Паньков А.А. Статистическая механика пьезокомпозитов

Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. – 480 с. - ISBN 978-5-398-00333-8. Исследованы вероятностные математические модели и разработаны эффективные методы решения связанных краевых задач электроупругости для пьезоактивных композитов с учетом ярко выраженной анизотропии и связности неоднородных электрических и деформационных полей в элементах структуры. Представлены новые подходы, методы и решения стохастических краевых задач, основные из них: обобщенный метод самосогласования, в котором принцип самосогласования распространен на решение нелинейных стохастических связанных краевых задач электроупругости для композитов со случайными свойствами, формой и расположением включений, для композитов с квазипериодическими структурами – модификации метода периодических составляющих и аналитические решения в сингулярном приближении для расчета эффективных пьезомеханических свойств композитов, метод последовательных разупорядочиваний и асимптотический метод решения в степенных рядах по параметрам разупорядочивания структуры. Исследованы уникальные свойства, выявлены новые эффекты и закономерности влияния степени разупорядоченности структуры, геометрической формы, ориентации и взаимного расположения и объемной доли эллипсоидальных включений и пор на эффективные пьезоупругие свойства пьезокомпозитов; обнаружен эффект значительного увеличения пьезоактивности, диэлектрической проницаемости и жесткости у композитов с взаимообратной поляризацией ориентированных включений и матрицы и, в частности, у слоистых структур с взаимообратной поляризацией слоев. Представлены новые подходы к вычислению статистических характеристик: многоточечных моментных функций и функций плотностей вероятностей электрических и деформационных полей в элементах структуры для прогнозирования прочности и надежности композитных конструкций.
Предназначено для научных и инженерных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела, механики композиционных материалов и конструкций.