклад розрахунку
Розрахунок несучої здатності статично невизначеної рами з урахуванням пластичної роботи матеріалу
Основні положення та припущення
Розрахунок несучої здатності рами прямим методом
Алгоритм розрахунку
Склад завдання
Порядок виконання розрахунку
Приклад розрахунку
Розрахунок несучої здатності рами з використанням статичної та кінематичної теорем
Склад завдання
Порядок виконання розрахунку
Приклад розрахунку
Розрахунок статично невизначеної ферми (farm)
Склад завдання
Приклад розрахунку
Розрахунок стійкості статично невизначеної рами за методом переміщень
Склад завдання
Приклад розрахунку
Динамічний розрахунок статично невизначеної рами за методом сил на дію гармонійного навантаження
Склад завдання
Приклад розрахунку
Визначення сейсмічних сил для плоскої залізобетонної рами спектральним методом
Порядок виконання розрахунків
Приклад розрахунку
РОЗРАХУНОК ПОХИЛИХ ОБОЛОНОК ПОДВІЙНОЇ КРИВИЗНИ
Загальні відомості про оболонки
Означення
Основні гіпотези теорії оболонок
Геометрія серединної поверхні оболонки
Внутрішні зусилля, деформації, переміщення в оболонках
Основи теорії похилих оболонок подвійної кривизни
Основні ознаки похилих оболонок
Гіпотези і основні припущення
Диференціальні рівняння рівноваги елемента похилої оболонки
Геометричні рівняння
Фізичні рівняння
Рівняння сумісності деформацій
Розрахункові рівняння теорії похилих оболонок
Умови на контурі похилої оболонки
Розрахунок похилих оболонок подвійної кривизни з шарнірним обпиранням по всьому контуру
Розв’язування в подвійних тригонометричних рядах. Випадок довільного навантаження
Розв’язування в подвійних тригонометричних рядах. Випадок рівномірно розподіленого навантаження
Аналіз напруженого стану шарнірно обпертої похилої оболонки
Розрахунок похилих оболонок подвійної кривизни з більш складними умовами на контурі
Оболонка з шарнірним обпиранням двох протилежних сторін контуру. Розв’язання в одинарних тригонометрич-них рядах
Розрахунок системи, що складається із похилих оболонок і контурних діафрагм (загальний випадок)
Розрахунок похилої оболонки з контурними діафрагмами, що мають жорсткість лише в своїй площині
Про способи розрахунку похилих оболонок із складними умовами на контурі
Приклад розрахунку похилої оболонки, шарнірно обпертої по всьому контуру
ОСНОВИ РОЗРАХУНКУ БУДІВЕЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЙ ЗА МЕТОДОМ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Постановка задач будівельної механіки. Основні рівняння теорії пружності. Історія розвитку МСЕ
Основні етапи розрахунку за МСЕ
Приклади розрахунку рами за МСЕ
Запис статичних рівнянь. Компоновка матриці умов рівноваги (матриці форми [A])
Геометричні рівняння
Фізичні рівняння. Компонування матриці піддатливості та жорсткості для стержня
Основи розрахунку несучих конструкцій багатоповер-хового житлового будинку за методом скінченних елементів
Вихідні дані для розрахунку 18-поверхового житлового будинку
Розрахункова модель споруди
Результати розрахунку
ЛІТЕРАТУРА
Додаток А. Знаходження власних чисел матриці «С»
Додаток В. Коефіцієнти для визначення сейсмічних сил за формулами ДБН В.1.1-12:2006 Будівництво в сейсмічних районах України»
СЛОВНИК НАЙБІЛЬШ ВЖИВАНИХ ТЕРМІНІВ