Южный федеральный университет. – Ростов-на-Дону: издательство
Южного федерального университета, 2015. – 176 с.
Учебное пособие посвящено важной и мало освещенной в литературе
проблеме компьютерного моделирования пьезоэлектрических устройств
по методу конечных элементов в вычислительном комплексе ANSYS.
Пособие содержит пять глав. В первой главе приводится
математическая постановка математических задач теории пьезоэлектричества. Вторая глава предназначена для краткого ознакомления с методом конечных элементов на примере задачи электростатики диэлектриков. Третья глава посвящена описанию конечно-элементных задач для пьезоэлектрических тел. В четвертой и пятой главах рассматриваются особенности реализации пьезоэлектрического анализа в пакете ANSYS версии 11.0 и выше и приводятся авторские программы для решения тестовых задач в ANSYS. Программы написаны на командном языке APDL ANSYS и предназначены для использования при разработке аналогичного программного обеспечения компьютерного моделирования пьезоэлектрических устройств.
Краткий вариант пособия первоначально был подготовлен для образовательной программы «Химия, физика и механика материалов». В дальнейшем пособие было существенно переработано для поддержки курса «Компьютерное моделирование в пьезоэлектрическом
приборостроении», который долгое время реализовывался на факультете высоких технологий Южного федерального университета. Пособие может также использоваться студентами, аспирантами и специалистами при решении задач компьютерного моделирования различных высокотехнологичных устройств.
Публикуется в авторской редакции. ВВЕДЕНИЕ
ПОСТАНОВКА НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ТЕЛ
Определяющие соотношения
Система дифференциальных уравнений для пьезоэлектрического тела
Граничные и начальные условия
Постановки плоских и осесимметричных задач
Задачи к главе 1 КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ ДИЭЛЕКТРИКОВ
Классические и обобщенные постановки задач электростатики диэлектриков
МКЭ как вариант метода Бубнова-Галеркина.
Особенности МКЭ
Основные конечные элементы
Задачи к главе 2 КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ТЕЛ
Конечно-элементные аппроксимации и матричные уравнения МКЭ
Основные типы конечно-элементного пьезоэлектрического анализа
Конечно-элементное моделирование пьезоэлектрических вибрационных гироскопов
Задачи к главе 3 ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ANSYS
Конечные элементы ANSYS для пьезоэлектрического анализа
Задание материальных констант пьезоэлектрического тела
Определение граничных условий на электродированных поверхностях
Определение частот электрических резонансов и антирезонансов из решения задач о собственных колебаниях и задач об установившихся колебаниях
Учет внешней электрической цепи при пьезоэлектрическом анализе
Различные способы введения демпфирования
Техника расчетов пьезоэлектрических гироскопов
Задачи к главе 4 ПРИМЕРЫ ПРОГРАММ ПО РАСЧЕТУ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ В ANSYS
Статическая осесимметричная задача для пьезокерамического диска с тремя электродами
Расчет резонансных частот и установившихся колебаний пьезотрансформатора Розена в условиях плоской деформации с учетом сопротивления внешней электрической цепи
Нестационарная задача для осесимметричного сферического пьезоизлучателя, взаимодействующего с упругой средой Практические задачи к главе ЛИТЕРАТУРА
математическая постановка математических задач теории пьезоэлектричества. Вторая глава предназначена для краткого ознакомления с методом конечных элементов на примере задачи электростатики диэлектриков. Третья глава посвящена описанию конечно-элементных задач для пьезоэлектрических тел. В четвертой и пятой главах рассматриваются особенности реализации пьезоэлектрического анализа в пакете ANSYS версии 11.0 и выше и приводятся авторские программы для решения тестовых задач в ANSYS. Программы написаны на командном языке APDL ANSYS и предназначены для использования при разработке аналогичного программного обеспечения компьютерного моделирования пьезоэлектрических устройств.
Краткий вариант пособия первоначально был подготовлен для образовательной программы «Химия, физика и механика материалов». В дальнейшем пособие было существенно переработано для поддержки курса «Компьютерное моделирование в пьезоэлектрическом
приборостроении», который долгое время реализовывался на факультете высоких технологий Южного федерального университета. Пособие может также использоваться студентами, аспирантами и специалистами при решении задач компьютерного моделирования различных высокотехнологичных устройств.
Публикуется в авторской редакции. ВВЕДЕНИЕ
ПОСТАНОВКА НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ТЕЛ
Определяющие соотношения
Система дифференциальных уравнений для пьезоэлектрического тела
Граничные и начальные условия
Постановки плоских и осесимметричных задач
Задачи к главе 1 КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ ДИЭЛЕКТРИКОВ
Классические и обобщенные постановки задач электростатики диэлектриков
МКЭ как вариант метода Бубнова-Галеркина.
Особенности МКЭ
Основные конечные элементы
Задачи к главе 2 КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ТЕЛ
Конечно-элементные аппроксимации и матричные уравнения МКЭ
Основные типы конечно-элементного пьезоэлектрического анализа
Конечно-элементное моделирование пьезоэлектрических вибрационных гироскопов
Задачи к главе 3 ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ANSYS
Конечные элементы ANSYS для пьезоэлектрического анализа
Задание материальных констант пьезоэлектрического тела
Определение граничных условий на электродированных поверхностях
Определение частот электрических резонансов и антирезонансов из решения задач о собственных колебаниях и задач об установившихся колебаниях
Учет внешней электрической цепи при пьезоэлектрическом анализе
Различные способы введения демпфирования
Техника расчетов пьезоэлектрических гироскопов
Задачи к главе 4 ПРИМЕРЫ ПРОГРАММ ПО РАСЧЕТУ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ В ANSYS
Статическая осесимметричная задача для пьезокерамического диска с тремя электродами
Расчет резонансных частот и установившихся колебаний пьезотрансформатора Розена в условиях плоской деформации с учетом сопротивления внешней электрической цепи
Нестационарная задача для осесимметричного сферического пьезоизлучателя, взаимодействующего с упругой средой Практические задачи к главе ЛИТЕРАТУРА