М.: Издательство Иностранной Литературы, 1960. — 172 с.
Книга посвящена нахождению областей, в которых локализованы
собственные числа матриц, и приложению этого к решению практических
задач.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Введение Общие понятия, связанные с квадратными матрицами
Некоторые определения
Характеристические числа, собственные решения и собственные векторы квадратной матрицы
Некоторые классические свойства характеристических чисел квадратных матриц
О верхних границах для модулей характеристических чисел матриц
Об одной верхней границе для модуля разности характеристических чисел матрицы Признаки неособенности квадратных матриц
Теорема Адамара
Критерий Мюллера
Теоремы А Островского
Одна родственная задача
Другой признак неособенности матрицы Локализация характеристических чисел матрицы в комплексной плоскости
Общий метод; круги Гершгорина
Теорема Брауэра
Видоизменение общего метода
Первый метод Островского
Развитие общего метода. Результаты А. Брауэра
Второй метод Островского
Метод Фань Цзи и Гофмана
Третий метод Островского
Неравенство Фарнелла
Локализация нулей производной характеристического многочлена матрицы Применение методов локализации характеристических чисел к изучению признаков устойчивости математических машин непрерывного действия
Общие соображения
Условия законности некоторых эмпирических признаков О некоторых свойствах многочленов
Первый метод локализации нулей многочленов
О двух частных методах отыскания границ для нулей многочлена
Верхние границы для модулей разностей нулей многочлена
Дополнение к теореме Пелле
О некоторых частных методах локализации нулей многочленов
Применение признака Мюллера неособенности матрицы к локализации нулей многочлена
Об одном методе изучения рекуррентных многочленов Изучение нулей определителя, элементы которого являются многочленами
Общий метод отыскания области плоскости, в которой расположены корни уравнения
Условия, достаточные для того, чтобы все корни уравнения (6.1) находились внутри единичного круга
Условия, при которых вещественные корни уравнения (6.1) неположительны
Изучение расположения корней уравнения (6.1) в двух частных случаях Цитированная литература
Предметный указатель
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Введение Общие понятия, связанные с квадратными матрицами
Некоторые определения
Характеристические числа, собственные решения и собственные векторы квадратной матрицы
Некоторые классические свойства характеристических чисел квадратных матриц
О верхних границах для модулей характеристических чисел матриц
Об одной верхней границе для модуля разности характеристических чисел матрицы Признаки неособенности квадратных матриц
Теорема Адамара
Критерий Мюллера
Теоремы А Островского
Одна родственная задача
Другой признак неособенности матрицы Локализация характеристических чисел матрицы в комплексной плоскости
Общий метод; круги Гершгорина
Теорема Брауэра
Видоизменение общего метода
Первый метод Островского
Развитие общего метода. Результаты А. Брауэра
Второй метод Островского
Метод Фань Цзи и Гофмана
Третий метод Островского
Неравенство Фарнелла
Локализация нулей производной характеристического многочлена матрицы Применение методов локализации характеристических чисел к изучению признаков устойчивости математических машин непрерывного действия
Общие соображения
Условия законности некоторых эмпирических признаков О некоторых свойствах многочленов
Первый метод локализации нулей многочленов
О двух частных методах отыскания границ для нулей многочлена
Верхние границы для модулей разностей нулей многочлена
Дополнение к теореме Пелле
О некоторых частных методах локализации нулей многочленов
Применение признака Мюллера неособенности матрицы к локализации нулей многочлена
Об одном методе изучения рекуррентных многочленов Изучение нулей определителя, элементы которого являются многочленами
Общий метод отыскания области плоскости, в которой расположены корни уравнения
Условия, достаточные для того, чтобы все корни уравнения (6.1) находились внутри единичного круга
Условия, при которых вещественные корни уравнения (6.1) неположительны
Изучение расположения корней уравнения (6.1) в двух частных случаях Цитированная литература
Предметный указатель