Под общ. ред. проф. А.И. Лурье и проф. Л.Г. Лойцянского. — Л.-М.:
Гостехиздат, 1949. — 176 с. — (Современные проблемы механики).
Монография посвящена подведению единой математической базы для
всевозможных задач на составление, исследование и решение уравнений
частот и критических сил для стержневых систем различных типов. В
качестве основного математического аппарата для поставленной цели
мы остановились на теории интегральных уравнений.
Приведенные расчеты носят чисто иллюстративный характер. Книга предназначена для читателей, знакомых с основными курсами по динамике сооружений и теории устойчивости инженерных конструкций и желающих систематизировать и углубить свои теоретические знания в данной области. Такими читателями мы считаем аспирантов технических учебных заведений, студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов, сотрудников научно-исследовательских институтов, разрабатывающих проблемы вибрации и устойчивости, а также инженеров, специализирующихся в расчетах на колебания и устойчивость и имеющих достаточную математическую подготовку. Колебания систем с n степенями свободы
Упругие механические системы.
Потенциальная энергия упругих систем.
Составные упругие системы.
Малые колебания упругих систем.
Колебания систем, загруженных неполным числом масс.
Влияние связей на спектр собственных частот.
Функция влияния прогибов стержневых систем и ее свойства
Уравнение прогибов стержневых систем.
Обобщенные силы.
Упругие и жесткие связи.
Обобщенные связи частных типов.
Функции влияния некоторых стержневых систем.
Потенциальная энергия стержневых систем.
Свободные колебания стержневых систем
Интегральное уравнение колебаний перекрытий и рам.
Общие свойства вибрирующих стержневых систем.
Функция влияния амплитудных прогибов.
Уравнение частот стержневых систем.
Практические методы составления уравнений частот.
Интегральное уравнение устойчивости стержневых систем и его свойства
Интегральное уравнение устойчивости рам и решеток.
Общие свойства сжатых стержневых систем.
Функция влияния прогибов сжатых конструкций.
Сжато-растянутые стержневые системы.
Уравнение критических сил стержневых систем.
Влияние обобщенных связей на величины частот и критических сил
Колебание стержней в рамных конструкций.
Устойчивость стержней и рамных конструкций.
Примеры на применение теорем о влиянии связей.
Задача Бубнова.
Решение уравнений частот и критических сил методом отделения корней
Определение места заданного числа в спектре частот (критических сил).
Алгорифм для определения частот и критических сил.
Случай трехчленной и окаймленной трехчленной матрицы коэффициентов жесткости.
Случай квазитрехчленной матрицы коэффициентов жесткости.
Механическая интерпретация метода отделения частот и критических сил
Однопролетный стержень и его свойства.
Колебания многопролетного стержня, нагруженного сосредоточенными массами.
Приведенные расчеты носят чисто иллюстративный характер. Книга предназначена для читателей, знакомых с основными курсами по динамике сооружений и теории устойчивости инженерных конструкций и желающих систематизировать и углубить свои теоретические знания в данной области. Такими читателями мы считаем аспирантов технических учебных заведений, студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов, сотрудников научно-исследовательских институтов, разрабатывающих проблемы вибрации и устойчивости, а также инженеров, специализирующихся в расчетах на колебания и устойчивость и имеющих достаточную математическую подготовку. Колебания систем с n степенями свободы
Упругие механические системы.
Потенциальная энергия упругих систем.
Составные упругие системы.
Малые колебания упругих систем.
Колебания систем, загруженных неполным числом масс.
Влияние связей на спектр собственных частот.
Функция влияния прогибов стержневых систем и ее свойства
Уравнение прогибов стержневых систем.
Обобщенные силы.
Упругие и жесткие связи.
Обобщенные связи частных типов.
Функции влияния некоторых стержневых систем.
Потенциальная энергия стержневых систем.
Свободные колебания стержневых систем
Интегральное уравнение колебаний перекрытий и рам.
Общие свойства вибрирующих стержневых систем.
Функция влияния амплитудных прогибов.
Уравнение частот стержневых систем.
Практические методы составления уравнений частот.
Интегральное уравнение устойчивости стержневых систем и его свойства
Интегральное уравнение устойчивости рам и решеток.
Общие свойства сжатых стержневых систем.
Функция влияния прогибов сжатых конструкций.
Сжато-растянутые стержневые системы.
Уравнение критических сил стержневых систем.
Влияние обобщенных связей на величины частот и критических сил
Колебание стержней в рамных конструкций.
Устойчивость стержней и рамных конструкций.
Примеры на применение теорем о влиянии связей.
Задача Бубнова.
Решение уравнений частот и критических сил методом отделения корней
Определение места заданного числа в спектре частот (критических сил).
Алгорифм для определения частот и критических сил.
Случай трехчленной и окаймленной трехчленной матрицы коэффициентов жесткости.
Случай квазитрехчленной матрицы коэффициентов жесткости.
Механическая интерпретация метода отделения частот и критических сил
Однопролетный стержень и его свойства.
Колебания многопролетного стержня, нагруженного сосредоточенными массами.