Методическое пособие к практикуму по квантовой физике. — СПб: НИУ
ИТМО, 2012. — 133 с.
Методическое пособие к практикуму по дисциплине «Квантовая физика»
предназначено для студентов 4-го курса факультета Фотоники и
оптоинформатики, обучающихся по направлению подготовки 200700
«Фотоника и оптоинформатика». В рекомендации включены задачи по
нерелятивисткой квантовой физике, рассматривающие квантовые
свойства излучения, волновые свойства частиц, волновое и матричное представление, формализм и свойства чистых и смешанных квантовых состояний. В начале каждого раздела приведены основные формулы и краткие теоретические сведения. Помимо примеров в тексте, включено большое количество задач, предназначенных для самостоятельного решения.
Пособие также может быть рекомендован студентам физико-технических специальностей, специализирующимся в области применения оптических методов в нанотехнологиях и оптоинформатики. Содержание
Введение
Основные понятия
Квантовые состояния и волновые функции
Квантовые состояния
Волновые функции
Суперпозиция
Нормирование волновых функций
Операторы
Основные физические операторы
Эрмитовость операторов
Наблюдаемые
Собственные значения и функции
Спектр собственных значений
Непрерывный спектр
Среднее значение
Коммутаторы
Принцип неопределенности
Уравнение Шрeдингера
Зависящее от времени уравнение Шрeдингера
Изменение средних значений во времени
Стационарное уравнение Шрeдингера
Стационарное состояние свободной частицы
Плотность потока вероятности
Суперпозиция стационарных состояний
Преодоление потенциального барьера
Барьер бесконечной длины
Барьер конечной длины
Потенциальные ямы
Одномерная потенциальная яма бесконечной глубины
Ортогональность функций и суперпозиция состояний частицы в потенциальной яме
Сферически-симметричная потенциальная яма
Одномерная потенциальная яма конечной глубины
Гармонический осциллятор
Формализм
Гильбертово пространство
Сфера Блоха
Обозначения Дирака
Матрицы
Унитарные преобразования и преобразование координат
Матрицы операторов
Собственные значения и собственные вектора матриц
Матрицы гамильтониана
Гамильтонианы многоуровневых систем
Многочастичные системы
Матрица плотности
Импульсное представление
Приближенные методы решения
Стационарная теория возмущений
Вырожденная теория возмущений
Возмущения, зависящие от времени
Периодические возмущения
Золотое правило Ферми
Некоторые современные проблемы квантовой физики
Квантово-размерные структуры
Неравенства Белла
Квантовые вычисления
Слабые измерения
Приложения:
Сферическая система координат
Символ Кронекера
Дельта-функция Дирака
Тригонометрическая запись комплексного числа
Тензорное произведение
Некоторые табличные интегралы
Основные физические константы
Список литературы
свойства излучения, волновые свойства частиц, волновое и матричное представление, формализм и свойства чистых и смешанных квантовых состояний. В начале каждого раздела приведены основные формулы и краткие теоретические сведения. Помимо примеров в тексте, включено большое количество задач, предназначенных для самостоятельного решения.
Пособие также может быть рекомендован студентам физико-технических специальностей, специализирующимся в области применения оптических методов в нанотехнологиях и оптоинформатики. Содержание
Введение
Основные понятия
Квантовые состояния и волновые функции
Квантовые состояния
Волновые функции
Суперпозиция
Нормирование волновых функций
Операторы
Основные физические операторы
Эрмитовость операторов
Наблюдаемые
Собственные значения и функции
Спектр собственных значений
Непрерывный спектр
Среднее значение
Коммутаторы
Принцип неопределенности
Уравнение Шрeдингера
Зависящее от времени уравнение Шрeдингера
Изменение средних значений во времени
Стационарное уравнение Шрeдингера
Стационарное состояние свободной частицы
Плотность потока вероятности
Суперпозиция стационарных состояний
Преодоление потенциального барьера
Барьер бесконечной длины
Барьер конечной длины
Потенциальные ямы
Одномерная потенциальная яма бесконечной глубины
Ортогональность функций и суперпозиция состояний частицы в потенциальной яме
Сферически-симметричная потенциальная яма
Одномерная потенциальная яма конечной глубины
Гармонический осциллятор
Формализм
Гильбертово пространство
Сфера Блоха
Обозначения Дирака
Матрицы
Унитарные преобразования и преобразование координат
Матрицы операторов
Собственные значения и собственные вектора матриц
Матрицы гамильтониана
Гамильтонианы многоуровневых систем
Многочастичные системы
Матрица плотности
Импульсное представление
Приближенные методы решения
Стационарная теория возмущений
Вырожденная теория возмущений
Возмущения, зависящие от времени
Периодические возмущения
Золотое правило Ферми
Некоторые современные проблемы квантовой физики
Квантово-размерные структуры
Неравенства Белла
Квантовые вычисления
Слабые измерения
Приложения:
Сферическая система координат
Символ Кронекера
Дельта-функция Дирака
Тригонометрическая запись комплексного числа
Тензорное произведение
Некоторые табличные интегралы
Основные физические константы
Список литературы